Урок "Пропорція. Основна властивість пропорції."

Комишуватська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА

уроку з математики для 6 класу

 «ПРОПОРЦІЯ. ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ПРОПОРЦІЇ.»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала вчитель математики

Смоляна В.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2020

Тема уроку: Пропорція. Основна властивість пропорції.

Мета уроку: Формувати уміння й навички  застосування основної властивості пропорції до розв’язування вправ. Розглянути приклади використання пропорції у практичному житті.

Розвивати пізнавальний інтерес, iнформацiйнi компетенції, формувати навички взаємоконтролю та самоконтролю.

Виховувати інтерес до предмету; працьовитість, наполегливість, охайність ведення записів; вміння  об’єктивно оцінювати результати індивідуальної роботи.

Обладнання: комп’ютер, проектор, мультимедійна презентація, картки, роздавальні матеріали.

 

ХІД УРОКУ

 

1.                   Постановка теми та мети уроку.

Епіграф «Розум полягає не тільки в знаннях, але і в умінні застосовувати знання на практиці» (Арістотель).

Як ви думаєте? Чи можна пов’язати слова «краса» і «пропорція»?

2. Актуалізація опорних знань. 

1) Що називають відношенням двох чисел?

2) Що називають пропорцією?

3) Як у рівності      m : n = k : p  називають числа  m і p?   n і k?

4) У чому полягає основна властивість пропорції?

5) Як перевірити, чи утворюють відношення  a/b i c/d  пропорцію?

6) Що таке відсоток?

7) Як поділити дріб на дріб?

3. Перевірка домашнього завдання.

№ 606. Знайти правильну відповідь: 1) Х:5=21:15;   2)  12:Х=8:18;  3)  4,5:0,6=Х:2,4;   4)  3,4:5,1=1,4:Х .

Варіанти відповідей: 1) 15; 2) 18; 3) 34; 4)2,1; 5) 1,6; 6) 27; 7) 5,4; 8) 7.

4.                   Усний  рахунок.

1.                   Знайти відношення чисел: 16:8; 8:16; 96:12; 8:24; 9:4,5; 6:18; 5:15; 21:7.
2.                   Прочитати пропорцію, назвати крайні та середні члени:

1) 48 : 8=36:6; 2) 12:5=48:20; 3) 0,3:8=6:160; 4) 0,6:0,15=20:5; 5) 18/12=15/10; 6) x/7=y/9; 7) 42/6=56\8; 8) 24\4=36\6

5. Мотивація навчальної діяльності.

Ми сьогодні з вами будемо вчитися розв’язувати задачі на складання пропорцій. Навички складання та розв’язування пропорцій вам знадобляться на уроках фізики, хімії, географії, а також в побуті.

Вам на сьогоднішній урок необхідно було підготувати повідомлення на тему «Пропорції навколо нас»

6.                   Повідомлення учнів та перегляд слайдів.
7.                   РОЗВ’ЯЗУВАННЯ  ЗАДАЧ  ТА  ВПРАВ

Рівняння. Знайти невідомий член пропорції:

                      1) х:3=2:3;      2)15:18=180:х;     3) х:5=8:10.

Відповіді: 1) х:3=2:3                 2) 15:18=180:х;                  3) х:5=8:10

                       3х=3*2;                     15х=180*18;                     10х=5*8

                        х=3*2\3                     х=180*18\15;                      х=5*8\10

                        х=2;                           х=216;                                х=4 

Задача 1. Засіяли 20% поля, що становить 20 га. Знайти площу всього поля.

Розв’язання:

Зробимо короткий запис:

%    -      Площа

20%    -    20га

100%   -    х

х= 20*100\20

х= 100

Відповідь: 100га

Задача 2. Автомобіль  проїхав 120 км за  2 год. Який шлях проїде автомобіль за 3 години?

Розв’язання:

Час   -    Шлях 

2 год  -  120 км

3 год  -   х

120\2=х\3

х=120*3\2

х=180

Відповідь: 180 км

Такі задачі ви будете розв’язувати на уроках фізики у 7 класі. А наступна задача пов’язана з хімією.

Задача 3. Iз 18 т руди виплавили  10 т залізо. Скільки заліза виплавлять з 36 т руди ?

Розв’язання:

Руда   -     Залізо

18т     -        10т

36т      - х

18\36=10\х

х= 36*10\18

х= 20

Відповідь: 20т

Задача 4. Знайти за картою України на форзаці підручника вiдстань мiж мiстами  Полтава – Львiв, склавши пропорцiю.

Розв’язання:

Масштаб карти (1 : 10 000 000)    - відстань

      1 см                                                   100км

       8,5                                                        х

          х= 100*8,5

          х= 850

Відповідь: 850 км

Задача 5. (самостійне розв’язання) Знайти кількість бензину для подорожі на автобусі з Полтави до Львова, якщо на кожні 100 км автобус витрачає 10л бензину. (Додаток А)

Розв’язання:

Відстань  - бензин

100км       - 10л

850км       - х

х= 850*10\100

х= 85л

Відповідь: 85л.

В зимовий період для профілактики простудних захворювань є вживання вітаміну С. Найбільше його міститься у чорній смородині. Давайте визначимо скільки щодня треба вживати смородини розв’язавши таку задачу.

Задача 6. У 100 г чорної смородини міститься 0,25 г вітаміну С. Скільки треба вживати щодня смородини, якщо добова норма вітаміну С складає 0,05 г?

Розв’язання:

Смородина – вітамін С

     100г        -   0,25 г

        х          -    0,05 г      

        х=100*0,05\0,25

        х=20

Відповідь: 20г

Задача 7. (самостійне розв’язання). Із 110л молока отримують 5 кг масла. Скільки необхідно взяти молока, щоб отримати 20 кг масла. (Додаток А).

Розв’язання:

Молоко  - масло

   110л    -  5 кг

     х        - 20 кг

    х= 110*20\5

    х=440

Відповідь: 440л

Індивідуальні  завдання на картках (Додаток Б): З даних чисел скласти пропорцію.

1) 4,18,3,24; 2) 5,7,20,28; 3) 12,16,6,8; 4) 9,15,3,5; 5) 36, 28,9,7; 6) 45,63,5,7; 7) 3,27,4,36; 8) 35,20,4,7.

Самостійне розв’язання задач. Робота з підручником: № 607 (1,2,3).

Домашнє завдання: Повторити п. 20. Виконати № 608 (1,2), № 613.

Підсумок уроку. Розгадати кросворд (Додаток В).

1.                   Як називаються члени пропорції, які знаходяться скраю? (крайні)
2.                   Скільки чисел утворюють пропорцію? (чотири)
3.                   З чим порівнювали пропорцію Стародавні греки? (музика)
4.                   Як називаються члени пропорції, які знаходяться в середині? (середні)
5.                   Яким словом можна замінити слово «відношення»? (частка)

Питання до учнів. Чому ж ми пов’язуємо слово «краса» з темою уроку?

Пропорція – це краса в музиці, в архітектурі, у техніці, скрізь, де дотримано правильного відношення, де досягається справжня гармонія.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток А

 

Задача 5. (самостійне розв’язання)

Знайти кількість бензину для подорожі на автобусі з Полтави до Львова, якщо на кожні 100 км автобус витрачає 10л бензину.

 

Задача 7. (самостійне розв’язання).

Із 110л молока отримують 5 кг масла. Скільки необхідно взяти молока, щоб отримати 20 кг масла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток Б

 

4,18, 3, 24	5, 7, 20, 28
12, 16, 6, 8	9, 15, 3, 5
36, 28, 9, 7	45, 63, 5, 7
3, 27, 4, 36	35, 20, 4, 7

Додаток В