Урок-подорож „Країна Школяндія”

Урок-подорож „Країна Школяндія”

Додатні і від’ємні  числа.  Координатна пряма.                                             Додавання і віднімання раціональних чисел

Мета: узагальнити та систематизувати знання по темі; виявити рівень засвоєння знань учнями; розвивати логічне мислення; виховувати в учнів почуття прекрасного; розвивати увагу; виховувати інтерес до математики.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизація знань і вмінь.

Обладнання: роздатковий матеріал, унаочнення.

Хід уроку

І. Організаційний момент

 Добрий день, шановні учні!

Тим, хто навчає математику

Тим, хто вчить математику,

Тим, хто знає і любить математику,

І тим, хто ще не знає, що любить математику

Працювати сьогодні на уроці.

ІІ. Оголошення теми й мети уроку.

 Працювати сьогодні на уроці ми будемо над темою „Додатні і від’ємні  числа.  Координатна пряма.  Додавання і віднімання раціональних чисел”. Наше завдання узагальнити вивчений матеріал, навчитися використовувати його у нестандартних ситуаціях. А проведемо урок у виді уявної подорожі. Як ви думаєте куди сьогодні ми відправимось? 

 Миз вами відвідаємо країну, якої нема на жодній географічній карті, але вона є в кожному куточку світу. Це  країна, що має назву „ Школяндія”. В цій країні ми зупинимося лише на деяких станціях, адже одного уроку мало,щоб відвідати всі станції.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Отже вирушаємо в подорож і перша наша зупинка: Станція „Історична”

• Давайта пригадаємо як трактували додатні й від’ємні числа індійці-математики

   В V –VІ ст.. індійці-математики широко використовували від’ємні числа як борг, додатні – як майно. Ці числа зустрічалися в їхніх задачах на рух, виграші й програші, а в деяких задачах йшла мова про мить зустрічі  в минулому і майбутньому

    З давніх - давен доводилося не лише рахувати предмети, ф й вимірювати довжину, обчислювати площі, вести розрахунок за куплені й продані товари. Не завжди результат вимірювань чи вартість товару можна було виразити натуральним числом. Особливо  це стосувалося торгівлі. Так, виникли від’ємні числа. Вперше від’ємні числа з’явилися у Китаї близько 2100 років тому. Додатні числа називали „чен” і зображували їх червоним кольором, від’ємні –  чорним кольором і називали їх „фу”. Числа „фу” виражали нестачу грошей. В ХІІІ ст.. від’ємні числа в Китаї  стали зображати цифрами, перекресленими лініями справа наліво..

  У Європі від’ємними числами почали користуватися  в ХІІ-ХІІІ ст.., але більшість учених до від’ємних чисел ставилися  як до „хибних”, і лише додатні числа вважали „справжніми”.. завдяки французькому вченому Р.Декарту додатні та від’ємні числа отримали геометричне тлумачення, саме він увів координатну пряму. Загальне визнання від’ємні числа, як справді існуючі отримали лише у першій половині ХVІІІ (тобто через п’ять десятиліть).  Тоді й затвердилися знаки „+” і „-” для їх позначення.

А ми з вами зараз пригадаємо, все що знаємо про ці числа.

Гра „Ти мені, я тобі”

  Учні один одному задають питання.

Ми з вами відправляємось на наступну станцію „Станція малювальна”

Графічний диктант.

1. Додатні числа записують із знаком „+”.
2. Протилежні числа відрізняються тільки знаком.
3. Кожне раціональне число є цілим.
4. Число нуль від’ємне.
5. – 9 > – 5 .
6. Сума двох від’ємних чисел є число від’ємне.
7. Модуль числа є число додатнє.
8. -7 < 5.

Відповідь.: ^^---^^^

ІV. Застосування знань.

Наступна наша зупинка „Станція Географічна”

    На історичній станції ми довідалися, що координатну пряму ввів Р.Декарт. А зараз, ми дізнаємось в якому році це відбулося. Для цього нам потрібно виконати три завдання і з отриманих результатів скласти рік , коли було введено поняття додатніх і від’ємних чисел.

1. Знайти закономірність і вставити пропущені числа. Число, записане на криші є першим у році.

 

2. Трикутний прапорець, розміщений у точці з координатою – 4, а прямокутний – у точці з координатою 4. Записати координату точки А. це й буде другим числом року.

3. Білка сидить на дереві в точці М(4), дятел – у точці Р(-3). Яка відстань від дятла до білки? Це й є остання цифра року.

Отже це рік – 1637 рік.

 

Ми  подорожуємо далі й  наступна „Станція Біологічна”

  На земній кулі живуть птахи, які безпомилково визначають прогноз погоди на літо. Назва цих птахів зашифрована в прикладі. Замінивши розв’язки буквами, ви прочитаєте назву птаха-метереолога.

