Урок Рівняння", присвячений видатному українському математику М.П.Кравчуку

Урок  математики  в 5 класі, присвячений видатному українському математику 

                              Михайлу  Пилиповичу  Кравчуку.                                                                 Тема:  Рівняння.                                                                                                                 Мета:  узагальнити знання учнів  про рівняння та вдосконалити вміння   їх

            вирішувати; сформулювати  означення рівняння  та  його коренів;

            розвивати  самостійність, логічне  мислення,уважність,обчислювальні 

            навички, використовуючи  традиційні  та інтерактивні  методи  навчання;

            формувати життєві  компетентності  учнів, культуру математичних записів

            та  мови;   виховувати позитивне ставлення до навчання, любов до предмету,

            патріотизм; поширити знання  учнів про видатного українського  математика,

            справжнього  патріота  М.П. Кравчука.

Тип:    урок  удосконалення  вмінь  і  навичок.

Обладнання:  портрет М.П.Кравчука, плакат  з  висловами, картки з завданнями,

                         відповіді  до   математичного диктанту, презентація  до уроку.

                                                Хід    уроку.

    І.  Організаційний  момент.

    Привітання вчителя  з класом.

    Добрий день, друзі мої ! Сіли  рівненько, озирнулись, один одному  всміхнулись та в роботу  занурились. Розпочинаємо  наш урок. Слово урок … Таке звичне  для  нас,  але дуже  вагоме.

    Інтерактивний метод «Мікрофон»     

    Пропоную вам  скласти  невеличкий словничок, слова  з якого  нам будуть  потрібні  для  успішної роботи на уроці. Кожне слово повинно починатися з літери, що  входе до слова « урок». Наприклад, успіх, увага.

    Продовжте  цей ряд  слів.

У – учитель, усмішка

Р -  радість, робота

О -  організованість, обдарованість,оцінка

К -  кмітливість, колективізм

    Молодці, сподіваюсь,що на уроці нас чекає  успіх.

    Зверніть увагу  на  плакат  з  пропозиціями, щодо  роботи на  уроці.

              А.  Кажіть  усе, що  спаде  на  думку.

              Б.  Не  критикуйте  висловлювання інших.

              В.  Можна  повторювати  ідеї, запропоновані  будь-ким  іншим.

              Г. Розширення  запропонованої ідеї заохочується.                

    ІІ.  Повідомлення  теми  та  мети уроку .                                    

    Тема  нашого  уроку   « Рівняння».   В  початковій   школі  ви вже  навчилися розв`язувати    найпростіші  рівняння.  Сьогодні  ми  вдосконалимо  ваші вміння та 

розглянемо  більш складні  рівняння  та  способи  їх  рішення.

    Цей урок  буде  незвичайним. Рівняння  нам допоможуть  познайомитися  з видатним українським математиком  Михайлом  Пилиповичем  Кравчуком

(демонструється портрет  М.П.Кравчука) (дод. 1).

    Чим  активніше  ми будемо працювати  на  уроці, тим більше  сторінок  з  життя  цієї дивовижної людини ви  відкриєте. Тож  виявіть  спритність, допитливість, кмітливість.

     ІІІ.  Актуалізація  опорних  знань.

    Для подальшої  роботи  пропоную вам  утворити  дві  команди, які будуть змагатися між  собою.  Перша  команда «X» , а  друга  «Y» . До речі, так  найчастіше  позначають невідомі компоненти  у  рівняннях. Кожна команда  обирає  капітана, який  підраховує бали, зароблені командою.

    Перед  вами  портрет найвизначнішого українського  математика  ХХ ст., всесвітньо відомого  педагога, громадського діяча, дійсного  члена  ВУАН, ученого  світової  слави. Який  життєвий  шлях пройшов  М. П. Кравчук, коли  народився  та коли  пішов  з  життя  ви дізнаєтеся,розв`язавши  усні приклади  найзручнішим  способом, та , записавши відповіді  до поданих клітинок ( перша – число, друга  –місяць, третя –рік) . «Х» визначають  дату народження, а «У»- дату смерті.

