24 липня о 18:00Вебінар: Методи фасилітації для планування та реалізації STEM-проектів і не тільки

Урок "Паралельність прямих і площин"

Про матеріал

Архів складається з повного конспекту уроку+презентація до уроку+тест. Презентація містить теоретичний матеріал до уроку. У конспекті уроку указано, в якій частині уроку використовувати той чи інший слайд. На кінець уроку доцільно учнями пройти тест, для перевірки рівня засвоєння знань. Рекомендую залучити учнів-помічників для оцінення тесту, для цього роздрукувати відповіді на листочках.

Зміст архіву
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Паралельність прямої і площини. Геометрія 10 клас. Підготувала: Голуб Г. С.,учитель математики Соколовобалківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. Новосанжарської районної ради Полтавської областіБлог: http://gsgolub.net Підручник: О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець

Номер слайду 2

Узагальнена теорема Фалеса

Номер слайду 3

Перевірка домашньої роботи. Запитання Чим є КМ для трикутника ОА1 В1? Чому? Назвіть середні лінії інших трикутників? Сформулюйте властивість середньої лінії трикутника. Що можна сказати про трикутники KMN та АВС? Назвіть правильну відповідь до задачі.

Номер слайду 4

Перевірка домашньої роботи. Запитання Що можна сказати про трикутники OKP та OMZ? Нехай ОМ = х, тоді ОК = х – 6,𝛼РZKMO Назвіть правильну відповідь до задачі.

Номер слайду 5

Перевірка домашньої роботи. TRSPN𝛼βПроведемо площину β через прямі TP ∥ SR . Чи можемо це зробити? М∆SNM ∾ ∆STR. Поясніть чому. Запитання. N ∊ TS. Чому?TS – пряма перетину площин. Чому?Чи вірно складена пропорція?STSR Нехай TN = х, тоді SN = 10 - x, Назвіть відповідь до задачі.х = 6 см.

Номер слайду 6

Як ви думаєте … 1. Чи можливо, щоб пряма a була не паралельна площинi α, алеу площинi α iснувала б пряма, паралельна прямiй a?2. Пряма a паралельна площинi α. Чи iснує у площинi α пряма, не паралельна прямiй a?

Номер слайду 7

Як ви думаєте …3. Прямi a i b паралельнi. Як можуть бути розмiщенi пряма b i площина α, якщо:1) пряма a i площина α паралельнi;2) пряма a i площина α перетинаються;3) пряма a лежить у площинi α.

Номер слайду 8

Означення прямої, паралельної площиніПряма називається паралельною площині, якщо вона не має жодної спільної точки з нею.a ∥ 𝛼

Номер слайду 9

Ознака паралельності прямої і площини. Теорема. Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій цієї площини, то вона паралельна і самій площині. Дано: a⊄𝛼, b ⊂𝛼, a ∥ b. Довести: a ∥ 𝛼.𝛼Доведення. Проведемо площину β через прямі b ∥ а. βаb. Припустимо, що a ∦ 𝛼 іМ

Номер слайду 10

Наслідки з теореми. Наслідок 1. Якщо пряма паралельна площині, то через кожну точку цієї площини можна провести на ній пряму, паралельну даній прямій. Наслідок 2. Існує безліч прямих, які паралельні одній і тій самій площині. Наслідок 3. Якщо пряма паралельна кожній з площин, які перетинаються, то вона паралельна і прямій їхнього перетину.

Номер слайду 11

Висновки. Отже, через точку А поза площиною можна провести:– безліч прямих, паралельних площині 𝛼 – одну пряму b, паралельну прямій а площини 𝛼,– безліч прямих, мимобіжних з прямою а площини 𝛼. А

Номер слайду 12

 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛО. Я. Біляніна, Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/О. Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В. О. Швець – Київ «Генеза» 2010. Бабенко С. П. Усi уроки геометрії. 10 клас. Академічний рівень. — Х.: Вид. група «Основа», 2010. — 318, [2] с. М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. Геометрія 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень/ Видавництво «Зодіак-ЕКО», 2010.

Перегляд файлу

Урок №20

Тема: Паралельність  прямої і площини

Мета: працювати над засвоєнням учнями теореми про влас­тивiсть паралельних прямої i площини, а також опорних вiдомостей про пряму, паралельну двом площинам, що перетинаються; сформу­вати первиннi вмiння вiдтворювати цi твердження, розв’язувати за­дачi з використанням вивчених понять; продовжувати роботу iз закрiплення знань означення та ознаки прямої, паралельної площинi, а також iз формування вмiнь викорис­товувати вивченi поняття для розв’язування задач.

