Урок "Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Розв’язування вправ."

Про матеріал

Урок проводиться у ході вивчення теми «Тригонометричні функції» перед вивченням властивостей та графіків тригонометричних функцій.

- удосконалити вмiння застосовувати основнi спiввiдношення мiж тригонометричними функцiями одного аргументу до розв'язування задач;

- сформувати вмiння знаходити тригонометричнi функцiї кута за значенням якої-небудь однiєї з них;

- удосконалити вмiння застосовувати формули зведення до розв'язування задач.

Перегляд файлу

Урок алгебри та початки аналізу 10 клас

ТЕМА. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Розв’язування вправ.

МЕТА.

Навчальна складова:

удосконалити вмiння застосовувати основнi спiввiдношення мiж тригонометричними функцiями одного аргументу до розв’язування задач;
сформувати вмiння знаходити тригонометричнi функцiї кута за значенням якої-небудь однiєї з них;
удосконалити вмiння застосовувати формули зведення до розв’язування задач.

Розвивальна складова:

розвивати пізнавальний інтерес до вивчення математики і уміння застосовувати свої знання в практичних ситуаціях;
розвивати творчу уяву учнів, увагу, пам'ять;
розширити кругозір учнів.

Виховна складова:

розвивати культуру спілкування і культуру мовлення;
виховувати інтерес до предмета, дбайливе ставлення до національних та загальнолюдських цінностей.

Обладнання. Конспект, презентація, мультимедійний проектор, екран.

Місце уроку в темі:

урок проводиться у ході вивчення теми «Тригонометричні функції» перед вивченням властивостей та графіків тригонометричних функцій.

План уроку

Організаційний момент
Повідомлення теми, мети і завдань уроку
Актуалізація опорних знань учнів

Повторення ТБ при роботі на ПК
Інструктаж при роботі з інтерактивними вправами на сайті http://learningapps.org/

Мотивація навчальної діяльності

V. Розв'язування вправ.
VI. Підсумок уроку.

VIІ. Домашнє завдання

Діяльність учителя				Діяльність учнів		Примітка
*Завдання*	*Мета*	*Форма організації, управління діяльністю* *учнів*	*Вид інформаційного джерела*	*Результат*	*Форма звітності*
І. *Організаційний момент.*
Перевірка готовності учнів до уроку, психологічне налаштування на роботу.				Учні готуються працювати в парах.
ІІ. Оголошення теми та мети і завдань уроку
Повідомляє тему, мету уроку. На екрані – тема уроку (слайд 1)				Записують тему уроку.
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Виконують інтерактивні вправи «Знайди рівні пари кутів представлених градусною і радіанною мірою» «Тригонометричні означення» «Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу» «Встановiть вiдповiднiсть мiж функцiями вiд аргументiв виду π±α, 2π± α, π/2±α, 3π/2 ±α i функцiями вiд аргументу α». (слайд 2)	Повторити теоретичний матеріал: означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса; понять градусна та радіанна міра кута; основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу; формули зведення.	Учні працюють в парах (в залежності від кількості комп’ютерів)	http://learningapps.org/view2980203 http://learningapps.org/view3064138 http://learningapps.org/view3055230 http://learningapps.org/watch?v=pru2ck60517	Актуалізація опорних знань учнів	Демонстрація результату на моніторі
ІV. Мотивація навчальної діяльності
Учням пропонується порівняти значення тригонометричних функцій з різними аргументами (табличні та нетабличні значення). (слайд 3) Виконують інтерактивну вправу «Найбільше значення»	Підводимо учнів до знаходження цих значень, використовуючи інженерний калькулятор та обчислення в середовищі табличного процесора sin85°, cos85°, tg367°, ctg43°, sin116°, cos1°, tg105° (слайд 4,5)	Робота в парах		Пригадують роботу з інженерним калькулятором та обчислення в середовищі MS Excel.		Учням потрібно заповнити таблицю в MS Excel (обчислити значення тригонометричних функцій). Ці дані учні будуть використовувати при виконанні інтерактивної вправи «Записати числа в порядку зростання»
V. Розв'язування вправ
Розв’язування вправ. Завдання 1. Вiдомо, що: Обчислiть значення решти тригонометричних функцiй кута α. Завдання 2. Доведiть, що при всiх допустимих значеннях β значення виразу не залежить вiд β Завдання 3. Спростiть вираз i знайдiть його значення (слайд 6)	Застосовувати на практиці здобуті в процесі навчання теоретичні знання	Колективна робота в групах		Запис розв’язання в зошитах.	Виконання завдань в зошиті та співставлення отриманих результатів з розв’язуванням на дошці
VII Підсумок уроку
1. Дати означення тригонометричних функцій з геометричної точки зору та алгебраїчної 2. На які аспекти потрібно звертати увагу при використанні формул зведення 3. Які тригонометричні функції є взаємнообернені	Перевірка рівня розуміння даної теми	Самостійна робота. Тест (слайд 7,8)	http://m.onlinetestpad.com/t/d2237c508bc841a085506bea05079a3b	Узагальнення знань, повторення навчальної інформації	Усний коментар, узгодження записів
VIII Домашнє завдання
V. Пiдбиття пiдсумкiв уроку.
Оголошення оцінок Запропонувати учням додаткові інформаційні джерела (слайд 8)				Визначення власного ступеня обізнаності за кожним із пунктів плану уроку.	Самооцінювання, взаємооцінювання