Урок "Розвязування прикладних задач з елементами комбінаторики"

Про матеріал
Мета: поглибити знання з теми; перевірити сформованість умінь встановлювати вид сполуки, знаходити кількість сполук за відповідними формулами, застосовувати правило суми і правило добутку до розв’язування задач; розвивати в учнів пізнавальний інтерес, уміння використовувати набуті знання,навички й уміння в нових ситуаціях; формувати навички самоконтролю і взаємоконтролю, уміння об’єктивно оцінювати результати індивідуальної роботи.
Перегляд файлу

                                Лісівська філія КЗ «Михайлівське НВО»

                    Олександрівської районної ради  Кіровоградської області

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                  УРОК – СЕМІНАР

            з алгебри і початків аналізу в 11 класі

     « Розв’язування  прикладних задач з

       елементами комбінаторики»

 

                                                     Методична розробка

                                                                        вчителя математики  Скочко Л.В.

       H:\IMG_20140223_195605.jpg

 

 

 

 

                                                             2015/2016 н. р.

 

Мета: поглибити знання з теми; перевірити сформованість умінь встановлювати вид

               сполуки, знаходити кількість сполук за відповідними формулами, застосовувати  

               правило суми і правило добутку до розв’язування задач;

               розвивати в учнів пізнавальний інтерес, уміння використовувати набуті знання,

               навички й уміння в нових ситуаціях;

               формувати навички самоконтролю і взаємоконтролю, уміння об’єктивно

оцінюватирезультати індивідуальної роботи. 

 

Обладнання: комп’ютер, таблиці, картки контролю, умови завдань для кожного учня.

 

Хід уроку

І.Організаційна частина уроку.

       Кожен учень отримує картку контролю, завдання для бліц – опитування.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності та повідомлення теми і мети уроку.

Якщо провести опитування серед школярів, який предмет найулюбленіший, мало хто з учнів назве математику. Частіше її поважають,ніж люблять. Але математика потрібна всім. Ми користуємося її надбаннями, перевіряючи чеки супермаркету; рахуючи кількість шпалер, необхідну для ремонту кімнати; готуючи домашні заготовки на зиму; роблячи будь-які розрахунки. Чи можливо це здійснити без математичних знань? Відповіддю на це запитання буде вислів Рене Декарта, який я обрала девізом нашого уроку: «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива.»

 Сьогодні темою нашого семінару – тренінгу буде « Розв’язування прикладних задач з елементами комбінаторики». Сформулюємо разом мету  цього уроку, що буде останнім уроком підрозділу теми. ( Учні висловлюють свої пропозиції щодо мети уроку).

Отже, мета уроку – узагальнення та систематизація знань та вмінь з теми « Елементи комбінаторики». Мета буде досягатись за допомогою різноманітних форм навчання: фронтального опитування, колективної та індивідуальної роботи, захист  творчого проекту«У хвилину дозвілля з комбінаторикою».

ОЧІКУВАНІ   РЕЗУЛЬТАТИ

Учні повинні:

знати:означення перестановки, розміщення, комбінації та формули для обчислення їх кількості;

вміти:розрізняти сполуки і знаходити їх кількість за відповідними формулами;  застосовувати правила комбінаторного множення і додавання;   розв’язувати нескладні комбінаторні задачі.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

  1. Усний рахунок.
  1. Обчислити:  – ()0
  2. «Німий диктант»  ()
  3. Записати вираз тотожно-рівний даному  = 1
  4. Розмістити числа в порядку спадання:   5!,   28-16,  1365,   ,   .

(відповіді до вправ з домашнього завдання)

  1.  Перевірка домашнього завдання.

(числа з № 4 усного рахунку - це відповіді до вправ з домашнього завдання. Отже, відповідь до №1 – 300, №2 – 120, №3 – 720, №4 – 0,8, №5 – 1365.). Учні коментують розв’язування домашніх вправ.

  1. «Закінчи речення»
  • Комбінаторика – це розділ математики, у якому вивчають…
  • Перестановкою зn  елементів називається…
  • Розміщенням з n елементів по m елементів називається…
  • Комбінацією з n елементів по m елементів називається
  • Якщо для сполуки характерною ознакою є те, що порядок розміщення елементів є важливим, то це…
  • Якщо у сполуку входять всі елементи множини, то це…

   (Пропоную учням оцінити свої відповіді, перевіривши правильність за допомогою підручника)

ІУ. Узагальнення та систематизація знань.

  1. Робота в парах.

(Бліцтурнір з розв’язування задач із застосуванням елементів комбінаторики.)

Після розв’язування учні виконують самоперевірку з використанням шифру – розгадки і записують оцінки у картку контролю.

Задача 1.   Скількома способами можна скласти розклад екзаменів з 8 предметів?

Задача 2.   Скількома способами можна вибрати 4 книги з 10?

Задача 3.Для участі у районній конференції шкільного самоврядування потрібно відправити з 12 членів шкільного  парламенту двох, з яких один повинен виступити. Скількома способами це можна зробити?

Задача 4. Скільки різних п’ятицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 0,1,2,3,4 за умови, що жодна цифра в запису числа не повторюється?

Задача 5. Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1,2,3,4,5 за умови, що жодна цифра в запису числа не повторюється?

Задача 6.Знайти кількість непарних п’ятицифрових чисел , які можна утворити з цифр 2,3,4,5,6, використовуючи кожну лише 1 раз?

Задача 7.Із скількох різних предметів можна скласти 210 розміщень по 2 елементи в кожному?

Шифр – розгадка 

48

210

15

40320

60

132

96

К

П

А

С

У

О

 Л

 

Ф І З К У Л Ь Т Х В И Л И Н К А

  1. H:\IMG_20140223_195519.jpgКолективна робота

Задача.  На виховну годину учні запросили ветерана війни. Після виступу вирішили подарувати букет із 5 квіток. Скількома способами можна вибрати квіти з вази, де 5 жовтих і 10 червоних гвоздик, щоб у букеті було не більше двох жовтих гвоздик?

Запитання до учнів.  -  що означає « не більше двох?»

                                             -  які варіанти букету можливі? ( 5 червоних, 1 жовта і 4 червоних, 2 жовті і 3 червоних)

H:\IMG_20140223_195447.jpg   - яку дію над сполуками потрібно виконати, щоб у букеті були і жовті і червоні гвоздики?  ( множення)

                                            - яку сполуку потрібно взяти для вибору квіток з вази?(комбінацію)       

                         (3 учні виходять до дошки і виконують   обчислення  )  

-маємо 3 відповіді? ( Ні. Потрібно результати

додати)

 

H:\IMG_3239.jpgУ. Творче застосування знань.

 

Захист проекту « У хвилину дозвілля з комбінаторикою»

 

УІ.Підсумок уроку.

Бесіда з учнями:Чи досягли ми на уроці мети, яку поставили перед собою?

                               Чи маємо очікувані результати?

Учні заповнюють картки контролю.

УІІ. Домашнє завдання.ст. 275 №8,9   ст.280 №5,6,12,    

ст. 407 № 37 (1)

 

docx
Додав(-ла)
Скочко Лариса
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
21.1. Елементи комбінаторики
Додано
10 березня
Переглядів
164
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку