20 червня о 18:00Вебінар: Особливості організації навчальної діяльності учнів, що мають розлади аутистичного спектру

Урок "Площа паралелограма і трикутника"

Про матеріал

Розробка уроку з геометрії у 8 класі з теми "Площа паралелограма і трикутника".

Дидактична мета: поглибити знання учнів з теми про площі многокутників, розглянути і довести формули площі паралелограма і трикутника, формувати уміння і навички перенесення раніше набутих знань до вивчення нового, накопичувати методи й прийоми розв'язування задач.

Розвиваюча мета: активізувати пізнавальну діяльність учнів, розвивати вміння міркувати, аналізувати, робити висновки.

Виховна мета: підвищення інтересу до геометрії, уважності, творчої ініціативи.

Перегляд файлу

Площа паралелограма і трикутника

Дидактична мета: поглибити знання учнів з теми про площі многокутників, розглянути і довести формули площі паралелограма і трикутника, формувати уміння і навички перенесення раніше набутих знань до вивчення нового, накопичувати методи й прийоми розвязування задач.

Розвиваюча мета: активізувати пізнавальну діяльність учнів, розвивати вміння міркувати, аналізувати, робити висновки.

Виховна мета: підвищення інтересу до геометрії, уважності, творчої ініціативи.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

1. Якими могли б бути сторони прямокутника, якщо його площа 8 см2?

2. Якими будуть сторони квадрата, площа якого 8 см2?

3. Як зміниться площа прямокутника:

А) якщо одну сторону зменшити в 2 рази, а іншу збільшити в 2 рази? (не зміниться)

Б) усі сторони збільшити в 2 рази? (збільшиться в 4 рази)

В) якщо дві протилежні сторони зменшити в 2 рази? (зменшиться в 2 рази)

Г) якщо дві протилежні сторони збільшити в 6 разів, а дві інші – зменшити в 3 рази? (збільшиться в 2 рази)

3. Яка властивість площі використана вами при складанні танграма при виконанні домашнього завдання (Площа многокутника дорівнює сумі площ окремих многокутників і дорівнює 100 см2).

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. Оголошення теми і мети уроку.

Кому необхідно більше фарби: людині, якій потрібно пофарбувати пластинку прямокутної форми розміром 8 см і 16 см чи пластинку у формі паралелограма зі сторонами 16 см і висотою, проведеною до неї – 8 см? (Припущення учнів).

Працюємо з паперовою моделлю (моделі роздані до початку уроку в учнів на парті). Розрізаємо паралелограм по висоті і переносимо відрізаний трикутник зліва направо. Які висновки можна зробити?

(З паралелограма можна отримати прямокутник і навпаки. Дані фігури рівновеликі.)

ІІІ. Сприйняття та усвідомлення формул площі паралелограма і трикутника.

Робота з GeoGebra. Базові задачі 8 клас https://www.geogebra.org/m/wJcn3cGd

Розповідь учнів, що працювали вдома з даними моделями.

Учень1. Користуючись тим, що з паралелограма легко можна отримати прямокутник і навпаки та тим, що дані фігури рівновеликі, допоможу всім вивести формулу площі паралелограма. В паралелограмі ABCD проведемо дві висоти BB1 i CC1, отримаємо (за катетом і гіпотенузою) ABB1 = DCC1;

Учень 2. Користуючись прямокутником, можна легко знайти площу трикутника і допоможе мені в цьому така модель:

1) Спочатку розглянемо прямокутний ABC, добудуємо його до прямокутника ABCD. SABCD = AD * AC, ABC = DCB, SABC = ½ AB * AC.

2) Розглянемо довільний АВС і добудуємо його до паралелограма, АВС = DCB, SABC = ½ SABDC.

Щоб знайти площу паралелограма, потрібно провести висоту ВН і тоді SABC =

= ½ AС * ВН.

Так як в трикутнику можна провести три висоти, то його площу можна обчислювати за формулами:

S = ½ a*ha = ½ b*hb = ½ c*hc,

Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони та висоти, проведеної до неї.

Учень 3. Попрацюємо з паперовими моделями паралелограма,що знаходяться у вас на парті  і відріжемо бокові трикутники. Ви, напевно, помітили, що положення точки А на ваших моделях різне. Як ви вважаєте, чи рівні за площею трикутник, що залишився та сума двох відрізаних? Як це перевірити? (Накладанням). Накладіть їх на середній та зробіть висновок. (Площі рівні).

 

 

 

 

 

 

 

Скористаємося наступною моделлю: https://www.geogebra.org/m/wJcn3cGd#chapter/100971

За допомогою цієї моделі можна знайти ще й числові значення площі трикутника і площі паралелограма, якщо ввести відповідні дані.

ІV. Формування умінь і навичок застосування вивчених формул до розв’язування задач.

 (Завдання на слайдах або роздруковані на аркушах)

1) Встановити відповідність


1. Площа прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.

2. Площа паралелограма зі стороною 6 см і висотою, проведеною до неї, 3 см.

3. Площа прямокутного трикутника зі сторонами 6, 8, 10 см.

4. Площа трикутника зі стороною 8 см і висотою проведеною до неї, 3 см.

 

А. 12 см2

 

Б. 480 см2

 

В. 18 см2

 

Г. 24 см2

 

Д. 48 см2


1 – Д,     2 – В,     3 – Г,     4 – А.

 

 

 

 

 

2) Розвязування задач за готовими малюнками

Задача 1.

 

 

 

BK = 17 : 3,4 = 5 (cм)

 

 

 

Задача 2.

 

            SABCD = BK x BC = 6 x 15 = 90

         SABCD = BM x DC = 90

     BM = 90 : 10 = 9

 

 

 

 

Задача 3.

BK = 4

       SABCD = BC x BK = 4 x 10 = 40

 

 

 

 

 

Задача 4.

 

                       BC = 4

          SABC = 0,5 x AC x BC = 0,5 x 3 x 4 = 6(см2)

 

 

 

 

 

Задача 5.

 

                                SABC = 0,5 x BK x AC = 0,5 x 6 x 10 = 30 (см2)

 

         SABC = 0,5 x MC x AB = 30 (см2)

 

MC = = 7,5 (см)

 

 

 

 

При розв’язуванні даної задачі мова про площу трикутника не йшла, але ми використали її для знаходження невідомої висоти. В геометрії такий прийом називають метод площ для знаходження невідомих елементів.

3) Цікаві факти про площу

Чому жінки люблять переставляти меблі?

Напевно тому, що збільшується площа кімнати.

Площа фігури АВСD дорівнює 3∙10 = 30.

Переставимо все місцями.

Маємо: площа фігури СD – 2∙6 = 12 і фігури АВ - 4∙5 = 20.

Тобто загальна площа 32.

Звідки ці дві одиниці?

 

 

V. Підведення підсумків.

Домашнє завдання (за підручником Геометрія 8 клас. А. Г. Мерзляк): Опрацювати п. 21-22, №706, №729, №734. Підготувати цікаві факти про площі з використанням ресурсу http://map1965.narod.ru/matematik_7.html

.

docx
Додано
10 червня 2018
Переглядів
385
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку