Урок "Рівняння" Цикл уроків з теми.

Цикл уроків з математики 6 клас. З теми «Рівняння»

 

Урок 108

 

Тема: Розв’язування задач і рівнянь

Мета: виробити вміння учнів розв’язувати задачі на знаходження чисел за їх різницею; відпрацювати навички розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною; вдосконалювати обчислювальні навички учнів; виховувати культуру математичних записів.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок

 

Хід уроку

І. Організація класу.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

 

1. Перевірка домашнього завдання.

На дошці записані відповідні до завдань, які учні виконували вдома. Учні в парах обмінюються зошитами і перевіряють відповіді, фіксують помилки, оцінюють разом з учителем.

 

2. Узагальнення раніше вивченого матеріалу. Побудова асоціативного куща з основою «Рівняння».

3. Замість прочерків запишіть такі вирази, щоб утворилися правильні рівності. Слайд 1

 

 

4. Розв’яжіть лінійні рівняння з однією змінною. Слайд 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Таня витратила в магазині 4 грн. Скільки грошей витратила Юля, якщо відомо, що Таня витратила. Слайд 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІV Вироблення вмінь, відпрацьовування навичок.

Основна дидактична мета уроку – вироблення вмінь розв’язувати задачі на знаходження чисел за їх різницею. Тому вчителю достатньо розв’язати одну з таких задач і показати на розв’язаному прикладі основні етапи розв’язування подібних задач.

 

1. Син у 4 рази молодший від батька. Скільки років батькові, якщо він старший за сина на 27 років?

 

2. На вантажний автомобіль навантажили у 5 разів більше вантажу, ніж на причеп. Скільки кілограмів навантажили на причеп, якщо на ньому було на 148 кг менше, ніж на автомобілі?

 

3. Фермер відвів під зернові культури на 360 га або у 5,5 раза більше землі, ніж під овочеві культури. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?  Скласти задачу. Слайд 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаткові вправи на повторення.

1. Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один з них на 12° менше від другого.

2. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі більше від другого. Знайдіть ці числа.

 

V. Домашнє завдання.

(Підручник Математика 6 клас Г. Янченко, В. Кравчук). Повторити п. 42; 43  розв’язати № 1284; 1292 (по рівням ) № 1306 (на повторення).

 

VІ. Підсумок уроку: Схема розв’язування задач за допомогою рівнянь Слайд 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Що нового дізнались на уроці?

2. Що запам’яталось?

3. Що було важко виконати?

 

 

 

 

 

 

Урок 109

 

Тема:           Розв’язування задач і рівнянь

Мета:       удосконалити вміння розв’язувати задачі складанням рівняння; відпрацювати навички розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною; розвивати навички лічби; виховувати культуру мовлення.

Тип уроку:  застосування знань, умінь і навичок

 

Хід уроку

І. Організація класу.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

 

1. Перевірка домашнього завдання.

Вчитель заздалегідь записує на дошці розв’язання вправ. Учні порівнюють свої записи із записами на дошці і виправляють можливі помилки. Учням пропонують усно прокоментувати окремі етапи виконання домашнього завдання.

2. Узагальнення раніше вивченого матеріалу.

Спростити вираз. Слайд 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Розв’яжіть рівняння. Слайд 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. За рисунком скласти задачу, щоб її розв’язання привело до рівняння  2х + 6х = 32. Слайд 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Вироблення вмінь, відпрацювання навичок.

1. Робота в парах. Розв’яжіть рівняння. Слайд 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Фізкультхвилинка.

3. Розв’язування задач.

Задача 1. В одному баку 400 л. бензину, а в другому – 900 л. Кожну годину з першого баку виливають 20 л. бензину, а з другого – 10 л.. Через скільки годин у першому баку залишиться бензину в 4 рази менше ніж у другому?

Задача 2. Від села до міста легкова машина доїхала за 2 год., а вантажна – за 5 год.. Знайдіть швидкість руху кожної машини, якщо швидкість вантажівки на 48 км/год. менша від швидкості легковика.

V. Самостійна робота

1 варіант (1 – 6 балів)

1. Розв’яжіть рівняння 5х – 2 = 7х + 11.

2. Одне число більше за друге в 4 рази, а їх сума 36. Якщо менше число позначити через х, то розв’язанню задачі відповідає рівняння

а) 4х – х = 36                       б) 4х + х = 36.

2 варіант (7 – 9 балів)

1. Розв’яжи рівняння

а) 12,1х – 7х = 12,1х + 28,7;

б) 2 (х - 3) = 5 + 3 (2х - 1).

2. Площа двох ділянок землі 24 та 25 га.. Якщо від першої відрізати 3,5 га та додати їх до другої, тоді перша ділянка стане на 0,6 га більше, ніж друга. Чому дорівнює площа кожної ділянки?

3 варіант (10 – 12 балів)

1. Розв’яжи рівняння

а) 15у + 7 = 26 – 4у;                     б) 0,8 – 0,5 (а + 3) = 2 – 0,2 (а - в).