Тип уроку: засвоєння знань, формування первинних умiнь.

Наочнiсть та обладнання: презентація «Паралельність прямої і площини»

Хiд уроку

І. Органiзацiйний етап

Перевiрка готовностi учнiв до уроку, налаштування на роботу.

ІІ. Перевiрка домашнього завдання

№ 3.27, № 3.31,  № 3.36. (Слайд 2-3)

Обговорення № 3.27: (Слайд  2)

  1. Чим є КМ для трикутника ОА1В1? Чому?
  2. Назвіть середні лінії  інших трикутників?
  3. Сформулюйте властивість середньої лінії трикутника.
  4. Що можна сказати про трикутники KMN  та АВС?
  5. Назвіть правильну відповідь до задачі.

Обговорення № 3.31: (Слайд  3)

  1. Що можна сказати про трикутники OKP  та OMZ?
  2. Поясніть чому

     
  3. Нехай ОМ = х, тоді ОК = х – 6,

    Назвіть правильну відповідь до задачі. ( 18 см)

Обговорення № 3.36: (Слайд  4)

  1. Проведемо  площину β через прямі TP   SR .   Чи можемо це зробити?
  2. TS пряма перетину площин. Чому?
  3. N TS. Чому?
  4. SNM STR. Поясніть чому. 
  5. Чи вірно складена пропорція?  
  6. Нехай TN = х, тоді SN =  … (10 – x),
  7.                      Назвіть відповідь до задачі. (6см)

 

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

За логiкою вивчення геометрiї, пiсля вивчення  взаємного розміщення прямої і площини,  означення прямої, паралельної площинi, випливає необхідність розгля­нути ознаку та  властивостi цього вiдношення. Отже, завдання на цей урок - вивчення ознак та властивостей прямої, паралельної площинi.

ІV. Актуалiзацiя опорних знань i вмінь

Фронтальна бесiда

1.  Чи можливо, щоб пряма a була не паралельна площинi α, але у площинi α iснувала б пряма, паралельна прямiй a? (Слайд 5)

2.  Пряма a паралельна площинi α. Чи iснує у площинi α пряма, не паралельна прямiй a? (Слайд 5)

3. Прямi a i b паралельнi. Як можуть бути розмiщенi пряма b i площина α, якщо: (Слайд 6)
1) пряма a i площина α паралельнi;
2) пряма a i площина α перетинаються;

3) пряма a лежить у площинi α?

V. Вивчення нової теми

1. Означення прямої, паралельної площинi. Позначення.(Слайд 7).

2.  Ознака паралельності   прямої  і площини (з доведенням). (Слайд 8).

3. Спосіб доведення від супротивного полягає в тому, що:

1) робимо припущення, протилежне тому, що треба довести;
2) міркуваннями доходимо до висновку, що суперечить або умові твердження, що доводиться, або одній з аксіом, або доведеній раніше теоремі, або припущенню;
3) робимо висновок – наше припущення неправильне, а тому правильним є те, що треба було довести.

4. Наслідки з теореми. (Слайд 10).

Наслідок 1.  Якщо  пряма  паралельна  площині,  то  через кожну точку цієї площини можна провести на ній пряму, паралельну даній прямій.

Наслідок 2. Існує безліч прямих, які паралельні одній і тій самій площині.

Наслідок 3. Якщо пряма паралельна кожній з площин, які перетинаються, то вона паралельна і прямій їхнього перетину.

  1.  Висновки (Слайд 10). Отже, через точку А поза площиною можна провести:
    –  безліч прямих, паралельних площині
Перегляд файлу

Геометрія 10 клас

Тест (на 10 хвилин)

Тема: Паралельність  прямої і площини

Варіант 1

  1. Визначте, скільки прямих, паралельних площині,  можна побудувати через точку поза цією площиною.

А) Одну; Б) дві; В) три; Г) безліч; Д) жодної.

  1. Відомо, що пряма а паралельна площині
zip
До підручника
Геометрія (академічний рівень) 10 клас (Біляніна О.Я., Біляніна Г.І., Швець В.О.)
Додано
30 червня 2018
Переглядів
1378
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку