Урок "Площа многокутників" 8 клас

Тема:  Площа многокутників. Розв’язування задач на обчислення площ многокутників

Мета: Освітня: створити умови для закріплення знань, умінь і навичок учнів по темі «Площі многокутників», узагальнити  та систематизувати теоретичні  знання  учнів з даної теми, ознайомити учнів із завданнями по даній темі із ЗНО, вчити застосовувати набутi знання до розв’язування прикладних задач. 

Розвивальна: розвивати навички самоконтролю та взаємоконтролю, вміння   лаконічно   математично грамотно висловлювати  свою думку, критичність, логічність мислення, інтерес до предмета, інтерес до процесу навчання, застосовувати набуті знання до розв’язування вправ у стандартних та нестандартних ситуаціях.

Виховна: виховувати самостійність, уміння самоорганізовуватись; відповідальність, стійкість, наполегливість, взаємо повагу один до одного.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань

Обладнання: картки з задачами;  листок оцінювання; таблиці з формулами; презентація «Площі многокутників».

Хід уроку.

I.Організаційний момент.
Добрий день дорогі діти!
Сьогодні у нас незвичайний урок. Ми з вами спробуємо об'єднати теорію з практикою. І ви переконаєтеся, що геометрія не «суха» наука, а знання, отримані на уроках геометрії, стануть в нагоді в повсякденному житті.
В одному з давніх описів розповідається про те, що цар  Птолемей одного разу запитав у Евкліда, чи немає в геометрії коротшого і легкого шляху, ніж його книги, на що той відповів, що в геометрії немає царських доріг. (слайд 1)

II.Мотивація навчання.
У звичайному житті на кожному кроці ми зустрічаємося з поняттям "площа". Що таке "площа", знає кожен. Кожен розуміє смисл слів: площа кімнати, площа садового ділянки. Вимірювання площ вважають одним з найдавніших розділів геометрії; зокрема назву "геометрія" (тобто "землемірство") пов'язують саме з виміром площ. В Україні немає єдино прийнятих одиниць вимірювання площі земельної ділянки. Часто зустрічаємо км², га, сотка, м². Використання їх залежить від площі земельної ділянки. Найчастіше площа країн визначається у км², так як, це є найбільшою одиницею. Гектари використовуються для визначення площ адміністративних одиниць, господарств. Сотками вимірюють невеликі ділянки, наприклад, присадибні ділянки, для будівництва та ін. М² є найменшою одиницею вимірювання площі земельної ділянки.

 Подекуди існували доволі оригінальні міри відстані на землі: кидь  ( Харківщина), палку закинути  (Полісся), довержей ( Закарпаття), що означає відстань, на яку можна закинути камінець, грудку землі, палицю. На Полтавщині була відома й така одиниця, як приг ( близько 2 м), утворювався при стрибанні з палицею. Популярною мірою була гона, при чому розділяли добру гону ( 120 сажнів              ( 1 сажень=2,14м), середню (60) і малу (30). Для ретельнішого обчислення землі до різних одиниць додавали гаки, величина яких коливалася від чверті до цілої гони.

Сьогоднішній урок ми присвятимо вирішення задач на обчислення площ плоских фігур. Тема нашого уроку:  «Площі многокутників. Розв‘язування задач».

Основні завдання, які стоять перед вами:

• знати: формули для обчислення площ многокутників ;
• вміти: застосовувати їх для розв’язування задач.

III. Переріка домашнього завдання.

1. Знайти  з інтернет –джерел :

- Площа Європи 10 180 000 км², що становить 2 % площі Землі або 6,8 % суходолу. Україна є найбільшою за площею країною Європи.

-  Загальна площа території України становить 603 628 км², тобто 5,7 % території Європи і 0,44 % території світу.

Площа  Харківської області— 31  418 км² (5,21 % території України.) За площею область займає четвере  місце— після Одескої, Черниговскої та Дніпропетровскої областей. 

м. Первома́йський (до 24 червня 1952 — Лихачове) — місто обласного значення в Харківській області, адміністративний центр Первомайського району.

Окрім міста, до території Первомайської міськради також входить село Сиваш. Загальна площа території міськради — 30,8 км²

IV. Актуалізація опорних знань.

1.Розминка.  Пропоную вам технологію «Незакінчене речення». Кожна команда за правильну відповідь одержує 1 бал. Учні відповідають по черзі на запитання, які вчитель витягує з скриньки.

