Урок "Тела вращения.Цилиндр"

 Урок по геометрии  в 11 классе

Тема: «Тело вращения – цилиндр»

Цель:

1. Развивать пространственные представления на примере круглых тел Тело вращения – цилиндр (определение, элементы цилиндра).

Задачи:

1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.

2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Ход урока

І. Организационный момент.

ІІ. Актуализация опорных знаний.

     Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.

     Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

 Наклонные цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности

Элементы цилиндра:

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это перпендикуляр, соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

               Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.

ІІІ. Домашнее задание

1. Нанести на рисунок основные элементы цилиндра:

• образующую ось вращения,
• радиус вращения,
• длину окружности основания цилиндра

2. Записать формулу длины окружности, выраженную через радиус и диаметр.

3. Записать формулу вычисления прямоугольника, квадрата.

4. Привести примеры из жизни предметов имеющих форму цилиндра.

5. Изготовить модель цилиндра