2. Батько старший за дочку на 25 років, а дочка старша за свого брата на 3 роки. Скільки років кожному, якщо разом їм 37 років?

VI. Домашнє завдання:

1. Розв’яжіть рівняння

а) 2х – 3 = 5 – 3х;                              г) 3/4х – (3/4 – 2х) = 1 + х;

б) 4 (-3,5 + 3) = -3 + 10х;                  д) (-4х - 3) (-3х + 0,6) = 0.

в) 2,9у – 4 (1,2 - у) = 5,4 (у + 2);

2. Розв’яжіть задачу:

У двох коробках було порівну цукерок. Після того як з першої взяли 10 цукерок, а з другої – 28, у першій коробці стало цукерок у 4 рази більше, ніж у другій. Скільки цукерок було у кожній коробці спочатку?

VII. Підсумок уроку

- Урок закінчився,але я …

- Мене здивувало, що …

- Мені сподобалось, що …

- Було б краще, якби …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 110

 

Тема:           Розв’язування задач з підвищеної складності.

Мета:      формувати вміння та навички розв’язування задач підвищеної складності; розвивати логічне мислення; виховувати культуру математичних записів.

Тип уроку:   застосування знань, умінь і навичок

 

Хід уроку

І. Організація класу.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

Розв’язання домашнього завдання заздалегідь записано на‌‌ дошці вчителем (або учнем). Учні самостійно з’ясовують правильність виконання домашнього завдання і виправляють помилки.

2. Відтворення знань. Усні вправи.

1. Знайдіть добуток коренів рівняння. Слайд 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Які з наведених рівнянь не мають коренів. Слайд 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Добуток трьох послідовних цілих чисел дорівнює 0. Знайдіть ці числа. Слайд 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Вироблення вмінь. Відпрацювання навичок.

1. Розв’язування задач. («Кенгуру» Рівень «Школярик», № 20, 2005 р.) Сума п’яти послідовних натуральних чисел дорівнює 2005. Чому дорівнює найбільше з цих чисел?

А) 402       Б) 403        В)  404        Г) 405       Д) 2005

Розв’язання.

Нехай найбільше з поданих чисел n (n > 4)

Тоді  n + n – 1 +  n – 2 + n – 3 + n – 4 = 2005, звідки n = 403

Відповідь: Б) 403.

2. Задача («Кенгуру» Рівень «Кадет» №1, 2012).

Чотири шоколадки коштують на 6 грн. більше, ніж одна така ж шоколадка. Скільки коштує одна шоколадка?

Розв’язання.

Якщо ціна шоколадки х грн., то 4х = х+6, х = 2

Відповідь: Б) 2 грн.

3. В одному ящику було в 7 раз більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого 14, то в другому залишилось на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було у кожному ящику спочатку?

Відповідь: 17 та 119.

4. У школі вивчають французьку, англійську та німецьку мови. Половина всіх учнів вивчає французьку мову, 2/7 учнів – англійська і решта 45 учнів – німецьку мову. Скільки учнів у школі?

Відповідь: 210 учнів.

Фізкультхвилинка.

V. Письмове розв’язування рівнянь.  Робота в групах. Слайд 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI. Вправи на повторення.

Знайдіть значення виразу:

а) ;

б) .

VIІ. Домашнє завдання:

Розв’яжіть рівняння:

а) (8х + 3) – (10х + 6) = 9;

б) 0,3 (6 – 3у) = 4,5 – 0,8(у - 9);

в) (6х - 9)(4х +0,4) = 0;

г) .

2. Розв’яжіть задачу:

Одна сторона трикутника у 5 разів менша за другу і на 28 дм. менша за третю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 84 дм.

VIІІ. Підсумок уроку. Вправа «Чарівна скринька». Учитель дістає з чарівної скриньки папірці з очікуваннями учнів, зачитує їх, а автор записки відповідає, чи справдилися його очікування від уроку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 111

 

Тема:           Розв’язування задач з підвищеної складності.

Мета:      формування вмінь та навичок розв’язування задач та рівнянь підвищеної складності; підготувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи; розвивати логічне мислення; виховувати культуру мовлення.

Тип уроку:   узагальнення та систематизація знань.

 

Хід уроку

І. Організація класу.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

Вправа «Лови помилку». На дошці записано розв’язані домашні вправи з помилками. Учні повинні їх знайти та пояснити контрольні моменти.

2. Відтворення знань. Усні вправи. Гра «Закінчи речення». Слайд 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Вироблення вмінь. Відпрацювання навичок.

1. Розв’язати рівняння. Робота в парах.

а) 9(3х - 2) – 6 = 5(4х - 1) + 2;

б) 6,8 – 1,3х = 0,6х – 2,7;

в) 5(2х - 3) + 2(3х + 1) = 0;

г) 2 ׀х׀ – 1 = ׀х׀ + 7;

д) 7 + 3 ׀х׀ = 22 – 2 ׀х׀.

2. Знайдіть суму коренів рівнянь:

10 у + 2 (7у - 2) = 5 (4у + 3) + 3у та

26 – 4х = 12х – 7(х + 4).

Фізкультхвилинка.