1. Периметр многокутника – це….
2. Сторонами геометричних фігур є…
3. Діагональ многокутника – це…
4. Сума зовнішніх кутів многокутника дорівнює….
5. Сума внутрішніх кутів многокутника обчислюється за формулою…
6.  Многокутник називається вписаним у коло, якщо…
7.  Многокутник називається описаним, якщо….
8.  Рівні фігури мають рівні ...
9.  В прямокутному трикутнику квадрат гiпотинузи …
10.  Фігури, що мають однакову площу називаються...
11.  В прямокутному трикутнику,  висота є…
12.  На підлозі розстелені два килими: один площею 6 м², другий — 8 м². Килими частково накладені один на одного — по фігурі, площа якої дорівнює 1 м². Яку площу підлоги закривають килими?

2. Згадаємо формули для обчислення площ многокутників.

Встановити відповідність:

Відповіді:

V. Застосування вмінь та навичок учнів.
1)Фронтальна робота за готовими малюнками:

Усні вправи (Малюнки заготовлені на дошці)

2. колективне розвязування задач з ЗНО

VІ. Фізкультхвилинка

 VІІ. Тестові завдання

1 вариант

1.Катети прямокутного трикутника 10 і 15 см. Обчислити площу трикутника.

  2бал

2.Знайти площу паралелограма, сторона якого 12, а висота, проведена до неї, 8.

2бал

3.Знайти площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 8 см і 18 см.

   3бали

4.Знайти площу рівнобічної трапеції основи якої 14 см і 30 см, а бічна сторона дорівнює 17см.

                                                                                                                             3бали

5.  Пряма ВК проходить через середину сторони квадрата АВСД. Знайти площу квадрата АВСД, якщо S_ABК = 4см² .                                                                 2бали

2 варіант

1. Сторони прямокутника 10 і 15 см. Обчислити площу прямокутника.

  2бал

2.Знайти площу ромба діагоналі  якого 12 см  та  8см.

2бал

3.Знайти площу рівностороннього трикутника, якщо його периметр 18 см.

   3бали

4.Знайти площу рівнобічної трапеції  більша основа якої 12 см , висота - 4 см, а бічна сторона  - 5 см.

                                                                                                                             3бали

5. Яка частина площі паралелограма заштрихована?                                   2бали

VІІІ. Практична робота:

Важко знайти область і професію, де площа не знайшла б своє застосування. Завдання, які ми будемо вирішувати  зустрічаються  в оточуючій нас дійсності, вирішувати їх нас «змушує» саме життя.

Учні класу створюють  групи:  «Озеленювачі» ,«Маляри», та « Муляри» кожна з яких розв‘язує свою задачу.

1.               Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становить

180 г на 1м^2.  Чи вистачить 9 кг емалі, щоб пофарбувати

підлогу класної кімнати? Розміри класної кімнати 8х6 м.

2.               Ділянка під вікнами нашої школи прямокутної форми шириною 3,5 м і довжиною 20 м. Скільки цибулин тюльпанів треба придбати , щоб засадити клумбу, якщо на 0,45 м²  можна посадити 10 цибулин?
3.               Необхідно оштукатурити стіну довжиною 8 м і висотою 4,5 м, що має три вікна розміром 2м х 1,5м кожне. Знайти площу поверхні стіни, яку необхідно оштукатурити.

  ХІ. Підсумок уроку. Рефлексія. На цьому уроці ми систематизували і узагальнили знання з даної теми.

Продовжіть фразу:

• Сьогодні на уроці я закріпив…
• Сьогодні на уроці я повторив…
• Сьогодні на уроці я познайомився…
• Сьогодні на уроці я дізнався…

         Працюючи  разом, ви досягли успіху.  Обліковці кожної команди  підраховують  набрані  бали навчальних досягнень. Команда, що набрала за роботу найбільшу кількість балів отримує 11 балів.

Х. Домашнє завдання.

1. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть (у см²) площу трапеції.        

2.  Сад має форму прямокутника зі сторонами 580м і 350м. Який виторг дав сад після продажу яблук, якщо з 1га зібрано по 35т яблук і кожна тонна продана в середньому по 1100грн?