Урок «Перпендикулярність прямих і площин у просторі»

Про матеріал
Геометрія, 10 клас (рівень стандарту). Перевірка знань учнів з вивченої теми. Завдання достатнього рівня. При повному поясненні розв'язування задачі максимальний бал за кожне завдання - 3бала.
Перегляд файлу

Контрольна робота. Варіант 1.

«Перпендикулярність прямих і площин у просторі»

 

  1. Точка К знаходиться на відстані 4 см від кожної з вершин правильного трикутника АВС. Знайдіть довжину сторони трикутника, якщо точка К віддалена від площини АВС на 2 см.

 

  1. З точки В до площини γ  проведено перпендикуляр ВО і похилі ВА і ВС. Відомо, що ОА = 12 см, ОС = 30 см,  а довжини похилих  відносяться як 10 : 17. Знайдіть довжину  похилої ВА .

 

 

  1. Кінці відрізка АВ належать двом перпендикулярним площинам α і β. Проекція відрізка АВ на площину α дорівнює 5 см, а його проекція на площину  β  дорівнює см.  Відстань між основами перпендикулярів, опущених з кінців відрізка АВ на лінію перетину площин, дорівнює 4 см. Знайдіть довжину відрізка АВ.

 

  1.  Точка Р рівновіддалена від сторін ромба АВСD і знаходиться на відстані 8 см від його площини. Знайдіть відстань від точки Р до сторін ромба, якщо висота ромба дорівнює 12 см.

 

 

 

Контрольна робота. Варіант 2.

«Перпендикулярність прямих і площин у просторі»

 

  1. Точка  М  знаходиться на відстані 8 см від кожної з вершин  квадрата  АВСD. Знайдіть довжину сторони  квадрата, якщо точка  М віддалена від його  площини  на 4 см.

 

  1. З точки А до площини α  проведено перпендикуляр АО і похилі АВ і АС, причому похила АВ на 4 см менша від похилої АС. Проекції даних похилих на площину α дорівнюють 1 см і 7 см. Знайдіть відстань від точки А до площини α.

 

 

  1. Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 10 см, належать двом перпендикулярним площинам. Кути між даним відрізком і цими площинами дорівнюють 45° і 30°. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, опущених з кінців відрізка на лінію перетину площин.

 

  1.  Сторона правильного трикутника дорівнює 6 см. Точка М рівновіддалена від сторін трикутника і знаходиться на відстані  6 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника.

 

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 2
Оцінки та відгуки
  1. Козак Діана
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Стукановський Євген Вячеславович
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
docx
Додано
27 лютого 2020
Переглядів
10510
Оцінка розробки
5.0 (2 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку