Урок "Пряма та обернена пропорційні залежності"

Тема: Пряма та обернена пропорційна залежності.

Мета: ввести поняття прямої та оберненої пропорційності, формувати навички розв'язування задач на пряму та обернену пропорційності

Хід уроку

I.Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання (взаємоперевірка)

Усно: №635

а) випадкова; б) неможлива; в) випадкова; г) випадкова; д) вірогідна; е) неможлива

№ 640

а) контролер вибра небраковану деталь; б) контролер вибрав деталь першого сорту; в) контролер вибрав деталь не першого сорту

№ 648

Білетів – 100000шт.

Виграшні – 2500 шт.

а) виграшний - ?

б) не виграшний - ?

Розв'язання

1. - виграшний білет

2. 100000-2500=97500(шт)-не виграшні

3. -не виграшний

№651

Зелені – 7яб.

Червоні – 3 яб.

Взяте яблуко червоне-?

Розв'язання

1.7+3=10 (яб.) – всього

2. -взяте яблуко червоне

Тема: Пряма та обернена пропорційні залежності

Мета: ввести поняття прямої та оберненої пропорційності, формувати навички розв'язування задач на пряму та обернену пропорційності

Мотивація: пряма та обернена пропорційності часто використовуються при розв'язуванні різних задач, в різних сферах діяльності.

III. Актуалізація опорних знань учнів

• що називається відношенням?
• що називається пропорцією?
• основна властивість пропорції?
• знаходження крайніх і середніх членів пропорції?

IV. Новий матеріал

Нехай 1 кг цукерок коштує 30 гр. Скільки коштує 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг таких цукерок?

Відповідь запишемо у вигляді таблиці. Тут дві величини: маса і вартість.

 Заповнюючи таблицю, ми бачимо, що:

а) вартість цукерок за сталої ціни залежить від кількості кілограмів (тобто між вартістю цукерок та їх кількістю існує залежність);

б) ця залежність має таку властивість: у скільки разів збільшується кількість кілограмів цукерок, у стільки ж разів збільшується їх вартість; якщо кількість кілограмів цукерок зменшується, то у стільки ж разів зменшується їх вартість.

Залежність між величинами, що мають таку властивість, називають прямою пропорційною залежністю.

Залежність двох величин називають прямо пропорційною, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини у кілька разів у скільки ж разів збільшується (зменшується) інша величина.  

Візьмемо будь-які два значення маси, наприклад 3 кг і 5 кг. Відповідні їм значення вартості: 9 грн. і 15 грн. Із цих чотирьох чисел можна скласти пропорцію .

Багато задач про пропорційні величини можна розв'язувати за допомогою пропорцій.

Крім прямо пропорційних величин, часто розглядають обернено пропорційні величини.

Залежність двох величин називають обернено пропорційною, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини у кілька разів у скільки ж разів зменшується (збільшується) інша величина.  

V. Розв'язування задач

№687-усно

а) так; б) так; в) так; г) так; д) так; е) ні; ж) так.

№689

100 кг льону – 37 кг олії

250 кг льону - ? кг олії

Розв'язування задач

1.100 : 250 = 37 : х

(кг)

№693

 200 кг буряків – 37 кг цукру

 ? кг буряків – 185 кг цукру

Розв'язування задач

1.

(кг)

Завдання

Заповнити таблицю. Задайте формулою залежність у від х.

Завдання

Мотоцикліст проїжджає відстань між двома містами за 3,6 год з деякою швидкістю. За який час він проїде ту саму відстань, якщо збільшить свою швидкість в 1,2 раза?

 3,6 год – с км/год

 ?год – 1,2 с км/год

Розв'язування задач

1.

(год)

VI. Домашнє завдання

Вивчити п. 24

№691, №695

VII. Підведення підсумків уроку

-які величини називаються прямо пропорційними?

-які величини називабться обернено пропорційними?

-наведіть приклади