Урок. Тема "Квадратні рівняння"

8 клас

 

 

Тема:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мета:

1.Узагальнити та систематизувати матеріал за даною темою.

2.Провести діагностику засвоєння знань і умінь, їх використання  при виконанні практичних тестових завдань стандартного  та підвищеного рівнів.

3. Сприяти раціональній організації праці;введення ситуації гри, між предметних зв’язків  для зняття нервово-психічного напруження; виробити самооцінку своєї роботи та роботи товариша, групи; підвищити інтерес учнів до тестів, нестандартних з завдань, сформулювати у них позитивні мотиви навчання.

Зміст теми:

 Дана тема з програми 8 класу задовільних діючих підручників.

Тип уроку:

Урок узагальнення  та систематизації з дидактичною грою «Рицарський турнір» та використанням історичних довідок.

Організаційні форми спілкування:

Групова, індивідуальна.

Структура уроку:

1. Організаційний момент(задум гри).
2. Вхідний контроль – тест, при виконанні якого відбувається актуалізація отриманих знань.
3. Ігрові дії, в процесі яких відбувається розкриття пізнавального змісту; відбувається відтворення та корекція знань; проводиться діагностування засвоєння системи знань і умінь та їх використання при виконанні практичних завдань з переходом на більш високий рівень.
4. Підсумок гри, підведення підсумку уроку.
5. Домашнє завдання.
6. Рефлексія уроку

 

 

 

                         Хід уроку:

І.Організаційній момент (умови конкурсу)

   Сьогодні на уроці ми спробуємо поєднати історію та математику, рицарство та квадратні рівняння.

   Кодикса рицарів складався з багатьох правил:

«Істинний рицар обов’язково повинен був хоча б раз у житті зустрітися з драконом і в жорстокій битві отримати перемогу».

   Уявіть : квадратні рівняння – це дракони ,а перемогти їх можливості. На протязі уроку вам зустрінеться не один дракон і подолавши їх ви не тільки здобудете славу але і отримаєте трофеї.  

   «Мужество – это бесстрашие, разум – это понимание добра и зла, сила – способность к действию, герой – кто совмещает в себе эти три достоинства»  Видьяпати

   Бажаю вам мужності, розуму, сили (не зупинятися) і  здобудете  звання рицаря.

   Ви розділились на дві команди, але перемога залежить не тільки від спільної дії ,але і від кожного з вас.    

    Завдання будуть не тільки командні, а і індивідуальні.  

 

 

 

 

 

 

ІІ. Актуалізація отриманих знань

Вхідний контроль.

1. Розминка команд: Тест «Квадратні рівняння»

    За правильне виконання цього тесту команда отримає помічника – коня і перші бали в особистих картках(8 б.)

                                       

 

 

Особиста картка:

Завдання	Бали	Оцінка
Підсумок

 

 

Завдання 1 команди

 

1. Квадратним рівнянням називається рівняння виду…, де а,в,с - …числа, а≠…,х²- …
2. Рівняння  х²=а, де а›0,має корені:х1=…,х2=…
3. Рівняння ах²=0,де а≠0, називається …квадратним рівнянням.
4. Рівняння ах²+вх=0,де а≠0,в≠0,називається …квадратним рівнянням.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Розв’яжіть рівняння х²+5х-6=0

А	Б	В	С
-1;6	1;6	2;-3	-2;3

 

2. Розв’яжіть рівняння(х-6)(х+6)=-11

А	Б	В	С
5	6	-6;6	-5;5

 

3. Розкладіть на множники вираз 12х²-12х+3

А	Б	В	С
3(2х-1)(2х+1)	3(2х-1)2	3(х-1)2	3(х-2)(х+2)

 

4. Розкладіть на множники вираз х²-9х+8

А	Б	В	С
(х+1)(х+8)	(х-1)(х-8)	(х+1)(х-8)	(х-1)(х+8)

 

5. Чому дорівнює сума коренів рівняння х²-7х+12=0

А	Б	В	С
-7	7	12	-12

 

6. Рівняння х²+кх+р=0 має корені 2 і 4. Знайдіть к

А	Б	В	С
8	-8	6	-6

 

7. Розкладіть на множники квадратний тричлен 3х²+7х-6

А	Б	В	С
(х+3)(х-2)	(х+3)(3х-2)	(х-3)(3х+2)	(х-3)(х+2)

 

8. Розкладіть на множники вираз х⁴-13х²+36=0

А	Б	В	С
9;4	3;2	3;-3;-4;4	-3;3;-2;2

 

 

 

 

 

 

3. «Бути рицарем – це бути закоханим» Чи зможете ви прокласти доріжку до коханої з правильних відповідей.(3б.)

 Розв’яжіть рівняння:

3х²=18х

 

4.Задачі: «Для Адама Рай был домом. Для большинства его потомков раем является дом» Ж.Кокто

За перемоги в битвах, за визначні дії рицар отримував, як подяку, землі, замки та інше.

     Ви також отримаєте замок, якщо отримаєте перемогу в битві…розв’яжіть задачу (2б.)

1. Ваші угіддя мають форму прямокутника. Одна з сторін менша за іншу на 3км, його площа дорівнює 88км².знайдіть ширину та довжину ваших угідь.
2. Ваші угіддя мають форму прямокутника. Одна з сторін менша за іншу на 6км, його площа дорівнює 72км². знайдіть ширину та довжину ваших угідь.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Іще в одній битві:  ви повинні одержати перемогу. Показати як ви можете використовувати отримані знання при вирішенні біквадратних рівнянь, при скороченні дробів та розв’язанні дрібних рівнянь з модулями.(6б.)

1. Розв’яжіть рівняння:

х⁴+х²-2=0

А	Б	В	Г
-2;1	-1;1	1	-1;2

2. Скоротіть дріб:

5х²+3х-2

-----------

25х²-4

А	Б	В	Г
-1;±2/5	-1	2/5	2/5;1

3. Розв’яжіть рівняння:

    х²-11х+30

-------------------- = 0

(х²-36)+(х-6)

А	Б	В	Г
6	5;6	-6;5;6	5

4. Розв’яжіть рівняння

х²+10х+9=0

А	Б	В	Г
-18;-2	-9	-9;-1	-1

5. Скоротіть дріб:

2х²+11х-21

--------------

     4х²-9

А	Б	В	Г
±1,5;-7	-7	-7;1,5	±1,5

6. Розв’яжіть рівняння:

         х²-16

-----------------------=0

(х-4)+(2х+8)

А	Б	В	Г
±4/3;±4	±4/3	±4	4/3;4

 

 На згадку про цю битву ви отримаєте фрагменти вашої битви.

                                                      

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Історія розв’язання квадратних рівнянь  (2б. особисті картки, 12б. доповідачу): Квадратні рівняння вміли розв’язувати близько 2 тис. років до н.е. у Вавилоні за правилами, що по суті співпадають із сучасними. Проте з клинописних текстів не відомо, як дійшли до цих правил, до того ж вавілоняни не знали від’ємних чисел.                                                                             Вміли розв’язувати квадратні рівняння і в давній Індії; є задачі, що призводять до квадратних рівнянь і у відомій «Арифметиці»грецького математика Діофанта.