                                           Завдання 1. (  мозковий  штурм )

     Приклади  команди «Х»                                    Приклади  команди «У»

 1)  78+17- 68   (1  клітинка)                              1) 130 - 11 -110   (1 клітинка)

 2)   17+19+3 -30   ( 2 клітинка)                           2)  9+43+11-60   (2 клітинка)

 3)  94637 – 946   ( 3 клітинка)                  3) 971 68 - 971 66  ( 3 клітинка)

                          Заповнені  клітинки    будуть  мати  вигляд

  За кожну правильну відповідь у клітинці команди отримують  по 1 балу.

    Так, народився Михайло Пилипович  27  вересня  1892 року  у  селі  Човниця на Волині  в  родині землеміра і учительки. В 1901 році  він разом з батьками перебирається  до Луцька, де в 1910 році закінчує  з золотою медаллю  гімназію. 

Одразу  вступає до  університету Святого  Володимира в  Києві на фізико – математичний  факультет.  З  цього  часу  і  розпочинається безперестанна його праця  в  області  математики. До останньої  хвилини  свого життя  Михайло Пилипович творив та  множив свої  наукові  надбання.

  Порахуйте, будь ласка, скільки  повних  років  прожив М.П.Кравчук? (49) 

 Хто  може  пояснити  як  правильно  провести  розрахунок, враховуючи  знайдені вами дати?                 

           Завдання 2  Математичний  диктант. ( Мозковий штурм)

 Кожна  команда  під диктовку вчителя  записує вирази  за допомогою математичних знаків. За кожний правильний запис команда отримує 1  бал.

1. Сума  числа  m і  подвоєного  числа  b.

2.  Потроєна сума  чисел a  і  b.

3. Добуток  різниці  чисел  k і p  і  суми чисел  c  і  d.

4. Частка від  ділення  суми  чисел  17  і  n на  подвоєне  число  m .

Учні  перевіряють зроблені  записи  з  відповідями, що надає  вчитель  і  підраховують кількість  набраних  балів.   

ІV.  Удосконалення знань  учнів про рівняння.

        Завдання 3.

    Серед наведених  прикладів визначити де вираз, а де формула. Пояснити чим  вони  відрізняються?

1) ( a + b)2;      2)  S = a² ;     3) 4a ;    4)  P = 4a;   5)  S = ab ;   6)  S : a.

    Правильна відповідь  1  бал.

         Завдання 4.

    Учитель  показує учням інші  записи і  ставить  питання: « Як називаються  ці записи?»

1)  у + 17 = 45;       2) 4 ( 2 + х) = 16;    3)  х – 3 = 11;   4) 24 : ( у – 17) = 6.

    Учні  згадують, що  це  рівняння. Учитель  концентрує  увагу на  умові, яка  задовольняє рівнянню( знак  рівності  та невідоме) і разом з учнями  дає означення рівнянню.

 Рівність, що  містить невідоме,  називається  рівнянням.

 І  додає,що  значення невідомого , при  якому  рівняння  перетворюється  на  правильну  рівність називають коренем рівняння.

 Іноді  рівняння може  мати декілька коренів, або  взагалі  їх не мати.  Отже  розв`язати  рівняння  означає  знайти  його корені  або  показати, що  їх не  існує. Наприклад,  число  2 є  коренем рівняння  60+5х = 70,

тому що  60 + 5 2 = 70 , а число 3  не є  його коренем.

    Вчитель пропонує  учням  визначити чи є  числа   0; 5; 7; 11  коренями рівняння

а) 3х – 2 = 13;        б) х( 5 + х) (7 – х) ( 11 – х) =0? Відповідь пояснити.

     Далі  у    зощитах  від    Помагайлика  на  стор.  20  учні  виконують  завдання 2, шукають  де  сховалося  число  12?

