Урок «Способи розв’язування показникових рівнянь» Клас 10 Алгебра і початки аналізу

 

Урок    «Способи розв’язування  показникових     рівнянь»

 Клас   10  Алгебра і початки аналізу

Мета. Допомогти учням усвідомити способи розв’язування показникових равнянь;

-розпочати роботу з вироблення вмінь виконувати основні рівносильні перетворення рівнянь для їх розв’язування:

-закріпити навички роботи за інструктивними картами:

-формувати вміння самостійно отримувати знання, аналізувати, узагальнювати та навчати інших;

-виховувати увагу, свідоме ставлення до праці, потребу в самостійному здобутті знань та позитивні якості особистості.

Тип уроку. Засвоєння нових знань.

Методично-дидактичне забезпечення уроку: родатковий матеріал,  підручник, дошка, презентація

Інноваційні форми роботи

Мозкова атака, гра «Відтвори», робота в парах, самостійна робота із самоперевіркою, тести із взаємоперевіркою, інструктивні картки, таблиця степенів чисел.

Епіграф уроку:

Я господар свого життя,

І вибір цей роблю я сам,

А, значить, сам за це відповідаю,

Бо особисто себе я відчуваю.

 

                                  Хід уроку:

І. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель.  Добрий день! Сьогодні до нас завітали гості, тому привітайте присутніх ласкавою посмішкою і кивком голови.

   Ми з вами добре розуміємо, що Україна може досягти найвищого розвитку тільки тоді, коли високо кваліфікованих спеціалістів, які вміють добросовісно і віддано працювати, самостійно вдосконалюватися, приймати виважені рішення і нести за це відповідальність.

     У стінах школи ви отримуєте основні напрямки куди і як потрібно рухатись для самостійного отримання нових знань. А чи станете ви високоосвіченими людьми, залежить тільки від вас самих.

      Перед тим, як почати працювати, візьміться за руки, подивіться один одному в вічі, передайте часточку гарного настрою один одному і побажайте натхнення в роботі. От бачите, від ваших посмішок  світліше і затишніше стало в класі.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Для того, щоб розігріти вашу пам’ять і розум, проведемо:

1 Мозкову атаку. Самооцінка.

1. Дати означення показникової функції.(y=a^x  де a>0 і a≠1).
2. Чому в її означенні сказано, що основа більша від нуля і не дорівнює одиниці?( якщо a=1, то функція зводиться до сталої. Якщо a<0 і x- нескоротний дріб, знаменник якого парний, то вираз а не має змісту).
3. Як розміщуються графіки функції y=3^x  і y=(1\3)^x?(симетрично осі оу).
4. Якою властивістю показникової функції користуються під час розв’язування показникових нерівностей? (монотонність функції)
5. Які процеси в галузі техніки виражаються за допомогою показникової функції?(зміна атмосферного тиску, радіоактивний розпад).
6. Які процеси в галузі природознавства Виражаються за допомогою показникової функції?( приріст деревини, розмноження бактерій).

 

2. Гра «Відтвори». Самооцінка. Додаток 1

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Вчитель. Оголошення теми і мети уроку.

 Учні працюють у парах за інструктивними картками (методика «Навчаючи – навчаюсь»). Додаток 2

IV. Хвилинка релаксації.

Руки за голову ставимо сміло

І повертаємось вправо і вліво.

Двічі наліво, двічі направо –

Зробимо чітко, діти, цю вправу.

Двічі наліво, двічі направо-

Будемо мати гарну поставу.

V. Закріплення вивченого.

Самостійна робота. Взаємоперевірка. Додаток 3

VI. Тести. Взаємоперевірка. Додаток 4

VII. Гра «Знайти помилку».  Додаток 5

VIII. Підсумок уроку.

Вчитель. Які завдання здалися найважчими ?

А як ви думаєте, чому? ( Учні відповідають).

Підрахуйте набрані бали.

Підніміть руки, хто набрав більше 19 балів.

А хто набрав менше 13 балів?

Виставлення оцінок: 26 – 12 балів

                                    23 – 11 балів

                                    19– 10 балів

                                    17 -  9 балів

                                    15 – 8 балів

Молодці!

IX. Домашнє завдання. Р.4; параграф 2.

      Запит. 29-36 Впр.1 (різнорівневе завдання).

Вчитель. Професор Єрмаков Василь Петрович по особливому читав математичні книжки. Він прочитав першу сторінку, щоб дізнатися, яке завдання ставить автор. А потім останню, щоб дізнатися, до якого результату прийшов автор. Закривав книжку і працював самостійно. І не один раз спосіб розв’язування, знайдений Єрмаковим, відрізнявся від того, яким користувався автор. Наука в цих випадках збагачувалася новими способами. Тож і я бажаю вам діяти методом Єрмакова, аби знайти свій оригінальний спосіб.

    Урок закінчено. Дякую за співпрацю!    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                        Додаток 2

                      Інструктивна картка №2

 

Тема.  Спосіб зведення до спільного показника.

 

1. Робота в парах з підручником.  

 

1. Опрацювати за підручником ст. 194 останній абзац. Приклади 10 – 11 на ст. 195.
2. Скласти алгоритм розв’язування рівняння.

-

-

-

-

      3.   За алгоритмом розв’язати рівняння

2. ^х • 5^х = 100

 

2.  Робота в групах

1.  Ознайомити інших членів групи із даним способом розв’язування показникових рівнянь.
2.  Уважно вислухати, законспектувати і усвідомити матеріал, який пояснюють товариші.  

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                       Додаток 2

                      Інструктивна картка №1

 

Тема.  Спосіб зведення обох частин показникового    рівняння до спільної основи.

 

3. Робота в парах з підручником.  

 

1. Опрацювати за підручником ст. 193 останній абзац. Приклади 1 – 3 на ст. 194.
2. Скласти алгоритм розв’язування рівняння.

     -

     -

     -

     -

           3.   За алгоритмом розв’язати рівняння

2. ^-х= 16

 

3.  Робота в групах

3.  Ознайомити інших членів групи із даним способом розв’язування показникових рівнянь.
4.  Уважно вислухати, законспектувати і усвідомити матеріал, який пояснюють товариші.  

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                    Додаток 3

                            Самостійна робота

Варіант  1.

 а)        5 ^х+3 = 125

 

б)         *    =

 

в)   - = 78

 

Варіант  2.

а)        = 64

 

б)         *    =

 

в)   + = 110

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                      Додаток 4

                                 Тестове завдання

Варіант  1.

1.  При яких значеннях Х правильна рівність: = 25

 

 А. 5;            Б. -1;           В. 1;             Г. 2;             Д. -2;

 

2. Коренями рівняння = 1  є:

А. 5;            Б. 6;           В. 94;             Г. -5;             Д. 84;

 

 Варіант  2.

3. При яких значеннях Х правильна рівність: = 8

 

 А. 4;            Б. -8;           В. 2;             Г. 8;             Д. -2;

 

4. Коренями рівняння = 1  є:

А. -3;            Б. 46;           В. -2;             Г. 4;             Д. 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                   Додаток 5

 

         Гра «Знайти помилку»

 

2 + = 57

= 57

= 57

= 57

  = 57:13;

Відповідь: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                   Ключ      Додаток 3

 

               Самостійна робота

 

Варіант 1                            Варіант 2

а)  х=0;                                  а)  х=5;

б)  х=3;                                 б)  х=2;

в)  х=1;                                 в)  х=1;

                               Тести                                Додаток 4

Варіант 1                            Варіант 2

1. В;    2. А;                          1.В;    2 А;