Тема. Розв’язування задач на ознаки подібності трикутників

Мета:Узагальнити та повторити вивчений матеріал по темі подібність трикутників; розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики шляхом розв’язування нестандартних задач; формувати зацікавленість у результатах спільної роботи: виховувати дисциплінованість, високу  працездатність і організованість, уміння проводити оцінку і самооцінку знань і умінь.

Тип уроку: практикум

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Оскільки вправи домашньої роботи відтворювали ситуації, аналогічні до розглянутих на попередньому уроці, перевіряється лише виконання та обчислень.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Тест на встановлення істинності або помилковості висловів (відповідати “та чи ні”)

1. Два трикутники подібні, якщо їх кути відповідно рівні і подібні сторони пропорційні. 
2. Два рівносторонні трикутники завжди подібні.
3. Периметри подібних трикутників відносяться як квадрати подібних сторін.
4. Якщо три сторони одного трикутника відповідно пропорційні трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.
5. Сторони одного трикутника мають довжини 3, 4, 6 см, сторони іншого трикутника рівні 9, 14, 18. Чи подібні ці трикутники?
6. Два рівнобедрені трикутники подібні, якщо їх бічні сторони пропорційні.
7. Якщо два кути одного трикутника рівні 60 і 50, а два кути іншого трикутника рівні 50 і 70º, то такі трикутники подібні.
8. Чи подібні трикутники, якщо один трикутник рівнобедрений і має кут 140°, а другий — два кути по 20°?

( Розподіл балів по завданнях тесту: 1. 1б., 2. 1б., 3. 1б., 4. 1б., 5. 1б., 6. 1б.,7. 2б., 8. 2б., 9. 2б.

Ключ до тесту: 1. так; 2. так; 3. ні; 4. так; 5. ні; 6. ні; 7. так; 8. так; 9. так.

Форма перевірки тесту – самоперевірка).

ІV. Формування мети і завдань уроку

Найкоштовніше в математиці – це можливість швидкого додатка теорії до практики.

V. Узагальнення та повторення раніше здобутих знань

 Оголошується склад груп учнів високого рівня;  достатнього рівня та середнього. Кожна група отримує завдання. Час на його виконання – різний. Найбільше часу отримують учні високого та середнього рівня. Групи достатнього рівня, справившись зі своїм завданням, починають його захист біля дошки, а пізніше слухають захист інших груп.

Під час розв’язування задач вчитель уважно стежить за роботою  груп середнього рівня і при потребі допомагає.

Задачі для практикуму

2. Периметри двох подібних трикутників 25см і 75см. Сума двох відповідних сторін даних трикутників 16см. Знайти ці сторони.

4.  Хорди АВ і СD кола перетинаються в точці К, яка поділяє хорду АВ на відрізки завдовжки 4см і 9см. На які відрізки поділяє точка К хорду СD, якщо один з них у 4 рази менший від другого?

1. Відрізки МР і СК перетинаються в точці О. Площа трикутника МОС на 8см² менше площі трикутника КОР. Знайдіть площу трикутника ОКР, якщо КО = 15см, ОР = 12см, ОМ = 5см, ОС = 4см    

1. Медіани АМ і ВN трикутника АВС перетинаються в точці О. Знайдіть довжини цих медіан, якщо ВО = 4см, ОМ = 3см.

2. Хорди АВ і СD перетинаються в точці О так,  що АО : ОВ =  6 : 1,  СО : ОD =  2 : 3, АО – ОВ = 20см. Знайдіть відрізки, на які точка О розбиває хорди АВ і СD.

3. У трикутнику АВС АС = 8см, ВС = 18см. Точка D належить стороні АВ, причому АD = 4см, ВD = 12см. Знайдіть відрізок СD.

VІІ. Підсумки уроку

Ми узагальнили та повторили матеріал по темі подібність. Розглянули нестандартні задачі. Кожний із вас з’ясував які види задач викликають скруту і вимагають повторення.

VІІІ. Домашнє завдання

Повторити  вивчений матеріал з теми «Подібність трикутників».

№1. Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 24см і 16см, починаючи від кінця основи. Знайти сторони подібного трикутника до даного, якщо відношення основ подібних трикутників 4.

№2.У трапеції  АВСD  АD || ВС,  О – точка перетину діагоналей,  АО : ОС =  5 : 2, середня лінія трапеції дорівнює 7см. Знайдіть більшу основу трапеції.