Урок "Об'єм призми"

Про матеріал

Даний урок спрямований на застосування знань до розв'язування прикладних задач з теми " Об'єм призми".

Перегляд файлу

Урок геометрії у 11 класі

Тема: Об'єм призми.

Мета: Формувати вміння учнів розв’язувати прикладні задачі на обчислення об’єму призми. Показати зв’язок досліджуваного матеріалу з реальною дійсністю. Формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, виділяти головне в досліджуваному матеріалі. Розвивати просторову уяву та мислення учнів. Виховувати відповідальність за результати своєї роботи, цілеспрямованість, дисциплінованість, інтерес до вивчення предмета.

Тип уроку: застосування знань, формування вмінь і навичок.

Обладнання: моделі призм, креслярські інструменти, презентація.

Епіграф уроку: «Рано чи пізно кожна правильна математична ідея знайде своє застосування в тій чи іншій справі.» О.М. Крилов

Хід уроку

І. Організаційний момент уроку.

Доброго ранку, діти! В мене в руках парасолька. Як ви думаєте навіщо вона мені? А парасолька для того, аби ніяка мряка, похмура погода не обтяжила і не зіпсувала сонячного настрою, який я сподіваюся буде царювати у нас сьогодні на уроці.

Девіз уроку. Зібратися разом – це початок,

Триматися разом – це прогрес,

Працювати разом – це успіх.

ІІ. Перевірка д/з. Актуалізація опорних знань.

Самостійна робота з подальшою самоперевіркою.

1 варіант

1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см. (63)

2. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 4√3 і 5 см і становлять кут 60⁰. Знайдіть його об'єм, якщо бічне ребро дорівнює 10 см. (30)

3. Знайдіть об’єм куба, якщо площа повної поверхні дорівнює 150см²

(125)

2 варіант

1. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні розміри якого дорівнюють 3 см, 4 см, і 5 см. (60)

2. Основою прямої призми являється трикутник зі стороною 5см і висотою 6 см, проведеною до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об'єм

,дорівнює 120 см³. (8)

3.Обєм куба дорівнює 8 см³. Знайдіть площу повної поверхні. (24)

Робота з моделями призми.

( кожна пара отримала свою модель)

Інтерактивна вправа «Мозковий штурм»

Як називаються многогранники у вас на партах?
Який многокутник лежить в основі?
Як знайти площу даного многокутника?
Як знайти об’єм даного многогранника?
Чому дорівнює об’єм куба?
Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеда?
Одиниці вимірювання об’єму.

Практична робота. Робота в парах.

Виконати необхідні вимірювання і знайти об’єм моделі призми.

ІІІ. Мотивація навчання. Формулювання теми і мети уроку.

Призма унікальний многогранник, який оточує нас всюди.

( випереджувальне завдання) Презентація учнів « Призма в житті людини».

ІV. Розв'язування прикладних задач.

Задача №1. Класні приміщення повинні бути розраховані так, щоб на кожного учня припало не менше 6 м³ повітря. Чи можна у класі , що має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами . 8,3 x 6,25 x 3,6 м розмістити 30 учнів не порушуючи санітарних норм?

Технологія мікрофон

Що вимірюється в м^3?
Що таке виміри п.п?
Як знайти об’єм п.п?

V=8,3*6.25*3.6=186,75(м³) об’єм класу

186.75:30=6.225(м³), отже норми не порушені.

2. Задача №2. (Виконують самостійно по варіантах)

(Ів) У їдальню завезли ящик масла розмірами 50×35×20 см і розрізали його на кубики з ребром - 2,5 см. На яку кількість дітей вистачить масла, якщо на сніданок подають на 1 дитину - 1 кубик?

35000:15,625=2240 дітей

(ІІв)У кондитерський цех надійшли ящики для цукерок Гулівер. Чи помістяться в ящик розміром 38×29×11 см 200шт. цукерок, якщо розміри одного Гулівера 8×3,5×2 см?

12122:56=216 штук, отже 200пом.

Задача №3 ( Колективне розв’язування задач)

Дівчата спекли торт у вигляді будиночка. Знайдіть його об'єм, якщо довжина торта 35 см, ширина 20 см, висота стін 10 см, а скати даху становлять кут 90^о.

Vп.п=35*20*10=7000

DС=20, ND=10корінь з 2

Vпр.=100*35=3500

Vторта=7000+3500=10500

Задача №4

Скільки потрібно працівників для перенесення дубової балки розміром 6,5м х 30см х 45см? Кожен працівник може підняти в середньому 80кг. Густина дуба дорівнює 800кг/м³

Vб= 6,5*0,3*0.45=0,8775

m=0,8775*800=702(кг)

702/80=8,775, отже 9 робітників

Задача №5.

Скільки будівельної цегли і розчину потрібно для побудови стіни площею 6м², висотою 3м, якщо 1м³ цегляної площадки містить 400 шт цеглин, а потреба в розчині складає 0,2 об’єму кладки

V= 18 18*400=7200 шт. 7200*0.2=1440

Задача №6 (усно)

Дно силосної ями глибиною 6 м має форму трапеції з основами 8 м і 20 м і висотою 100м. Скільки тонн силосу вміщується в цю яму, якщо об’ємна маса силосу 0,35 т/м³ ?

8400*0,35=2940 (т)

Задача №7

По скільки рейсів повинні здійснити два самоскиди МАЗ – 5449 вантажопідйомністю 8 т кожний для перевезення на тваринницьку ферму сінажу з траншеї, яка має форму прямокутного паралелепіпеда розмірами 15м на 4м на 3м, якщо маса 1 м куб. сінажу складає 0,6 т?

V=645 645*0,6=387 т 387/8=48,375рейсів 48,375/2=24,