Урок "Основні властивості числових нерівностей"

Тема: «Основні властивості числових нерівностей».

Мета: сформулювати основні властивості числових нерівностей; навчитися застосовувати їх на практиці;

розвинути математичну логіку та культуру математичного мовлення та запису;

виховати позитивне ставлення до навчання,впевненість у власних, ініціативність.

Засоби та наочне приладдя: проектор, мультимедійна дошка, презентація «Основні властивості числових нерівностей», таблиця «Числові нерівності», картки для вправи «Світлофор».

Тип уроку: засвоєння нових знать та вмінь.

Хід уроку

1.                     Організаційний етап.

Привітання учнів та настроювання на позитивний лад. Перевірка  відсутніх. Перевірка готовності до уроку.

2.                     Перевірка домашнього завдання.

Вправа «Світлофор». Учням роздаються картки червоного, жовтого та зеленого кольору, на дощці з’являються завдання з презентації. Учні повинні підняти картку з певним кольором:

• Червоний, якщо нерівність неправильна;
• Жовтий, якщо невпевнений в відповіді;
• Зелений, якщо нерівність правильна.

Завдання:

1.                     ,
2.                     ,
3.                     ,
4.                     ,
5.                     ,
6.                     .

3.                     Актуалізація опорних знань та вмінь.

1.                     Доведіть,що  .
2.                     Порівняйте з 0 вирази:

а)

б)

в)

г)

д)

4.                     Оголошення теми уроку.

5.                     Вивчення нового матеріалу.

Вивчення нової теми відбувається за допомогою презентації.

Властивість №1. Якщо , то . 

Якщо , то . 

Властивість №2. Якщо і , то . 

 Якщо і , то .  

Властивість №3. Правильна нерівність не зміниться, якщо до правої та лівої частини додати будь-яке число.

Якщо і -будь-яке число, то .

Наслідок №1. Нерівність не зміниться, якщо деякий доданок перенести з однієї сторони в іншу, при цьому змінивши знак доданка на протилежний.

Якщо , то .

 Властивість №4.  Якщо обидві частини правильної нерівності домножити або поділити на одне й те ж саме додатне число, то отримаємо правильну нерівність.

Якщо і , то .

Якщо обидві частини правильної нерівності домножити або поділити на одне й те ж саме від’ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то отримаємо правильну нерівність.

Якщо і , то .

Наслідок №2. Якщо , і то .

Властивість №5. Почленне додавання нерівностей.

Якщо , то .

Властивість №6. Почленне множення нерівностей.

Якщо і , то .

Наслідок №3. Якщо , і то , де .

6. Закріплення знань та вмінь.

1)  Оцініть значення виразів, якщо ,.

А) ;

Б);

В) ;

Г) ;

2) Оцініть значення виразів, якщо , .

А) ;

Б) ;

3) Оцініть периметр прямокутника зі сторонами і , якщо ,       .

7.  Підведення підсумків уроку.

Відповіді на запитання, що виникли в ході класної роботи.

Виставлення оцінок з обґрунтуванням (особливо усних відповідей).

8. Домашнє завдання.