Лісівська філія КЗ «Михайлівське НВО»

                    Олександрівської районної ради  Кіровоградської області

                  УРОК – СЕМІНАР

            з алгебри і початків аналізу в 11 класі

     « Розв’язування  прикладних задач з

       елементами комбінаторики»

                                                     Методична розробка

                                                                        вчителя математики  Скочко Л.В.

                                                             2015/2016 н. р.

Мета: поглибити знання з теми; перевірити сформованість умінь встановлювати вид

               сполуки, знаходити кількість сполук за відповідними формулами, застосовувати  

               правило суми і правило добутку до розв’язування задач;

               розвивати в учнів пізнавальний інтерес, уміння використовувати набуті знання,

               навички й уміння в нових ситуаціях;

               формувати навички самоконтролю і взаємоконтролю, уміння об’єктивно

оцінюватирезультати індивідуальної роботи. 

Обладнання: комп’ютер, таблиці, картки контролю, умови завдань для кожного учня.

Хід уроку

І.Організаційна частина уроку.

       Кожен учень отримує картку контролю, завдання для бліц – опитування.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності та повідомлення теми і мети уроку.

Якщо провести опитування серед школярів, який предмет найулюбленіший, мало хто з учнів назве математику. Частіше її поважають,ніж люблять. Але математика потрібна всім. Ми користуємося її надбаннями, перевіряючи чеки супермаркету; рахуючи кількість шпалер, необхідну для ремонту кімнати; готуючи домашні заготовки на зиму; роблячи будь-які розрахунки. Чи можливо це здійснити без математичних знань? Відповіддю на це запитання буде вислів Рене Декарта, який я обрала девізом нашого уроку: «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива.»

 Сьогодні темою нашого семінару – тренінгу буде « Розв’язування прикладних задач з елементами комбінаторики». Сформулюємо разом мету  цього уроку, що буде останнім уроком підрозділу теми. ( Учні висловлюють свої пропозиції щодо мети уроку).

Отже, мета уроку – узагальнення та систематизація знань та вмінь з теми « Елементи комбінаторики». Мета буде досягатись за допомогою різноманітних форм навчання: фронтального опитування, колективної та індивідуальної роботи, захист  творчого проекту«У хвилину дозвілля з комбінаторикою».

ОЧІКУВАНІ   РЕЗУЛЬТАТИ

Учні повинні:

знати:означення перестановки, розміщення, комбінації та формули для обчислення їх кількості;

вміти:розрізняти сполуки і знаходити їх кількість за відповідними формулами;  застосовувати правила комбінаторного множення і додавання;   розв’язувати нескладні комбінаторні задачі.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Усний рахунок.

1. Обчислити:  – ()⁰
2. «Німий диктант»  ()
3. Записати вираз тотожно-рівний даному  = 1
4. Розмістити числа в порядку спадання:   5!,   28-16,  1365,   ,   .

(відповіді до вправ з домашнього завдання)

2.  Перевірка домашнього завдання.

(числа з № 4 усного рахунку - це відповіді до вправ з домашнього завдання. Отже, відповідь до №1 – 300, №2 – 120, №3 – 720, №4 – 0,8, №5 – 1365.). Учні коментують розв’язування домашніх вправ.

3. «Закінчи речення»

• Комбінаторика – це розділ математики, у якому вивчають…
• Перестановкою зn  елементів називається…
• Розміщенням з n елементів по m елементів називається…
• Комбінацією з n елементів по m елементів називається…
• Якщо для сполуки характерною ознакою є те, що порядок розміщення елементів є важливим, то це…
• Якщо у сполуку входять всі елементи множини, то це…

   (Пропоную учням оцінити свої відповіді, перевіривши правильність за допомогою підручника)

ІУ. Узагальнення та систематизація знань.

1. Робота в парах.

(Бліцтурнір з розв’язування задач із застосуванням елементів комбінаторики.)

Після розв’язування учні виконують самоперевірку з використанням шифру – розгадки і записують оцінки у картку контролю.

Задача 1.   Скількома способами можна скласти розклад екзаменів з 8 предметів?

Задача 2.   Скількома способами можна вибрати 4 книги з 10?

Задача 3.Для участі у районній конференції шкільного самоврядування потрібно відправити з 12 членів шкільного  парламенту двох, з яких один повинен виступити. Скількома способами це можна зробити?

Задача 4. Скільки різних п’ятицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 0,1,2,3,4 за умови, що жодна цифра в запису числа не повторюється?

Задача 5. Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1,2,3,4,5 за умови, що жодна цифра в запису числа не повторюється?

Задача 6.Знайти кількість непарних п’ятицифрових чисел , які можна утворити з цифр 2,3,4,5,6, використовуючи кожну лише 1 раз?

Задача 7.Із скількох різних предметів можна скласти 210 розміщень по 2 елементи в кожному?

Шифр – розгадка 

Ф І З К У Л Ь Т Х В И Л И Н К А

2. Колективна робота

Задача.  На виховну годину учні запросили ветерана війни. Після виступу вирішили подарувати букет із 5 квіток. Скількома способами можна вибрати квіти з вази, де 5 жовтих і 10 червоних гвоздик, щоб у букеті було не більше двох жовтих гвоздик?

Запитання до учнів.  -  що означає « не більше двох?»

                                             -  які варіанти букету можливі? ( 5 червоних, 1 жовта і 4 червоних, 2 жовті і 3 червоних)

   - яку дію над сполуками потрібно виконати, щоб у букеті були і жовті і червоні гвоздики?  ( множення)

                                            - яку сполуку потрібно взяти для вибору квіток з вази?(комбінацію)       

                         (3 учні виходять до дошки і виконують   обчислення  )  

-маємо 3 відповіді? ( Ні. Потрібно результати

додати)

У. Творче застосування знань.

Захист проекту « У хвилину дозвілля з комбінаторикою»

УІ.Підсумок уроку.

Бесіда з учнями:Чи досягли ми на уроці мети, яку поставили перед собою?

                               Чи маємо очікувані результати?

Учні заповнюють картки контролю.

УІІ. Домашнє завдання.ст. 275 №8,9   ст.280 №5,6,12,    

ст. 407 № 37 (1)