Урок-подорож у 6 класі по темі "Геометричні фігури"
УРОК-ПОДОРОЖ У ШОСТОМУ КЛАСІ ПО ТЕМІ: „ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ”
МЕТА: Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми;
розвивати обчислювальні навички, логічне мислення;
виховувати інтерес до математики, рідної природи.
ОБЛАДНАННЯ: Моделі круглих тіл.
ХІД УРОКУ
Учитель. Сьогодні ми повторимо та закріпимо знання з теми
“Геометричні фігури” і проведемо урок у незвичній формі –
це буде урок-подорож у країну Геометричних фігур. Уявимо, що подорожуємо ми потягом. Щоб сісти на нього вам потрібні квитки. Тож нехай виконане на сьогодні домашнє завдання і буде вашим квитком. Я буду начальником потягу, а Саша Данилюк, Саша Захаров та Саша Яворський - провідники. Прошу провідників перевірити чи всі пасажири мають квитки.
Учні–провідники перевіряють домашнє завдання і доповіда-ють.
Учитель. Що ж всі з квитками, то поїхали.
Перша станція “Стартова”.
Для того, щоб поїзд набрав швидкості, потрібно відповісти на запитання:
- Чому дорівнює довжина кола?
- З чого складається повна поверхня призми?
- Чому дорівнює число π?
- Як знайти площу паралелограма?
- Як знайти повну поверхню піраміди?
- Як знайти площу трапеції?
- Як знайти об’ єм конуса?
Учитель. Вирушаємо далі. Наступна станція “Детективна”.
Невідомий злочинець зіпсував підготовлені формули. Ваше завдання сказати, які фрагменти формул втрачено і що означає кожна з них. (Учитель відкриває формули за дошкою).
...=4/3π R ³ ; S=…RL S=2 π…H …= 4π R²
…=1/2ah V= π R²...
Учитель. Формули ви знаєте і нам дозволено їхати далі.
Наступна станція “Практична”. Щоб пройти цю станцію необхідно розв’язати наступні задачі.
Задача № 1. На потяг пийшла радіограма, в якій повідом-ляється про те, що ми повинні їхати по колу, довжина якого 31,4 км. Яка площа круга, обмеженого цим колом? ( від-повідь: 78,5 км²).
Задача № 2. Знайти масу чавунної кулі, діаметр якої 6 см, якщо один см³ має масу 10 г. (відповідь 1300,4 г).
Задача № 3. Радіус валу корби криниці 15 см. Скільки разів треба повернути корбу, щоб витягти воду, якщо глибина криниці 9,5 м? (відповідь 10 раз).
Задача № 4. Знайти об’єм та площу повної поверхні конуса, якщо Н = 4см, R = 3см, L = 5см. (відповідь: V = 37,68 м³,
S= 75,36 м²).
Учитель. Наша подорож триває. Наступна станція Казкова.
(діючими особами є учні, які грають ролі: Кола, Круга, Циліндра, Конуса, Циркуля, Ведучого, Зайця, Вовка, Колобка, Лисички).
Сцена перша
Ведучий. Жили собі Коло і Круг, Циліндр і Конус, Сфера і Куля. Почали вони якось один перед одним вихвалятися.
Коло (учень з колом). Подивіться, коло – дуже гармонійна фігура. Давні греки вважали її найдосконалішою. Досконалість цієї фігури – у розміщенні всіх її точок на однаковій відстані від центра. Саме тому коло – єдина крива,
яка може “ковзати сама по собі”, обертаючись навколо центра.
Ця властивість кола дає відповіді на запитання: чому, щоб накреслити коло, використовують циркуль і чому колеса роблять круглими, а не квадратними або трикутними. Так от, колесо – один з найвизначніших винаходів людства. Виявляється, що винайти колесо було не так уже й просто, як це може здаватися. Наприклад ацтеки, які мешкали в Мексиці, майже до XVI ст. не знали колеса.
Круг (учень з картонним кругом). А я ще цікавіша фігура, оскільки круг- це частина площини обмежена колом. Круг має площу. Хто знає , як знайти площу круга?
Круг – незвичайна фігура. Візьміть у руки нитку і зв’яжіть її кінці. Одержане кільце покладіть на парту і зробіть з нього різні фігури: квадрат, трикутник, коло. Виявляється, що площа одержаного при цьому круга найбільша.
Циркуль (учень з циркулем). Коло! Круг! Як вам не соромно сперечатися! Так, ви цікаві і важливі фігури. Але ви нічого не варті без мене, оскільки побудувати і коло і круг можна лише за допомогою циркуля.
Коло Можна обійтися і без тебе. Покладу монету та обведу її, от і вийде Коло.
Циркуль А якщо потрібно побудувати кілька кіл різного діаметра та виміряти їх довжину? Тут без циркуля не обійтися. А чи знаєте ви, що циркуль – ( від латинського – circulus – коло, круг) – прилад для креслення кіл та їх дуг, для лінійних вимірювань і перенесення різних розмірів. Циркуль відомий дуже давно, ним користувалися ще в Стародавньому Вавилоні.