1. Назвіть числа, протилежні до чисел: 5;-3;0.
2. Знайдіть: │13│; │-8│; │-615│.
3. Назвіть числа, обернені до чисел: 7; -2.

Це фламінго. Ці птахи будують із піску гнізда у вигляді зрізаного конуса, у верхній основі якого роблять заглиблення, де відкладають яйця. Якщо літо буде дощовим, то гнізда будуть високо, щоб їх не могла затопити вода, а якщо літо засушливе – то гнізда будуть більш низькими.

 Ми вирушаємо далі, і зупинимося на „Станції Математична”.

Тут нас чекає Математичне лото.

 

1	3	5	7
9	11	12	10
8	6	4	2

1	7	2	8
9	3	10	4
5	11	6	12

 

4	10	1	7
5	11	2	8
6	12	3	9

 

1.   - 45+ (-45)    = -90                                                 
2.  - 90+30          = -60                                                     
3.   14,5+(-20)    = -5,5                                                 
4.   -2 - 2            = -5                                               
5.   -12,7 – (-14,7)     = 2
6.   -50-55,5         =  -105,5
7.    -37+(-38)      =  -75
8.   -130 - (-45)      =   - 85
9.    -11,3 –(-19,3)    =  8
10.      -7 - 7     = -15
11.    25-(-50)       = 75
12.      = 0

На картинках зображено : Р.Декарт, Гіпатія Александрійська, Фламінго.

Ми їдемо далі і наступна зупинка „Станція Фізкультурна”

Фізкультхвилинка .

Встаньте, діти, посміхніться,

Землі нашій уклоніться,

За щасливий день вчорашній.

Всі  до сонця потягніться,

Вліво, вправо нахиліться

Веретенцем покрутіться,

Раз присядьте, два присядьте

                                          І за парти тихо сядьте.

 

Наступна наша зупинка „Станція Філологічна”

А зараз послухайте вірш  про видатну жінку- математика

Світу усього гордість і мрія,

В числах відчула музику,

Розум блискучий Александрії,

Світла й науки Муза!

 

Чорні діяння монахів…

Вогнем спалили її –

Мудру красуню безвинну,

Вченого світу симпатію,

Генія розум єдиний

 

Вчителя серце жить перестало –

Легенди живуть про  лекції

Пам'ять живе у народних вустах

Як символ безсмертної Греції!

  Цей вірш переклав І.Франко, який цінував її праці. Дізнаємось, тож ця жінка, розв’язавши рівняння. Розвязку кожного відповідає буква нашої квітки.

      │х│=1;  │х│ = 14;   18 - │х│ = 8; │х│ = 0.

Це Гіпатія Александрійська. Гіпатія – дочка відомого грецького вченого Теона. Вона народилася і жила в Александрії в 370-415рр.  Гіпатія була першою жінкою-математиком, філософом, астрономом і лікарем. Вона була настільки всебічно освіченою, що на її думку зважали всі вчені того часу. Є відомості, що Гіпатія винайшла ареометр — прилад для визначення густини рідини, астролябію — прилад для визначення широти і довготи у астрономії, планісферу — зображення небесної сфери на площині, за допомогою якого можна вести обчислення сходу і заходу небесних тіл

Гипатія була ще зовсім юною, коли в неї з’явились перші учні. Багато часу проводили вони  в Олександрійській бібліотеці.Та не все так чудово було в Олександрії.  Те, що популярність язичниці Гипатії росте в народі, не подобалася архієпископові Кирилу, і він вирішив знищити її. Це сталося в березні. Гипатія закінчила читати лекцію і поверталась додому, пригадуючи свої слова, сказані зовсім нещодавно: „Краще думати і помилятись, ніж взагалі не думати.” Раптом на одній з вулиць дорогу їй перегородив натовп, озброєний камінням, черепками та палками. Гипатію кинули на землю, почали жорстоко бити. Пізніше неживе знівечене тіло Гипатії розрубали на шматки та спалили на вогнищі.

Із загибеллю Гипатії Олександрійської фактично зайшло сонце давньогрецької математики. Гипатія була її останньою представницею. „Після цих останніх спалахів полум'я грецької математики згасло, як недогорілих свічка”, - писав Ван дер Варден.

 

V. Підсумок уроку.

 Остання наша сьогоднішня зупинка „Станція Ігрова або підсумкова”

1. Я задумала два протилежних числа. Поставте мені тільки одне запитання, щоб назвати їх.
2. Завдання на уважність: Назвіть числа від найменшого до найбільшого на картинці.
3. Про що нове дізнались на уроці?

 

VІ. Домашнє завдання.   Повторити множення чисел та дробів