        Помагай  наш  взяв  лопату, щоб  цей  корінь  відшукати.

        Час  школярик  не  гайнує, до  таблиці  він  мандрує.

    Михайло  Кравчук  був дуже  старанним учнем. Він  був улюбленцем учителів та викладачів. Своїми  міцними знаннями заклав  гідний фундамент  для наукової праці.

    Для рішення найпростіших  рівнянь  використовують правила відомі  вам ще  з  початкових класів. Чи міцні ваші  знання?  Давайте пригадаємо  ці  правила.

                                Завдання 5  ( метод «Броунівський  рух»).

     Вчитель  наводить приклади  різних  типів найпростіших  рівнянь, а  команди  по черзі ( ти – мені , я – тобі)  визначають  невідомий  компонент та  формулюють  правило  його  знаходження і  демонструють  його  застосування  до  визначення  коренів рівнянь.

Кожне  рівняння   -  1бал.

1) 14 + х = 31; 2) 42 – у = 18; 3)х : 5 = 12; 4) у – 12 = 11; 5)  36 х = 108; 6) 440: у = 10.

      По  аналогії  вирішуються  і рівняння  у  яких невідоме  міститься у дужках, або збільшене у  декілька разів.

       Наприклад:   а) 3х +8 = 20 ;          б) 100: ( 3х + 1) = 4.

Учитель наводить  рішення  таких  рівнянь, наголошуючи, що  в них невідомий  компонент виступає виразами . В  рівнянні  а) невідомий доданок  3х,  в  рівнянні

б) дільник (3х + 1). Тому  розв`язки  спочатку  зводяться  до  знаходження  значення

цих  виразів, а потім за  відомими вже  правилами.

 Під  керівництвом  учителя  учні біля  дошки  вирішують  аналогічні  рівняння

 за  підручником  О.С. Істер  №  391 ( «Х» - приклади  1,4;  «У» - приклади  2,3).

        V. Закріплення  вмінь учнів  розв`язувати  рівняння.

     Простіші  рівняння  єгипетські  вчені  вміли розв`язувати  ще 4 000  років  тому.

Шукане  невідоме число вони називали  купою .

 Дослідженнями  теорії  рівнянь  займався і  М.П.Кравчук.  Його  роботи – безцінний скарб нашому поколінню.

      Скільки  наукових  праць  М.П. Кравчука  побачили  світ, ми дізнаємося, якщо  знайдемо  суму  коренів  рівнянь команд «Х» та «У» ( завдання 6)

   «Х»:  2х  +17 = 115.                                     «У»: 3у – 83 = 310.

  Команди  повідомляють  корені рівнянь, та  знаходять їх суму (  х+ у =180).

Так, 180 наукових робіт з різних галузей  математики  увічнилися  в  безцінній  скарбниці  світової  науки. Творець  першого  у  світі електронного  цифрового  комп`ютера  -  американський  ,  фізик   Джон  Вінсент  Атанасов  під  час  роботи  свого  творіння   щедро  користувався     теоретичними    напрацюваннями

 М. П. Кравчука, засвідчивши  таким  чином  -  наш співвітчизник  заслужено  належить до  співзасновників  ЕМО.

  Теоретичні    розробки     М.Кравчука були  використані  й  під  час формування перших  мереж  телебачення  у  США  та  Японії.

    Але  не всі  доробки  вченого  були  опубліковані.  На  початку  нашого століття  у селі  Саварка,  що  на Богуславщині, на  горищі старої  хатини, у якій  у 20-ті  роки  ХХст. мешкали вчителі, випадково  знайшли  мішок, наповнений  паперами  й  книжками...

Пожовклі  зшитки  зошитів  виявилися  конспектами  учителів, які  працювали  в Саварській  школі  на  початку  минулого  століття. І серед  них – рукописний  підручник  Михайла  Кравчука.  Густо  списаний  зошит  ,  на  першій  сторінці  якого  напис : « Геометрія  для  семирічних трудових  шкіл, 1920 рік», виявився  сторінками неопублікованого підручника  генія  української математики (дод.2).