Ведучий Циркуль і лінійка, мабуть, найдавніші креслярські інструменти на Землі. На куполах храмів, стінах будинків, на чашах і кубках, що знаходять археологи, намальовані такі прямі лінії, правильні круги, які зробити без лінійки і циркуля просто неможливо.
Найдавніший залізний циркуль знайшли у Франції під час розкопок Старовинного кургану. Він пролежав у землі понад дві тисячі років.
Циліндр (учень з циліндром) Конусе! Конусе! Я більший за тебе, хоча і висоти у нас рівні, і основи рівні. Утебе одна основа, що має площу πR², а в мене їх аж дві такі, тому площа моїх основ дорівнює 2πR². До того ж і об’єм у мене в тричі більший; у тебе V= 1/3πR²H, а в мене V= πR²H.
Конус ( учень показує модель конуса). Хоча ти більший та я гостріший. У перекладі з грецької, конус - верхівка шолома. Моя вершина куди хочеш пролізе. А ти такий незграбний...
Циліндр. Це я незграбний? Та я, коли був Прямокутник, знаєш як крутився? І навколо однієї сторони і навколо другої (показує на моделі). Жити захочеш – крутитимешся. Так і вибився в Циліндри.
Конус. Я теж не відставав. Ти був такий собі Прямокутник, а я – лише твоя половина – Прямокутний Трикутник. Проте теж довелося навколо катета покрутитися, щоб Конусом стати (показує на моделі обертання трикутника навколо катета). Але досить розмовляти. Якщо ти більший, то неси щось на обід.
Циліндр. Що ж принести?
Конус. Сам вихвалявся, що в тебе є дві основи, то давай одну з них.
Циліндр (дає конусу круг з картону). На, бери, якщо зумієш з цього щось приготувати.
Конус. Тепер ми цей круг зігнемо навпіл (згинає) і почнемо обертати навколо діаметра (обертає). Погляньте, що вийшло? Правильно, куля! А тепер ми її спечемо і буде Колобок.
(З’являється Колобок – учень з кулею).
Колобок. Здається, вони збираються пообідати найдосконалішою фігурою! Утечу я від них і вони мене не наздожеть.
(Конус і циліндр біжать за ним).
Сцена друга
Ведучий. Котиться далі наш Колобок,
Крутиться швидко червоний бочок.
Зайчик скакав та й зупинився,
А Колобок до нього підкотився.
Заєць. Колобок, Колобок, я тебе з’їм!
Колобок. Я від Конуса втік, я від Циліндра втік, а від тебе теж утечу. Ти ж не знаєш, що таке діаметр кулі?
Заєць. Діаметр кулі ...( поки він думає, Колобок тікає).
Ведучий. Котиться далі наш Колобок,
Вабить нам око червоний бочок.
А під кущем Сірий Вовк був
І розмову із Зайчиком чув.
Вовк. Не втечеш. Діаметр кулі – це відрізок, який з’єднує дві точки кулі і проходить через центр.
Колобок. Я від Конуса втік, я від Циліндра втік, я від Зайчика втік і від тебе теж утечу.
Вовк. Ось зараз я тебе! (наближається до Колобка).
Колобок. А ти знаєш, чому дорівнює площа кулі?
(Вовк думає, а Колобок тікає).
Ведучий. Далі наш Колобок покотився,
І на галявині він зупинився.
Там спочивала Лисичка руда,
Книжку цікаву читала вона.
Лисичка ( в руках тримає підручник з математики). Що я бачу? Який гарний Колобок! А який великий! Яка ж площа твоєї поверхні, друже?
Колобок. Площа моєї поверхні обчислюється за формулою
S = 4π R².
Лисичка. Та це ж площа великого круга, помножена на 4. Яка гарна і проста формула!
Колобок. А об’єм мій обчислюється трохи складніше. Хто нагадає формулу об’єму кулі? Правильно, V = 4/3 πR³.
Лисичка. Та що тут складного? Об’єм кулі в 4 рази більший за об’єм конуса, у якого рівні висота і радіус основи, тобто R = H.
Лисичка. Пішли зі мною, я тобі багато цікавого розкажу ( хапає Колобка і вони разом тікають).
Вчитель. Наступна станція “Ерудити”. Розгадаємо кросворд.
1. Точка, рівновіддалена від кожної точки кола.
2. Сторона прямокутника, кавколо якої він обертається, утворю-
ючи циліндр.
3. Фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновід-далених від заданої точки.
4. Відрізок, який сполучає дві точки кола і проходить через його
центр.
5. Частина круга, обмежена хордою і дугою.
6. Учений, який першим обчислив значення числа π.
7. Частина площини, обмежена колом.
Учитель. Ми закінчили подорож до країни Геометричних фігур.
Я хочу закінчити урок такими рядками:
Ви зберегли азарт математичний,
Ви винахідливі у ситуації критичній
Прийміть вітання мої щирі
Живімо з математикою в злагоді і мирі.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку