Урок, Презентація, "Формули для знаходження площі трикутника"

Формули для знаходження площі трикутника

S = 𝟑∙𝟒𝟐=𝟔 (м𝟐) Клумба має форму прямокутного трикутника,катети якого дорівнюють 3м та 4м. Яку площу воназамає на подвір'ї? S = 𝒂𝒃𝟐a, b – катети  ab. В. 6 м𝟐 

Пригадаємо… S = 𝒂𝒃𝟐 

Нові формули. S = 𝟏𝟐 𝒂𝒃𝒔𝒊𝒏𝜸 Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін і синуса кута між ними. Формула Герона. Площу S трикутника зі сторонами a, b, c можна обчислити за формулою S = 𝒑𝒑−𝒂𝒑−𝒃(𝒑−𝒄), де p- його півпериметр, р = 𝒂+𝒃+𝒄𝟐  

Нові формули. S = 𝒂𝒃𝒄𝟒𝑹, де 𝑹-радіус кола описаного навколо трикутника Площу S трикутника зі сторонами a, b, c можна обчислити за формулою. Площа трикутника дорівнює добутку його півпериметра та радіуса вписаного кола. S = pr

Знайди формулу! 1) S = p(p-a)(p-b)(p-c)2) S = (p−a)(p−b)(p−c)3) S = 𝟏𝟐 (p−a)(p−b)(p−c)4) S = 𝒑(p−a)(p−b)(p−c) 1) S = 𝟏𝟐𝒂𝒄𝒔𝒊𝒏𝜸2) S = 𝒂𝒃𝒔𝒊𝒏𝜸3) S = 𝟏𝟐𝒂𝒃𝒔𝒊𝒏𝜸4) S = 𝟏𝟐 𝒂𝒃𝒄𝒐𝒔𝜸 

Доповнюємо наші знання. S = 𝒂𝒃𝒔𝒊𝒏𝜶 Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін і синуса кута між ними. ЗАВДАННЯ 1 Знайдіть площу ромба зі стороною 6𝟑 см і кутом 60° S = 𝒂𝒃𝒔𝒊𝒏𝜶  S = 6𝟑 6𝟑 𝒔𝒊𝒏𝟔𝟎°=𝟏𝟎𝟖∙𝟑𝟐 = 54𝟑(см𝟐) В. 54𝟑(см𝟐) Розв'язування.

Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами 13см, 20см і 21см. Завдання 2 Розв'язування. S = 𝒑𝒑−𝒂𝒑−𝒃𝒑−𝒄,  S = 𝒑𝒑−𝒂𝒑−𝒃(𝒑−𝒄) В. 12 см. S = 𝟏𝟐 a𝒉𝒂 126 = 𝟏𝟐∙𝟐𝟏𝒉𝒂         𝒉𝒂 = 126 : 𝟐𝟏𝟐 = 126 ∙𝟐𝟐𝟏 = 12 (см) р = 13+20+212 = 27 S = 𝟐𝟕𝟐𝟕−𝟏𝟑𝟐𝟕−𝟐𝟎(𝟐𝟕−𝟐𝟏)== 126 (см𝟐) 

Завдання 3 Відстань між трьома селами 4 км, 13 км, 15 км. На якій відстані від кожного села треба поставити вишку мобільного зв'язку, щоб прийом сигналу був однаковий у всіх трьох селах?S = 𝒂𝒃𝒄𝟒𝑹 S = 𝒑𝒑−𝒂𝒑−𝒃(𝒑−𝒄) Розв'язування. S = 𝒑𝒑−𝒂𝒑−𝒃𝒑−𝒄,  р = 𝟒+𝟏𝟑+𝟏𝟓𝟐 = 16 S = 𝟏𝟔𝟏𝟔−𝟒𝟏𝟔−𝟏𝟑(𝟏𝟔−𝟏𝟓)== 24 (км𝟐) S = 𝒂𝒃𝒄𝟒𝑹 24 = 𝟒∙𝟏𝟑∙𝟏𝟓𝟒𝑹 R= 𝟒∙𝟏𝟑∙𝟏𝟓𝟐𝟒∙𝟒= 8,125 (км) В. 8,125 км. ВС1 С2 С3

Підказочка{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Рівносторонній ∆S = 𝒂𝟐𝟑𝟒a - сторона. Прямокутний ∆S = 𝒂𝒃𝟐a, b - катети. Трикутник S = 𝟏𝟐a𝒉𝒂а - сторонаh𝑎- висота. Трикутник. S = 𝟏𝟐ab𝒔𝒊𝒏𝜸a, b – сторони𝛾- кут між a і b Трикутник. S = 𝒑(𝒑−𝒂)(𝒑−𝒃)(𝒑−𝒄) a, b, c - сторониp-півпериметр. Трикутник. S = pr р - півпериметрr-радіус впис. кола. Трикутник. S = 𝒂𝒃𝒄𝟒𝑹a, b, c – сторони. R - радіус опис. кола. Паралелограм S = ab𝒔𝒊𝒏𝜶, S = a𝒉𝒂a, b – ст.,  h𝑎 - висота𝛼 - кут між a і b Ромб S = 𝒂𝟐𝒔𝒊𝒏𝜶а – сторона, 𝛼-кут. Чотирикутник S = 𝟏𝟐𝒅𝟏𝒅𝟐𝒔𝒊𝒏𝝋𝑑1𝑑2- діагоналі𝜑 - кут між 𝑑1і 𝑑2{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}a - сторонаa, b - катети. Трикутник Трикутник. Трикутникa, b, c - сторониp-півпериметр. Трикутник. S = pr р - півпериметрr-радіус впис. кола. Трикутникa, b, c – сторони. R - радіус опис. кола. Паралелограм Ромб Чотирикутник

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!