     Скільки  аркушів  містив рукописний  підручник М. Кравчука?

Цього дізнаєтеся, якщо  знайдете  добуток  коренів  запропонованих   рівнянь.

        Команда «Х»                       ( завдання 7)                        Команда «У»  

      13 (3х – 24) = 156                                                              75 – ( 3у + 1) = 50

                                                       Х У =                 

    Команди  повідомляють  знайдені  корені  рівнянь  та  обчислюють  їх  добуток(96).

    І так,  рукопис підручника містив  96 сторінок.

    Рухаємося  далі.  Команди  молодці, спритно  та  оперативно працюють.

    Освіченість  М.П.Кравчука  не  викликає  сумніву. З золотою медаллю закінчив  гімназію, з дипломом  І  ступеню  фізико – математичний факультет  університету  Святого  Володимира   в    Києві. Михайло Кравчук  працював  як  математик  - науковець і як  педагог. Викладав  у  двох  гімназіях  та  Українському  народному  університеті.  Кажуть, що  у  Кравчука була така  красива  й  милозвучна  українська  мова,що  на його математичні  лекції із  захопленням  приходили  і  філологи – слухати  неймовірну вимову  викладача.  Він  перший  в  Україні   почав  писати  математичні  праці  українською  мовою, під його керівництвом був  створений  перший    тритомний     математичний    словник   та  кілька    підручників    з  математики    українською   мовою . Його  приваблює  спілкування  з  колегами  різних  країн,  тому  він  наполегливо  вивчає  іноземні  мови.  

    Скільки    мов  опанував М. Кравчук  та  вільно  ними спілкувався?

Дізнатися про  це вам  допоможе вирішення  наступного завдання.

Команди  уважно  слухають умову ,  складають вираз  і знаходять  потрібне число.                                                                                                                                  

    Завдання 8.  Я  задумала  число. Якщо  його збільшити  в   31 раз та  додати   2,

                         отримаємо  157.  Яке  число я  задумала?

Склавши  вираз  до завдання, розв`язавши його, учні  повідомляють, що  5  іноземних  мов  знав   М. П. Кравчук.  Вчитель  перелічує їх : польська, французька, італійська, німецька, російська.

    Ви всі добре працювали і , мабуть  трохи  стомилися.  Тож  зробимо зупинку  на 

невеличку розминку.

                                    Руки  вже  за  головою,

                                    Тож  дивись  перед  собою.

                                     Виправляємо  хребет,

                                     Лікті  зводимо вперед,

                                     Мов, метелики, літаємо,

                                      Крильця  зводимо, розправляємо.

                                      Пальці  зводимо  в  замок, 

                                      Вперед  робимо  ривок.

                                      Раз,  два,  три…

                                      Будемо  вправу  завершати,

                                      Легше  всім  нам працювати.

     Добре, трохи  відпочили, вправу гідно  ви  зробили, немов  справжні  олімпійці.

 До  речі,  Михайло  Пилипович  також  був пов`язаний  з  олімпіадою. Здивовані?

Так, саме  він заснував першу  в  Україні  математичну  олімпіаду для  обдарованих  школярів. Коли  це  сталося  ви  дізнаєтеся, якщо  кожна  з  команд  розв`яже  задачу №  393  за підручником(  «Х» - 1,  «У» - 2)  та  виконаєте  умову

                                           ( х + у ) 10  - 65 =

Так,  дійсно,  це  сталося  у  1935  році.

 Михайло  Пилипович  приділяв  велику  увагу виявленню  та  вихованню обдарованих  учнів.  Він  навчав математики  Архипа  Люльку – творця літака з  надзвуковою  швидкістю,  Володимира  Челомея – розробника  перших  супутників, провідного  творця радянського « ядерного  щита», Сергія  Корольова – основоположника  радянської космонавтики.  Всі вони  щиро  завдячували  Кравчуку за  отримані   бездоганні  знання  з   математики.