3. Розв’яжіть задачу:

Скільки сторінок у книжці, якщо після того як першого дня прочитали 30% книжок, а другого дня – в 1,2 рази більше, ніж першого, залишилось прочитати 204 сторінки?

 

4. Катер за 30 хвилин озером подолав на 2 км. менше, ніж за 15 хвилин проти течії, та 20 хвилин за течією. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год.

 

5. Дріт розрізали на 3 частини, довжина першої частини удвічі більша, ніж другої, та на 10 м більша, більша ніж довжина третьої. Яка довжина третьої частини, якщо вона у 2 рази менша, ніж довжина першої та другої частини разом?

V. Домашнє завдання

1. Яке з рівнянь має найменший корінь:

а) 10(х - 1) = (х - 1);

б) 5х + 2 = х – 1,2;

в) 9х – 3 = 4(2х - 1);

г) 2(х + 0,5) = х + 1,5.

2. Сума двох чисел 18, 7, а їх відношення дорівнює відношенню 5 : 6. Знайти ці числа.

 VI. Підсумок уроку. Підсумкова рефлексія. Висловитися за схемою:

• головне, що я хочу сказати …
• нове на уроці було …
• для мене цей час …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 112

 

Тема:               ТКР «Рівняння»       

Мета:      діагностика рівня засвоєння знань та вмінь, передбачених програмою з названої теми; розвиток самостійної роботи учнів; виконання культури письма.

Тип уроку:       контроль знань

Хід уроку

І. Організація класу.

ІІ. Умова тематичної контрольної роботи.

Варіант 1.

1. Розв’яжіть рівняння:

а) 14 + 5х = 4х + 3;

б) 4,72 – 2,5х = 2х + 2,92.

2. Розв’яжіть задачу складанням рівняння:

Різниця двох чисел дорівнює 3/5, а одне з них у 4 рази більше за інше.

Знайдіть ці числа.

3. При яких значеннях змінної справджується рівність:

а) ;

б) 0,2 (5у - 2) = 0,3 (2у - 1) – 0,9.

4. У трьох цистернах 60 т палива. В першій на 15 т більше, ніж у другій, а у третій – втричі більше, ніж у другій. Скільки тонн палива у другій цистерні?

5. Знайдіть корені рівнянь:

а) ;

б) .

6. Різниця двох чисел дорівнює 5. Знайдіть ці числа, якщо 2/9 меншого з них дорівнює 20% від більшого.

 Варіант 2.

1. Розв’яжіть рівняння:

а) 2х – 16 = -5х – 30;

б) 8,5 – 2,15х = 3,05х – 9,5.

2. Розв’яжіть задачу складанням рівняння:

Рюкзак важчій від валізи у 2,4 рази. Яка маса валізи, якщо вона менша від маси рюкзака на 9,1 кг?

3. При яких значеннях змінної справджується рівність:

а) ;

б)

4. У трьох цехах заводу 270 верстатів. У першому втричі більше, ніж у третьому, а в другому – на 20 верстатів більше, ніж у третьому. Скільки верстатів у третьому цеху?

5. Відшукайте корінь рівняння:

а) ;

б)

6. Сума двох чисел дорівнює 138. знайдіть ці числа, якщо 2/9 одного з них дорівнює 80% другого.

ІІІ. Підсумок уроку. Рефлексія.

IV. Домашнє завдання. Повторити п. 40 – 43.

 

Урок 113

 

Тема:               Аналіз контрольної роботи, та корекція знань.

Мета:              повторити та систематизувати знання учнів з теми, перевірити вмінні розв’язувати рівняння та задачі на складання рівнянь; розвивати творчі здібності учнів, інтерес до предмета; виховувати критичне ставлення до своїх знань, навчати порівнювати, робити висновки;

Тип уроку:      урок - гра.

Хід уроку

І. Організація класу.

ІІ. Аналіз контрольної роботи.

ІІІ. Урок проводиться у вигляді гри.

Учні об’єднуються у дві команди.

1. Теоретична розминка.

Запитання учням. Слайд 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Вибір капітанів команд.

Усім учням пропонують задачу. Той з учнів від кожної команди, хто розв’яже задачу першим, обирається капітаном своєї команди. Команда, яка розв’язала задачу першою, отримує 3 бали, другою – 2 бали.

Задача. Слайд 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Конкурс «Лабіринт».

Командам треба розв’язати 5 рівнянь, обираючи із запропонованих відповідей правильні. Кожне наступне рівняння неможливо розв’язати без розв’язку попереднього, бо корінь попереднього рівняння треба підставити замість * в наступне рівняння. Гра закінчується, коли хоча б одна команда розв’язала 5 рівнянь. Команди отримують по 2 бали за кожне з розв’язаних рівнянь.

Слайд 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Конкурс «Ми йдемо в похід».

Кожній команді пропонують задачу, яка оцінюється в 3 бали.

Слайд 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Конкурс «Розставляємо палатки, та готуємо вечерю».

За правильно розв’язану задачу, команда отримує 3 бали.

Слайд 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 6. Підсумок гри.