Урок. "Показникові рівняння 11 клас"

Тема: Розв’язування показникових рівнянь

 

Мета: Формувати навички та вміння розв’язувати показникові рівняння різними способами, застосовувати набуті знання на практиці;

залучити учнів до опрацювання додаткової математичної літератури; розширювати світогляд учнів;

 виховувати бажання працювати в групі, культуру спілкування.

 

Тип уроку: Засвоєння нових знань

Обладнання:картки з завданнями, міні –підручник, оцінні бланки, мультимедійний пристрій,ноутбук.

Хід уроку

 

I Організаційний момент

ІІ Перевірка домашнього завдання

Тестові завдання із подальшою самоперевіркою

І варіант
1		а) 3	б) 2	в) 6
2		а) 3	б) 4	в) 2
3		а) -1;4	б) -2;3	в) -4;3

ІІ варіант
1		а) 3	б) 2	в) 5
2		а) 3	б) 2	в) 1
3		а) -2;3	б) -1;4	в) -3;2

Відповіді

Варіант 1. 1-Б, 2-А, 3-В.

Варіант 2. 1-Б, 2-А,3-В.

II Мотивація навчальної діяльності

1.Повідомлення теми і мети уроку.

2.«Мозкова атака» ( визначення очікуваних результатів )

III Актуалізація опорних знань

 

1. Які рівняння називають показниковими ?
2. Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір.

 

3^х+1 = 27

 

3^х – 2 ∙ 3^х-2 = 63

 

 

5^2х +4  ∙ 5^х – 5 =0

 

 

3 ∙16^х + 2 ∙81^х = 5 ∙36^х

 

3. Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжити рівності:

   

   

 

 

4) Усна робота

 

Перед вами математичне лото. Покладіть картки з правильними відповідями на відповідні рівняння.

 

5х=125
8х-2=1

 

Х=3	Х=-0,5	Х=-1
Х=2	Не має розв’язку	Х=1

 

Перевіримо правильність виконання завдання. Переверніть картки, на яких записані правильні відповіді. Що ви отримали? ( портрет )

Так, це один із найвизначніших математиків світу – Леонард Ейлер. За походженням швейцарець, багато років працював у Росії. Л. Ейлер розробляв питання, пов’язані з показниковою функцією. Це було описано у двох розділах його праці « Вступ до аналізу». Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями.

V Вивчення нового матеріалу

 

Повернемося до показникових рівнянь. Вкажіть якого виду ми розв’язували?

Перед вами нові типи рівнянь, які ми сьогодні навчимося розв’язувати. Допоможуть пройти наступний етап знання, які ви набули під час самостійних досліджень. З результатами своїх досліджень домашні групи ознайомлять клас у вигляді презентації.

VI Закріплення

 

Дослідження груп дають можливість розв’язувати показникові рівняння різних типів. Тому наступний етап – практичне застосування набутих знань. Для цього ми змінимо склад групи, таким чином щоб до кожної ввійшов представник дослідницької групи. Під час розв’язування цього завдання ви можете скористатися міні – підручником.

 

Після виконання роботи учні повертаються в домашні групи ,виконують перевірку та обговорюють.

VII Підсумки уроку

 

Давайте пригадаємо всі типи показникових рівнянь, які ми навчилися розв’язувати.

Способи розв’язування показникових рівнянь:

1. зведення до однієї основи
2. винесення спільного множника за дужки
3. зведення до квадратного
4. введення заміни
5. розв’язування однорідного рівняння

 

Який спосіб слід обрати для розв’язування рівнянь?

 

VIIІ Домашнє завдання

 

Для закріплення знань вдома вам пропоную розв’язати рівняння даних типів.  стор.350 №1(2), № 2(3), №4( 4),стор.344 № 4(1), №3 (5).

 

 

 

 

 

 

 

 

додаток

 

 

 

 

 

 

 

 

МІНІ – ПІДРУЧНИК

 

 

Показникові рівняння

 

 

11 клас

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основні показникові тотожності

 

;>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Винесення спільного множника за дужки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зведення до квадратного.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заміна змінної.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв'язування однорідного рівняння.