Урок "Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники"

ТЕМА. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

МЕТА: 

• удосконалити в учнів уміння розкладати квадратний тричлен на лінійні
  множники;
• вчити застосовувати набуті знання, вміння і навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес, навички колективної  праці;
• виховувати працьовитість, охайність ведення записів, культуру  міжособистісного спілкування.

 

Тип уроку: урок-практикум з елементами дослідження.

 

Обладнання: таблички, дидактичний  матеріал.

 

Хід уроку

 

1.   Організаційний момент.

 

II. Мотивація навчання.

 

IІI. Актуалізація опорних знань і опитування учнів.

 

1. Експрес  опитування.

1) Що називається квадратним тричленом?

2) Що називається коренем квадратного тричлена?

3) Що потрібно зробити, щоб знайти корені квадратного тричлена?

4) Скільки коренів може мати квадратний тричлен?

 

2. « Займи  позицію»

№2.  Чи  має  квадратний   тричлен корені?

Так, тому  що…

Ні, тому  що…

 

а) х²-2х+1;

б) х²+4х+5;

в) 5х²-8х+3.

 

 

3. Робота  учнів з таблицею.

 

Розклад  квадратного  тричлена   ах²+вх+с   на лінійні  множники

Знаходимо  корені  квадратного  тричлена: ах2+вх+с=0; D= в2-4ас.
D>0	D=0	D<0
х1  х2- корені  квадратного  тричлена.    ах2+вх+с =  =а(х-х1)(х-х2)	х1= х2- корені  квадратного тричлена.   ах2+вх+с=а(х-х1)2	не  має  коренів.       ах2+вх+с- не  можна  розкласти  на  лінійні   множники

 

Назвати алгоритм розкладу квадратного тричлена  на лінійні множники.

Запитання до учнів.

1) За  якою формулою можна розкласти квадратний тричлен на лінійні множники?

2) За якої умови квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники?

 

4.  «Мозковий   штурм»

1) Знайдіть  корені   квадратного  тричлена.

2) Розкладіть  квадратний  тричлен  на  лінійні   множники.

1) х²-5х+6;           2) х²- 3х+2 ;          3) х²-7х+10;       4) х²+х-6;

5) х²-9х+8;  6) х²+2х-3;            7) х²-8х+7;         8) х²+4х-5;

 

IV. Розв'язування  вправ.

 

ПЕРЕВІР  СЕБЕ

 

№ 1. Розкласти на множники квадратний тричлен:

 

1. х² – 13х +22;                         5) 3х² +5х+2;

 

2) х²-18х +17;                           6)2х²-5х+3;

 

3)х²+6х+9;                                  7)-х²+5х-6;

 

4)х²-10х+25;                               8)5х²+2х-3.

 

«Займи позицію»

№2 Чи можна розкласти квадратний тричлен на лінійні множники?

1. х²-7х+10;
2. х²-5х+7.

 

 

 

«Коло ідей»

 

№3 Доведіть тотожність:

1.              5(х+3)(х-1)= 5х² +10х+15;
2.              2 (х-1)(х+7)=2х² +12х-14;
3.              10х² +19х-2=10(х-0,1)(х+2).

 

№4 Скоротіть  дріб:  

1)

 

2)     ;

 

3)     ;

 

№5 Побудуйте графік функції:

1) у=        ;             3) у=.

2) у=  ;

№6 При яких значеннях  можна розкласти на лінійні множники   квадратний тричлен:

 

1.              3х²+5х+2а;
2.              ах²+4х+8;
3.              ах²-3х+3.

 

V. Домашнє завдання.

 

№1(7,8), №4 (3), №5 (3).

 

VI. Підведення підсумків уроку.

 

Запитання до класу.

1. За якою формулою можна  розкласти  квадратний  тричлен  ах²+вх+с  на  лінійні  множники?

2. За  якої  умови  квадратний  тричлен  можна  розкласти  на  лінійні  множники?

 

VII. Рефлексія.

 

1) Які навички і вміння ви вдосконалили на уроці ?

2) Що нового ви навчилися робити?