Урок "Показникові рівняння, урок 2"

Урок № 2

ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: удосконалити вміння розв’язувати найпростіші показникові рівняння; ознайомити зі способами розв’язання показникових рівнянь шляхом введення змінної та зведення до квадратних, розв’язання однорідних показникових рівнянь та показати функціонально графічний метод;
• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою - доречно та коректно вживати в мовленні термінологію;
• уміння вчитися в продовж життя – визначити мету навчальної діяльності, відбирати і застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
• соціальна і громадянська компетентності - співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі.

Тип уроку:  удосконалення знань та вмінь.

Обладнання та наочність: мультимедійний проектор, гаджети учнів. 

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником.
2. Перевірка додаткових завдань із записом на дошку.
3. Виконання тестових завдань.

Здобувачі освіти на ґаджетах виконують тести в реальному часі. Тести створені на платформі На Урок у відкритому доступі. Викладач вибирає один із способів тестування: в реальному часі, тестування, відповідності чи флеш-карти.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Учнів ділимо на дві групи. Викладач перевіряє учнів фронтально.

1. Подайте у вигляді добутку двох множників:

Розв’язання

2.Розв’язати рівняння

ІV. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ

План вивчення теми

Розв’язання показникових рівнянь способом введення змінної та зведення до квадратного рівняння.

Алгоритм розв’язання

Функціонально - графічний метод

Розв'язати рівняння 5^х=6−x.

Побудуємо в одній системі координат графіки функцій y=5^x і y=6−x.

Вони перетинаються в одній точці (1; 5). Перевірка показує, що насправді точка (1; 5) задовольняє і рівнянню y=5^x, і рівнянню y=6−x. Абсциса цієї точки служить єдиним коренем заданого рівняння, оскільки y=5^x — зростаюча функція, а y=6−x — спадна функція. Отже, рівняння 5^x=6−x має єдиний корінь x=1.

Додатково

Розв’язування однорідного рівняння

Означення. Рівняння виду називають однорідним показниковим рівнянням. Для розв’язання такого рівняння треба ліву й праву частину поділити на або на ( або на

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником. Працюємо самостійно. Група учнів розв’язує в зошиті, а інші будують графік за допомогою програми https://formula.co.ua/uk/function-plotter. Одну роботу учнів, які розв’язували в зошиті  викладач фотографує і показує на екрані. Ті учні, що працювали з програмою, викладач перевіряє фронтально. Робимо висновок.

№ 35

Розв’язати графічно рівняння

а) 3^х=4-х

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

Робота в групах.

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу й відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме.

Розв’яжіть рівняння, які знаходяться на Padlet за адресою: https://padlet.com/lkiskan/butmqg49i2re4n9 (відкривайте через Google) або здійснюйте пошук через QR код

Якщо виникають технічні причини, то розмістіть розв’язки у блозі за адресою: https://informtexpto.blogspot.com/p/padlet.html.

І.    4^х+1+4^х=320;

ІІ.  2∙3^х+1-3^х=15;

ІІІ. 9^х-8∙3^х-9=0;

ІV.2^2х+14∙2^х+1-29=0.

VIІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ, РЕФЛЕКСІЯ

Викладач. Коротке пояснення або нагадування про Фішбоун

Фішбоун (діаграма «риб’ячої кістки» (англ. Fishbone Diagram) – один з найбільш ефективних прийомів, який можна використовувати  тоді, коли необхідно встановити причинно-наслідкові зв’язки, здійснити обґрунтований вибір, розвинути навички роботи з інформацією, навчити вирішувати проблеми тощо.

Схема включає в себе чотири основні блоки, представлені у вигляді голови, кісток та хвоста риби. Кожна з них відповідає за конкретні складові:

• голова – тема, питання або проблема, що підлягає аналізу;
• верхні кістки (або ті, що розміщені з правого боку при вертикальному положенні схеми) – основні поняття теми та причини виникнення проблеми;
• нижні кістки (або ті, що розміщені з лівого боку при вертикальному положенні схеми) – факти, що є підтвердженням певних причин чи понять, вказаних у схемі;
• хвіст – відповідь на поставлене питання, висновки.

Чому учні допускають помилки при  розв’язуванні  показникових рівнянь?

Учні відповідають усно, а якщо є час, то самі заповнюють скелет риби і робимо висновок.

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Готуємося до ЗНО

Сформуємо збірку «Показникові рівняння». Для цього необхідно розв’язати показникові рівняння. Завдання розміщені в Google презентації, до якої є спільний доступ.  Алгоритм оформлення здобувачі освіти знайдуть у презентації.

https://docs.google.com/presentation/d/1AQawoRGAeP3oLS0Ck5W3P0ui3hnMOnkIhqj53yRR50w/edit#slide=id.g9bf96c4bc9_0_102

Ключ

Викладач.

Повторення -  запорука ефективного навчання.

На домашнє завдання ще раз необхідно виконати тести, які ви проходили на уроках.  Код викладач скине у вайбер групи.

QR коди до уроків на тему «Показникові рівняння»

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Навчальна програма з математики (алгебра і початки аналізу та геометрія) для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту.
2. Бевз Г. П,  Бевз В. Г.  Математика: Аналіз і початки аналізу та геометрія. Рівень стандарту: підруч. Для 11 кл. закладів загальної середньої освіти: К.: Видавничий дім «Освіта», 2019. 272 с.:іл.
3. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: навч. Посібник для проф. - техн. Навчальних закладів. – К.: Техніка, 2000. – 544с.: іл.
4. Старова О.О. Алгебра і початки аналізу. 11 клас. рівень стандарту:– Х.: Вид. група «Основа», 2019. 112 с. – (Серія «Мій конспект»).
5. Чекова А.М. Алгебра і початки аналізу в таблицях.7-11 класи. Навч. посібник. Науково – методичний центр, 2003. – 248с.
6. https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4
7.  https://www.youtube.com/watch?v=fjc6XXCLWD0
8.     https://www.youtube.com/watch?v=cUIXZduqj1g&frags=wn&ab_channel=uklasicomua
9.     https://www.youtube.com/watch?v=cUIXZduqj1g
10. https://www.slideshare.net/russoua/ss-215504825
11.  http://teach-hub.com/pryjom-fishboun-yak-efektyvno-vykorystaty/