Урок "Об'єм призми"

                                                              Урок геометрії у 11 класі

Тема: Об'єм призми.

Мета: Формувати вміння учнів розв’язувати прикладні задачі на обчислення об’єму призми. Показати зв’язок досліджуваного матеріалу з реальною дійсністю. Формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, виділяти головне в досліджуваному матеріалі. Розвивати просторову уяву та мислення учнів. Виховувати відповідальність за результати своєї роботи, цілеспрямованість, дисциплінованість, інтерес до вивчення предмета.

Тип уроку: застосування знань, формування вмінь і навичок.

Обладнання: моделі призм, креслярські інструменти, презентація.

Епіграф уроку: «Рано чи пізно кожна правильна математична ідея знайде своє застосування в тій чи іншій справі.» О.М. Крилов

                                          Хід уроку

І.  Організаційний момент уроку.

  Доброго ранку, діти! В мене в руках парасолька. Як ви думаєте навіщо вона мені? А парасолька для того, аби ніяка мряка, похмура погода не обтяжила і не зіпсувала сонячного настрою, який я сподіваюся буде царювати у нас сьогодні на уроці.

  Девіз уроку.    Зібратися разом – це початок,

Триматися разом – це прогрес,

                                       Працювати разом – це успіх.

ІІ. Перевірка д/з. Актуалізація опорних знань.

       Самостійна робота  з подальшою самоперевіркою.

1 варіант

1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см. (63)

2. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 4√3 і 5 см і становлять кут 60⁰. Знайдіть його об'єм, якщо бічне ребро дорівнює 10 см. (30)

3. Знайдіть об’єм куба, якщо площа повної поверхні дорівнює 150см²

(125)

2 варіант

1. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні розміри якого дорівнюють 3 см, 4 см, і 5 см. (60)

2. Основою прямої призми являється трикутник зі стороною 5см і висотою 6 см, проведеною до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об'єм

,дорівнює 120 см³. (8)

3.Обєм куба дорівнює 8 см³. Знайдіть площу повної поверхні. (24)

                    Робота з моделями призми.

( кожна пара отримала свою модель)

Інтерактивна вправа «Мозковий штурм»

• Як називаються многогранники у  вас на партах?
• Який многокутник лежить в основі?
• Як знайти площу даного многокутника?
• Як знайти об’єм даного многогранника?
• Чому дорівнює об’єм куба?
• Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеда?
• Одиниці вимірювання об’єму.

Практична робота. Робота в парах.

Виконати необхідні вимірювання і знайти об’єм моделі призми.

ІІІ. Мотивація навчання. Формулювання теми і мети уроку.

         Призма унікальний многогранник, який оточує нас всюди.

( випереджувальне завдання) Презентація учнів « Призма в житті людини».

ІV. Розв'язування  прикладних задач.

1. Задача №1.   Класні приміщення повинні бути розраховані так, щоб на кожного учня припало не менше 6 м³ повітря. Чи можна у класі , що має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами . 8,3 x 6,25 x 3,6 м  розмістити 30 учнів не порушуючи санітарних норм?

Технологія мікрофон

• Що вимірюється в м^3?
• Що таке виміри п.п?
• Як знайти об’єм п.п?

V=8,3*6.25*3.6=186,75(м³) об’єм класу 

186.75:30=6.225(м³), отже норми не порушені.

2. Задача №2. (Виконують самостійно по варіантах)

(Ів) У їдальню завезли ящик масла розмірами 50×35×20 см і розрізали його на кубики з ребром - 2,5 см. На яку кількість дітей вистачить масла, якщо на сніданок подають на 1 дитину - 1 кубик?

35000:15,625=2240 дітей

(ІІв)У кондитерський цех надійшли ящики для цукерок Гулівер. Чи помістяться в ящик розміром 38×29×11 см  200шт. цукерок, якщо розміри одного Гулівера 8×3,5×2 см?

12122:56=216 штук, отже 200пом.

Задача №3 ( Колективне розв’язування задач)

Дівчата спекли торт у вигляді будиночка. Знайдіть його об'єм, якщо довжина торта 35 см, ширина 20 см, висота стін 10 см, а скати даху становлять кут 90^о.

Vп.п=35*20*10=7000

DС=20, ND=10корінь з 2

Vпр.=100*35=3500

Vторта=7000+3500=10500

Задача №4

    Скільки потрібно працівників для перенесення дубової балки розміром 6,5м х 30см х 45см? Кожен працівник може підняти в середньому  80кг. Густина дуба  дорівнює 800кг/м³

Vб= 6,5*0,3*0.45=0,8775

m=0,8775*800=702(кг)

702/80=8,775, отже 9 робітників

Задача  №5.

Скільки будівельної цегли і розчину потрібно для побудови стіни площею 6м², висотою 3м, якщо 1м³ цегляної площадки містить 400 шт цеглин, а потреба в розчині складає 0,2 об’єму кладки

V= 18    18*400=7200 шт.      7200*0.2=1440

Задача №6  (усно)

Дно силосної ями глибиною 6 м має форму трапеції з основами 8 м і 20 м і висотою 100м. Скільки тонн силосу вміщується в цю яму, якщо  об’ємна маса силосу 0,35 т/м³ ?

    8400*0,35=2940 (т)

Задача №7

По скільки рейсів повинні здійснити два самоскиди МАЗ – 5449 вантажопідйомністю 8 т кожний для перевезення на тваринницьку ферму сінажу з траншеї, яка має форму прямокутного паралелепіпеда розмірами 15м на 4м на 3м, якщо маса 1 м куб. сінажу складає 0,6 т?

V=645   645*0,6=387 т        387/8=48,375рейсів   48,375/2=24,  

ІV. Підсумок уроку.

• Над чим ми працювали сьогодні на уроці?
• Де практично використовуються знання про об’єм призми?

Отже, ми побачили застосування математики  в багатьох сферах життєдіяльності. І дізналися, що математика скрізь, вона – на кожному кроці.

Ми працювали разом. А чи досягли успіху.?

Оцінювання.

V. Домашнє завдання.

Повт. параграф 29, №1127, №1121.

Скласти задачу практичного змісту на тему «Об’єм призми».