Урок "Розв’язування тригонометричних рівнянь, що зводяться до квадратних"

Тема уроку: Розв’язування тригонометричних рівнянь, що зводяться до квадратних.

Мета уроку:

Навчальна: навчити учнів розпізнавати тригонометричні рівняння, які можна розв’язати шляхом зведення до квадратних;

Розвиваюча: розвивати увагу, пам’ять, кмітливість, логічне мислення учнів, вміння застосовувати раніше набуті знання, розвивати в учнів наукове світорозуміння.

Виховна: активізувати пізнавальну діяльність учнів, виховувати прагнення до успіху, інтерес до нових знань, колективізм, самостійність.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: мультимедійна дошка, ноутбуки, картки самоконтролю.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

ІІ. Рефлексія.

Налаштуємося на позивний настрій. Пропоную учням дібрати слова-заохочення до уроку, які починаються на літери У, Р, О, К.

Наприклад, У – успіх, увага

Р – радість, робота

О – обдарованість, організованість

К – колективізм, кмітливість.

Я думаю, що всі ці якості ви проявите на сьогоднішньому уроці.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

На попередньому уроці ви отримали рівняння, які потрібно було розв’язати.

На  ноутбуках вам пропонується таблиця з варіантами відповідей. Залиште ті, які ви отримали вдома.

А тепер погляньте на дошку та порівняйте свій результат. Кожна правильна відповідь це ваші 0,5 бала, які ви занесете до картки самооцінювання (розташована на ваших столах).

ІV. Актуалізація опорних знань. (мультимедійна дошка)

1. Якою формулою записується розв’язок рівняння:
   1. cos x = a;
   2. cos x = – 1;
   3. cos x = 0;
   4. cos x = 1.
   5. Чому дорівнює arccos () ?
2. Якою формулою записується розв’язок рівняння:
   1. sin x = a;
   2. sin x = – 1;
   3. sin x = 0;
   4. sin x = 1.
   5. Чому дорівнює arcsin () ?
3. Яке з даних рівнянь не має розв’язків і чому?
   1. sin=
   2. cos x = 1 –
4. За якою формулою записується розв’язок рівняння?
   1. tg x = a;
   2. ctg x = a.
5. Знайдіть корені квадратного рівняння за теоремою Вієта:
   1. 
   2. 
6. Знайдіть дискримінант квадратного рівняння:
   1. 
   2. 

V. Перевірка раніше вивченого матеріалу. (троє учнів біля дошки, останні – в зошитах)

Розв’язати рівняння: (з матеріалів ЗНО)

VІ. Формулювання теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні на уроці ми навчимося розв’язувати більш складні тригонометричні рівняння, але опиратися будемо на знання, отримані на попередніх уроках. Можливо, у когось є припущення, з рівняннями якого типу ми будемо працювати?

Отже, тема уроку: Розв’язування тригонометричних рівнянь, що зводяться до квадратних.

VІІ. Формування вмінь і навичок.

1. Пояснення вчителя

Нехай  , тоді

2. Робота за ноутбуками:

Учням пропонується відновити ланцюжок розв’язку рівняння  та заповнити прогалини
 

Нехай  , тоді

Учні по черзі зачитують свої записи.

VІІІ. Закріплення вмінь та навичок.

1. Робота в парах.

1. 
   відповідь:    
2. 

Підказка:

відповідь:    

2. Колективна робота:

відповідь:    

IX. Підсумок уроку.

Х. Рефлексія

Перегорніть картку самоконтролю, намалюйте ескіз гори. Позначте своє місцезнаходження до вершини гори, яке відповідає рівню отриманих на уроці знань.

Пам’ятайте: «Якщо ви не той, хто на вершині гори, то це не значить, що ви внизу».

ХІ. Домашнє завдання