29 травня о 18:00Вебінар: Філософія для дітей: закордонні та українські практики

Урок.Презентація. "Перша і друга ознака рівності трикутників"

Про матеріал

Тема: Перша і друга ознаки рівності трикутників.

Мета: формування в учнів знань про першу та другу ознаку рівності трикутників, формування уміння застосовувати першу і другу ознаку рівності трикутників до розв'язання задач.

Обладнання:інтерактивна дошка, Комп'ютерна презентація за програмою PоwerPoint, косинець,лінійка, транспортир, картки за правильну відповідь.

Тип уроку: Засвоєння новихзнань і вмінь.

Клас:7

Зміст слайдів
Номер слайду 1

ГЕОМЕТРІЯ 7 КЛАСПерша і друга ознаки рівності трикутників. Виконала вчитель математики Богданівського НВК І-ІІІ ст. Торішня В. М. ppt_xxshearppt_xppt_xxshearppt_x

Номер слайду 2

Що таке трикутник?Трикутником називається геометрична фігура, яка складається з трьох точок, що не лежить на одній прямій, і трьох відрізків, які сполучають ці точки.

Номер слайду 3

Як називають трикутники залежно від міри їх кутів?Гострокутний, якщо всі кути гострі. Тупокутні, якщо один з кутів тупий. Прямокутні, якщо один з кутів прямий.ppt_xxshearppt_xppt_xxshearppt_x

Номер слайду 4

Як називають сторони прямокутного трикутника?Сторону прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута, називається гіпотенузою, а дві інші його сторони — катетами.

Номер слайду 5

Як називаються трикутники залежно від довжини їх сторін?Різносторонні, якщо всі сторони мають різну довжину. Рівнобедрені, якщо дві сторони рівніРівносторонні, якщо всі сторони рівні

Номер слайду 6

Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника. Сума кутів трикутника дорівнює 180˚.

Номер слайду 7

Що таке бісектриса трикутника?Що таке медіана трикутника? Що таке висота трикутника? ppt_x

Номер слайду 8

Вам доводилося з'ясовувати, чи рівні які-небудь два предмети, наприклад: аркуші паперу, блокноти, олівці, тенісні ракетки. Як ви діяли?Прикладали один предмет до другого. Наприклад, коли купували взуття, аби переконатися, що воно однакове, продавець прикладав підошвами туфлі або черевики відібраної пари. Так можна порівняти два відрізки або два кути і взагалі будь-які дві геометричні фігури.ppt_x

Номер слайду 9

Дві геометричні фігури називаються рівними, якщо при накладанні вони суміщаються. F1 F2 F2

Номер слайду 10

∆ABC=∆A1 B1 C1 Два трикутники називаються рівними, якщо при накладанні вони суміщаються. Зверни увагу ∆ABC≠∆B1 A1 C1 ABCA1 B1 C1

Номер слайду 11

На малюнку зображено рівні фігури F, F1. поясніть, як їх можна сумістити накладанням.

Номер слайду 12

Теорема (ознака рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними)Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні

Номер слайду 13

Дано:∆ABC і ∆A1 B1 C1, АВ=А1 В1, АС=А1 С1, ∠А=∠А1. Довести: ∆ABC=∆A1 B1 C1 . Доведення. Накладаємо ∆АВС на ∆А1 В1 С1 так, щоб вершина А сумістилася з А1, а сторони АС і АВ лежали на променях А1 С1 і А1 В1 відповідно. Це можна зробити, тому що ∠А=∠А1. Оскільки АС=А1 С1 і АВ=А1 В1, то вершина С суміститься з вершиною С1, а вершина В- з В1. Якщо вершини С і С1, В і В1 суміститься, то сумістяться і сторони ВС і В1 С1. Так як трикутники АВС і А1 В1 С1 сумістилися, отже, вони рівні. ABCB1 C1 A1

Номер слайду 14

Розв’язання. Розглянемо утворені трикутники АОС і ВОС. У них: ОА=ОВ за умовою, ОС-спільна сторона, ∠АОС=∠ВОС, оскільки ОD- бісектриса ∠О. Отже, ∆АОС=∆ВОС за двома сторонами і кутом між ними. OBACDMNЗадача. На сторонах кута МОN відкладено рівні відрізки ОА і ОВ. Довільну точку С бісектриси ОD цього кута сполучено з точками А і В. Доведіть, що ∆АОС=∆ВОС.

Номер слайду 15

Виділіть їх на малюнку;Доведіть, що дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника;Зробіть висновок: трикутники рівні за першою ознакою. Щоб довести рівність двох трикутників:

Номер слайду 16

Теорема (ознака рівності трикутників за стороною і прилеглими до неї кутами). Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Номер слайду 17

Дано: ∆АВС і ∆А1 В1 С1, АС=А1 С1, ∠А=∠А1, ∠С=∠С1. Довести: ∆АВС=∆А1 В1 С1. Доведення. Накладаємо ∆АВС на ∆А1 В1 С1 так, щоб вершина А сумістилася з А1, а сторони АС сумістилася з А1 С1. Тоді вершина С суміститься з С1. Вершини В іВ1 розмістимо з одного боку від прямої А1 С1. Оскільки ∠А=∠А1 і ∠С=∠С1, то сторона і АВ лежить на промені А1 В1 , а сторона СВ — на промені В1 С1. Вершина В лежатиме як на промені А1 В1, так і на промені С1 В1. Дві прямі можуть перетинатися тільки в одній точці, тому вершини В суміститься з вершиною В1. Так як трикутники АВС і А1 В1 С1 сумістилися, отже, вони рівні. ABCA1 B1 C1

Номер слайду 18

Задача. Трикутники АВС і СDА розміщені так як показано на малюнку. Причому АО=СО, ∠ОСD=∠ОАВ. Доведіть, що АВ=СD і ∠В=∠D. Розв’язання. Відрізки АВ і СD, кути В і D є сторонами і кутами трикутників АОВ І СОD. У них: АО=СО, ∠ОСD=∠ОАВ за умовою, а кути ∠АОВ=∠СОD— як вертикальні. Отже, ∆АОВ=∆СОD за стороною і прилеглими до неї кутами. Тоді АВ=СD і ∠В=∠D як відповідні сторони і кути рівних трикутників АОВ і СОDОBDAC

Номер слайду 19

Виділіть на малюнку два трикутники, сторонами яких є ці відрізки (кути);Доведіть що трикутники рівні;Зробіть висновок: відрізки (кути) рівні як відповідні сторони (кути) рівних трикутників. Щоб довести рівність двох відрізків (кутів):

Номер слайду 20

Сформулюйте першу ознаку рівності трикутників. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні

Номер слайду 21

Вкажіть рівні трикутники на рис. а-в.а. АВСМNOPRSDKPTвб

Номер слайду 22

Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників. За якої умови два трикутники будуть рівними за другою ознакою? Як можна побудувати трикутник, що дорівнюватиме даному, користуючись другою ознакою рівності трикутників?ppt_x

Номер слайду 23

Домашнє завдання §12-13 № 38,37,19 ст.103 Дякую за увагу. Бувайте

pptx
Додано
14 червня 2018
Переглядів
560
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку