Урок "Початкові поняття геометрії. Властивості точок і прямих"

Управління освіти і науки виконкому міськради

Відділ освіти виконкому Дзержинської райради

Криворізька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 69

Урок геометрії

 Початкові поняття геометрії. Властивості точок і пря­мих.

7 клас

Підготувала:

Конон-Козяк  О.В.

Кривий Ріг – 2014

УРОК № 1

Тема. Початкові поняття геометрії. Властивості точок і пря­мих

Мета: спираючись на отримані в попередніх класах знання учнів, сформувати уявлення учнів про предмет вивчення геометрії. Систематизувати знання учнів щодо видів геометричних фігур і виокремити з них найпростіші. Узагальнивши практичні знання і вміння учнів, сфор­мулювати властивості приналежності точок і прямих та властивості взаємного розміщення точок на прямій. Виробити первинні вміння із застосування набутих знань на практиці.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Форма проведення: бесіда.

Обладнання: демонстраційні моделі геометричних фігур, набір крес­лярського приладдя, таблиця № 1.

Хід уроку

1. Організаційний етап  

Запитання до учнів класу

• Яким підручником будемо користуватися?

• Яке креслярське приладдя треба мати?

• Які зошити?                                                                                                                                                                                                                              

2. Повідомлення теми, мети уроку
3.  Вступна бесіда

Геометрія – наука про властивості геометричних фігур. Слово «геометрія» грецького походження, а походить воно від слів «гео» - земля та «метрео» - вимірювати і, таким чином, означає «землемірство».

Документи свідчать, що геометрія зародилася ще в Стародавньому Єгипті понад 4000 років тому. Населення Стародавнього Єгипту в основному займалося землеробством, але родючої землі було замало, тільки в долині р. Ніл, а далі пролягла безкрая пустеля. Ця вузька смуга землі вздовж річки і становила, по суті, територію Стародавнього Єгипту. Щороку на початку червня потоки розтаненого снігу вливалися в Ніл, який виходив з берегів і за два-три тижні затопляв усю долину. Проте це не було стихійним лихом. Внаслідок повені землі зрошувалися, вкривалися товстим шаром мулу, який чудово їх удобрював, і єгиптяни збирали по кілька врожаїв на рік.

Стародавні історики твердять, що єгиптяни були дуже щасливим народом, бо розливи Нілу, який їх годував, повторювалися надзвичайно точно – завжди в той самий час і затопляли ту саму площу. Природно, що кожний клаптик такої землі був на обліку, бо далі йшла піщана пустеля.

Звичайно, розливи річки завдавали стародавнім єгиптянам і багато клопоту. Коли Ніл розливався, затоплюючи величезну територію, населення рятувалося в інших місцях, а потім поверталося назад. Внаслідок розливу межі ділянок часто зникали. Отже, їх доволилося щороку поновлювати. Для поновлення старих меж і визначення нових слід було виконувати вимірювання, будувати на місцевості лінії, кути, треба було вміти обчислювати площі.

Завдяки мореходству та торгівлі  з Єгиптом, греки не лише засвоювали знання єгиптян, але й продовжували їх накопичувати та узагальнювати. Не випадково тому й походження слова «геометрія» - грецьке. Греки зуміли привести розрізнені геометричні відомості в систему. Першими грецькими математиками, про творчість яких до нас дійшли відомості, були Фалес Мілетський, Піфагор та його учні, яких називали піфагорійцями. Дуже багато для створення геометрії як науки зробив грецький математик Евклід, який жив у ІІІ ст. до н.е. Він звів набуті на той час геометричні знання в струнку систему і виклав їх у тринадцяти книгах, які назвав «Начала». На протязі дуже довгого часу «Начала» були єдиною навчальною книгою і не тому, що інших не було. Вони були, але кращими залишались «Начала» Евкліда.

Шкільний курс геометрії поділяється на дві частини – планіметрію та стереометрію. Планіметрія – це розділ геометрії, в якому вивчають фігури на площині. Стереометрія – це розділ геометрії, в якому вивчають просторові фігури.

Як неможливо побудувати будинок без фундаменту, так неможливо побудувати курс геометрії без її основи. Таким фундаментом для геометрії є основні властивості найпростіших фігур. Це твердження, що не доводяться, приймаються на віру і називаються аксіомами.

4. Актуалізація опорних знань 

Назвіть фігури, зображені на малюнку (презентація)

5. Вивчення нового матеріалу

Кожну геометричну фігуру можна уявити складеною з точок. Основними фігурами на площині є точка і пряма.

? Запитання учням: Як ви уявляєте собі ці фігури? /Точка – це слід вістря голки або олівця на папері, а прямою можна вважати туго натягнуту нитку або промінь світла/

Пряма нескінчена, а на рисунку завжди зображують частину прямої, яку можна безмежно продовжити в обидва боки; щоб розрізняти окремі точки або прямі, їм дають найменування. Точки позначають великими латинськими літерами A, B, C, D… Прямі позначають малими латинськими літерами a, b, c, d…

Взаємне розміщення точок і прямих на площині.

► Що зображено на рисунку (презентація)? /Точки і пряма/

► Як розміщені точки відносно прямої? /Є точки А і В, що лежать на прямій, і точка С, що не лежить на ній/

► Чи можна побудувати ще такі точки? /Так/

► Побудуйте кілька таких точок у своїх зошитах на рисунку.

Аксіоми:1)Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй ( Aa, Ba, Ca)

► Чи можна через одну точку провести пряму і якщо можна, то скільки? /Можна. Безліч./

► Чи можна через дві дані точки провести пряму? /Можна/

► Чи можна провести пряму через будь-які дві точки (зазначається інше положення точок)? /Так/

► Скільки прямих можна провести? /Тільки одну/

► Чи можна через три точки провести пряму і скільки? /Одну або жодної/

Аксіоми:2)Через будь-які дві точки можна провести пряму і тільки одну.

6. Засвоєння нових знань і вмінь

1. Познач пряму двома способами.
2. За малюнком назви

1. Спільні точки прямих а) a і b; б) c і d.
2. Яка з даних точок лежить на прямих a і c?
3. Які прямі проходять через точку С?
4. Яка з даних точок належить трьом прямим?
5. Які прямі перетинаються в точці D?

7. Підбиття підсумків уроку

Гра «Сніговий ком». Назвати терміни, поняття, з якими познайомилися і працювали на цьому уроці.

8.  Домашнє завдання: §1,запитання 1-5, А: № 10, 15;

                                                                    Б: (Сходинки) стор. 6, № 1,4.