Урок "Нерівності. Розв’язування лінійних нерівностей , систем лінійних нерівностей."

9 клас

Тема: Нерівності. Розв’язування лінійних нерівностей , систем лінійних нерівностей.

 

Мета уроку: узагальнення і систематизація знань учнів з вивченої теми, застосування набутих знань, умінь і навичок в практичній діяльності.

Виховання логічного мислення, товариськості, почуття взаємодопомоги, загальної культури учнів.

 

Обладнання: ІКТ, презентація учнів, картки для перевірки домашнього завдання, картки для виконання письмового групового завдання, слайди для перевірки виконання завдань.

 

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань (урок – семінар).

 

Форма роботи: групова, індивідуальна.

Девіз уроку: Мислити послідовно, судити переконливо,спростовувати неправильні  висновки повинен уміти кожний фізик і поет, тракторист і хімік.      (Е. Кельман)

    Думайте, творіть, не бійтесь помилятись.

 

Хід уроку.

 

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ УЧНІВ.

І Мотивація навчання

Вступне слово вчителя.

Ми закінчили вивчення теми «Нерівності. Лінійні нерівності і системи лінійних нерівностей». Вивчили властивості нерівностей, застосування їх доведення нерівностей, розв’язування задач.

 Сьогоднішній урок – це урок – підсумок всього вивченого. Ми проводимо семінарське заняття по цьому матеріалу. Питання по теоретичному матеріалу та деякі практичні завдання ви отримали раніше і мали змогу добре підготуватись до цього заняття, скласти свої проекти.

Деякі учні готували історичну довідку про введення нерівностей. Ми їх заслухаємо в ході заняття. А як ви підготувались до цього заняття, ми побачимо в ході його проведення. То ж починаємо наш семінар.

Клас об'єднаний  на 4 групи по 6-7 учнів в кожній.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

До дошки виходять два учні, вони отримують завдання на картках, які подібні до домашнього.

Картка № 1.

1.Оцінити суму х + у, якщо 2

2. Розв’язати систему нерівностей

 

Картка № 2.

1. Оцінити різницю a-b, якщо 1

2. Розв’яжіть сукупність нерівностей

 

Поки учні працюють біля дошки, повторимо властивості нерівностей.

Слайд. Теоретична розминка.

1. Нерівність – це два вирази,…..

2. Число більше від числа , якщо….

3. Число менше від числа , якщо…

4. Якщо

5. Якщо

6. Якщо до нерівності 14 додати 7, то…

7.  Якщо нерівність

8. Якщо 20 ?. Чому так?

9. Якщо ?

10. Який знак числа , якщо відомо, що: 4

, -11

11. Оцінити суму х + у, якщо

12. Оцінити різницю х - у,  якщо

13. Оцінити добуток  х ∙ у, якщо 

14. Оцінити частку х : у, якщо

 15. Наведіть нерівність, множина розв’язків якої є проміжок

       (-3;, (-

16. Назвіть числовий проміжок, який є розв’язком нерівності х

       х

Ми провели з вами теоретичну розминку, кожен з вас зробить собі самооцінку відповідей і відмітить в бланку самооцінювання. Поставте знак +, якщо знали відповіді на всі питання, або знак якщо ви знали половину з цих питань, і знак  - , ви не знали відповіді на більшу частину питань.

А зараз послухаємо учнів, які працювали біля дошки.

Будь ласка, ставте їм запитання.

 

                   ІІІ. ПОВІДОМЛЕННЯ УЧНІВ.

Вам було дано завдання, щоб ви творчо попрацювали з додатковим матеріалом, який виходить за рамки шкільної програми,  створити проекти, оформити у вигляді слайдів. Зараз ми прослухаємо ваші повідомлення.

Група 1. Нерівності з модулем.

Група 2. Параметр у нерівностях.

Група 3. Задача на застосування нерівностей.

Група 3. Історична довідка.

 

Які є доповнення? Питання до виступаючих? Зробіть собі самооцінку. Якщо ви зрозуміли  - знак +, не все – знак , нічого не зрозуміли – знак -.

 

IV. ПИСЬМОВЕ  ГРУПОВЕ  ВИКОНАННЯ  ЗАВДАННЯ.

Учні  об'єднані  в групи. Кожна група отримує картки із завданням і готує його. По закінченні консультант коротко характеризує роботу учнів і зачитує відповіді. Вмикається слайд з відповіддю до певного завдання і проводиться самоперевірка.

Проводжу підсумок цієї частини уроку. Відзначаємо групу, учні якої вірно виконали завдання і були активні на попередніх етапах уроку.

 

ПІДСУМОК УРОКУ.

 

Сьогодні на уроці ви розширили і поглибили свій кругозір, дізнались, що крім нерівностей, які розв’язують елементарним способом і які ви повинні всі розв’язувати, існують нерівності з параметрами, нерівності з модулями, системи нерівностей з двома змінними, які розв’язуються нестандартними способами.

Підведемо підсумок всього уроку.

На уроці були активними учні…

Виступили з повідомленнями …

Ставили питання іншим учням…

 

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Домашня контрольна робота

 

Приклад карток до письмового групового завдання.

 

  Картка 1

1.Доведіть нерівність

4ab(a +b)².

2. Відомо, що

 9 Оцінити .

3. Розв’яжіть нерівність

4(1 – х) – 3(х + 2).

4. Розв’яжіть систему нерівностей

 5. Розв’яжіть нерівність

(х – 6)(х+4) 0.

 

 

Картка 2.

1. Доведіть нерівність

+ 2 a – 4

2. Відомо, що

  9 Оцінити 3х – 4у.

3.  Розв’яжіть нерівність

3(х = 1) – 2(2 – х)

4.  Розв’яжіть систему нерівностей

 

5. При  яких значень a вираз 21 - 7 a набуває додатних значень?

 

 

 

Картка 3.

1. Доведіть нерівність

.

2. Знаючи, що

3. Розв’яжіть нерівність

 

4.  Розв’яжіть систему нерівностей

      

5. Розв’яжи подвійну нерівність  

 3

 

 

Картка 4.

1. Доведіть нерівність

    (у – 2)(у + 2) - 5.

2. Знаючи, що х – у.

3. Розв’яжіть систему нерівностей

  

4. При яких значень х значення дробу   додатні?

5. Вказати область визначення функції   у=

 

 

Картка  5.

1. Доведіть нерівність

  (у -1)(у + 1) – 2.

2. Знаючи, що

4 х – у.

3. Розв’яжіть нерівність

 7х – 3

4. При яких значень х має зміст вираз ?

5. Розв’яжіть систему нерівностей