Урок "Піраміда. Розв'язування задач" з геометрії 11 клас

Тема уроку: Підаміда.Розв’язування задач

Мета уроку: удосконалити вміння застосовувати формули для обчислення площ бічної і повної поверхонь піраміди до  розв’язування задач прикладного змісту;

виховувати вміння працювати в колективі, відстоювати свою точку зору, математично грамотно висловлювати свою думку; виховувати пізнавальну активність, самостійність, наполегливість у досягненні мети;

розвивати логічне мислення, просторову уяву.

Формування компетентностей:

 предметна компетентність: повторити, поглибити та систематизувати знання про піраміду, теорему про площу бічної поверхні піраміди, алгоритм розв’язування задач, використовуючи властивості піраміди;

ключові компетентності:

спілкування державною мовою – уміння грамотно висловлюватися рідною мовою; ставити питання та відповідати на них;

уміння вчитися впродовж життя – уміння організовувати та планувати свою навчальну діяльність; моделювати власну освітню траекторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; доводити правильність власного судження або визнавати помилки;

основні компетентності у природничих науках і технологіях – усвідомлення важливості математики як універсальної мови науки, техніки та технологій;

ініціативність і підприємливість – використовувати критерії раціональності, практичності, ефективності та точності з метою вибору найкращого рішення;

соціальна та громадянська компетентності – співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі,

математична – оперувати геометричними об’єктами в просторі.

Тип уроку: урок розвитку компетентностей

Обладнання: зображення трикутної, чотирикутної пірамід, трикутної призми, картки з завданнями, завдання для роботи у групах.

Хід уроку

І. МОТИВАЦІЙНИЙ ЕТАП

(забезпечення емоційної готовності до уроку, актуалізація опорних знань)

ІІ. ЕТАП ЦІЛЕВИЗНАЧЕННЯ ТА ПЛАНУВАННЯ

 Перевірка домашнього завдання

(Перевірка наявності домашнього завдання.

Коментар до завдань, що викликали труднощі під час розв’язування. )

Повідомлення теми, мети уроку.

(повідомлення теми і мети заняття, формулювання цілей, планування навчального заняття, визначення очікуваних результатів)

ІІІ. ЕТАП ОПРАЦЮВАННЯ МАТЕРІАЛУ

(засвоєння теорії, виконання практичних завдань)

Філворд - головоломка “Знайди слово” . Робота в парах, необхідно за 1 хв відшукати якнайбільше слів, що стосуються теми.

 Інтерактивна вправа « Закінчи речення» . Робота в групах.

1. Многогранник, який складається з плоского многокутника, точки, яка не лежить у площині плоского многокутника і всіх відрізків, що сполучають цю точку з точками плоского многокутника називається…    ( пірамідою )

2. Точка, яка не лежить у площині основи піраміди називається…(вершиною)                                                                                              

3. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються…                                                                                                   ( бічними ребрами)

4. Кожна бічна грань піраміди є…    ( трикутник )

5. Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи називається…                                                                                             ( висотою піраміди )

6. Чотирикутна піраміда має ребер…     ( вісім )

7. Трикутну піраміду називають … (тетраедром)

8. Поверхня піраміди складається… ( з основи і бічних граней )

9. Піраміда називається правильною, якщо її основа є…                                                                          (правильний многокутник , а основа висоти збігається з центром цього многокутника)

10. У правильній піраміді бічні ребра…  ( рівні )

11. У правильній піраміді бічні грані …  (рівні  рівнобедрені трикутники )

12. Висота бічної грані піраміди, проведена з її вершини, називається…(апофемою)

 Фронтальна бесіда.

1. Яка  піраміда називається правильною?

2. Сформулюйте властивості правильної піраміди.

3. Назвіть алгоритм побудови правильної піраміди (учень будує на дошці правильну чотирикутну піраміду). За зображеною пірамідою SABCD назвіть всі елементи піраміди.

4. За якою формулою можна обчислити бічну поверхню піраміди та повну поверхню?

VІ. Закріплення навичок і вмінь у розв’язуванні задач.

Усно. Завдання «пастка». (Зображені трикутна піраміда, чотирикутна піраміда, трикутна призма).

Як називається кожна піраміда?

З яких елементів вона складається?

Скільки вершин має n-кутна піраміда?

Скільки ребер має n-кутна піраміда?

Укажіть число ребер семикутної піраміди, число ребер восьмикутної піраміди.

Чи існує піраміда, у якої 101 ребро?

 Робота біля дошки.

(Задача на вміння застосовувати формулу обчислення повної поверхні піраміди)

У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 4 см, а апофема - 6см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

 Розв’язування компетентнісних задач:

Дах будинку має форму правильної чотирикутної піраміди, апофема якої 5м, а висота 4м. Скільки необхідно купити фарби, щоб покрити поверхню даху? Скільки буде коштувати фарба?

(Додаткові дані до задачі: Фарба для дахів Хімрезерв PRO Panzer Червоно-коричневий шовковистий мат 3 кг. Ціна:  1 121.80 ₴/шт  Витрата:  0,08 — 0,1 кг/кв.м)

ІV. РЕФЛЕКСИВНО-ОЦІНЮВАЛЬНИЙ  ЕТАП

(рефлексія, оцінювання , завдання додому) На стікерах оцінити свою діяльність на уроці

Творче завдання: Виготовлення “Піраміди успіху”( техніка орігамі, учні записують на гранях піраміди якості, які необхідні для досягнення успіху- вершин у будь-якій справі)

      Домашнє завдання: §18 (повторити), № 67.Завдання: 1) виготовити з доступних підручних матеріалів макет піраміди та за необхідними даними обчислити площу її повної поверхні; 2) підготувати повідомлення на тему “Піраміда у сферах нашого життя”.