Славетний  син  свого народу  і країни  дуже лаконічно , у  4  словах  виразив  своє  ставлення     до   Батьківщини   і  справи,     якій     він   віддав    все    своє      життя. « Моя  любов – Україна  і  математика».  Так глибоко і  чуйно  могла  висловитися, дійсно, дуже  талановита і  патріотична  людина. 

    Пам`ять  М. П. Кравчука вшановують  й  нині.

    У  1987році  у с. Човниця. на  батьківщині  академіка, було встановлено  його  погруддя  та  відкрито  музей  М. Кравчука.

     У  2003 році на території  Політехнічного  інституту в  Києві, було  відкрито пам`ятник  Михайлові Кравчуку. « Моя  любов – Україна  і  математика » -      викарбовано  на  постаменті  пам`ятника (дод.3).  Щороку  в  цьому навчальному  закладі  проводяться конференції імені  академіка Кравчука, засновано  стипендію М. Кравчука  для  кращих  студентів.

    У  2009 році  в києві одну  з нових  вулиць було  названо на  честь  М. Кравчука.

     Ім`я математика  присвоєно  Луцькій  гімназії № 21, що  знаходиться  на  вулиці академіка  Кравчука.

     У  2012 році  Національний  банк  України ввів в  обіг  пам`ятну  монету  номіналом 2  гривні, присвячену М.П. Кравчуку.

     Уже  в  ХХІ столітті  ЮНЕСКО внесла  ім`я  М.П.Кравчука  до переліку найвизначніших  людей  планети.

    Я  щиро  вам бажаю бути  схожими на  цю  дивовижну  людину і  душою,  і  розумом .

   VІ.  Домашнє завдання

           §11 – прочитати, вивчити правила.

                      розв`язати  № 387, № 394. 

 VIІ.  Підсумок  уроку.

         Ви гарно  сьогодні  попрацювали на  уроці, тож  підведемо  підсумок .

 Я  пропоную  вам  доповнити  мої  речення.

  На  уроці  ми з вами вдосконалили  розв`язування  ____________ .

 Повторили  правила  знаходження  невідомих  ________________. 

 Сформулювали  означення  для  __________  та його  __________.

З`ясували, що  значить  розв`язати рівняння (  знайти  всі   його _______, або

 показати, що  їх  ________  ). 

  Перегорнули  сторінки життя  видатного українського математика  ____________.

    VІІ.  Оцінювання  учнів.  Слово  капітанам  для  повідомлення   про  зароблені  бали.

   Учитель  коментує  активність  учнів  на  уроці,  зароблені  бали та  отримані  оцінки. 

    Поки  ще  немає  дзвоника,  пропоную  вам  відгадати  загадку

    Що спільного  між  рівнянням  та  рослиною?

    Урок  закінчено,  всім  дякую. До побачення.

                                      Список  використаних  джерел

1.    Математика: підручник  для 5  класу  загальноосвітніх  навчальних

       закладів. / . О.С. Істер – Київ. : Генеза, 2013. – 368 с. [ § 11]

2.   Друкований  зошит з  математики для  5  класу «Помагайлик». - Тернопіль:     

      Мандрівець, 2008. – 64 [ с.20]

3.    Геометрія : підручник  для  7класу  загальноосвітніх  навчальних

        закладів. / . О.С. Істер – Київ. : Генеза, 2015. -     с. [66 - 69 ] 

4.   Супутник учителя  математики./ О.В.Панішева – Харків . : Основа, 2008. – 172с.

5.  Сучасний  урок. Інтерактивні  технології  навчання./ О. Пометун, Л. Піроженко –

     Київ. : «А.С.К.», 2005. – 192 .

                                                                                                                    Додаток  1

                    М. П. Кравчук

                  ( 1892  -  1942 )

                                                           Додаток  2

Рукописний підручник з геометрії М.П.Кравчука (1920 р.)

                                                                                                                       Додаток  3