Урок. Тема "Поділ числа в даному відношенні"

 

Урок математики. 6 клас

Тема: Поділ числа в даному відношенні

Цілі:

Формування предметних компетентностей: формувати вміння учнів використовувати властивості пропорцій до розв’язування задач на пропорційний поділ та задач логічного характеру.

Формування ключових компетентностей: сприяти розумінню важливості чітких та лаконічних формувань;

Формувати вміння аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; формувати вміння аргументувати та відстоювати власну позицію;

сприяти самовихованню прагнення до вдосконалення своєї діяльності, честності, толерантності.

Очікувані результати: учні повинні знати, що таке відношення, пряма пропорційна залежність; розв’язувати вправи, що передбачають знаходження відношення чисел і величин, знаходження невідомого члена пропорції, розв’язувати основні задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ.

Обладнання: презентація, таблиці, картки,листи само оцінювання, тести на сайті «На урок»

Тип уроку: урок засвоєння знань, вмінь та навичок.

                                            

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Вітаю вас на уроці математики. Напередодні новорічних свят у вас, я впевнена, гарний настрій. Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці з завданнями, будьте старанними і слухняними. Завдання наші такі: 

Маємо навчитися розв'язувати задачі на пропорційний поділ даної величини двома способами;

Ефективно використовувати урок

Творчо підходити до роботи

Активно співпрацювати.

Сьогодні на уроці ви будете самі оцінювати рівень своїх знань. У вас на партах є листи само оцінювання (додаток 1) . Запишіть своє прізвище. Також на кожному етапі уроку є вимоги до оцінювання, які теж ви зможете прочитати у картках. Це допоможе вам визначитись.

II. Актуалізація опорних знань

Перевіримо теорію. Рахуємо усно. Розмірковуємо логічно.

1. Що таке пропорція?
2. Як називають члени пропорції?
3. Прочитайте пропорцію та назвіть її крайні і середні члени:

24:4= 60: 10                                    5: 7 = 20: 28

1: 6 = 3: 18                                      0,5 : 2 = 3 : 12

4. Сформулюйте основну властивість пропорції.
5. Перевірити чи дана рівність є пропорцією:

25 : 20 = 5 : 4           (так)

0,5 : 0,4 = 6 : 9         (ні)

2 : 15 = 5 : 22,5        (так)

6. Які величини називаються прямо пропорційними? Наведіть приклад.
7. Які величини називають обернено пропорційними? Наведіть приклад.

ВІДМІЧАЄМО ЛИСТ САМООЦІНЮВАННЯ.

 Перевірка домашнього завдання.

 (взаємоперевірка за зразком на дошці)

№ 596                                                   № 610

Розв’язання:    3 кг -  24  грн. 7  кг  - х грн..    =;    х = =56 (грн.)  Відповідь: 56 грн. коштують  7 кілограм яблук

Розв’язання:    5кг   -     4о грн. 1кг    -      х грн.   = ; Х= = 8 (грн.) – вартість 1 кг яблук 8+4 = 12 (грн.) – вартість 1 кг груш 12 2 = 24(грн.) – вартість 2 кг груш Відповідь : вартість двох кілограмів груш 24 гривні.

 

ВІДМІЧАЄМО ЛИСТ САМООЦІНЮВАННЯ.

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. 

Часто на практиці нам трапляються задачі на розподіл прибутків. Як у сім’ї Петренків. (Задача на слайді)

 

Задача. Сімя Петренків на літо взяла обробити ділянку виноградників. Тато Петренко обробив 50 рядків, мама Петренко обробила 30 рядків, їх син 10 рядків. За літо сімя Петренко за обробку рядків заробила 3600 гривень. Як ці гроші треба поділити між татом, мамою і сином?

Працюємо в парах. Вам на допомогу алгоритм. (додаток 2)

Учень записує розв'язок задачі на дошці.

       

  50 рядків                    30 рядків               10 рядків

1) 50+30+10=90 (р)  всього обробили

2) 3600 : 90=40 (грн.) за один рядок

3) 50 40=2000 (грн.) – татові;

4) 30 40=1200 (грн.) – мамі;

5) 10 40=400 (грн.) – синові.

Відповідь: 2000 грн. – татові, 1200 грн. - мамі, 400 грн. сину.

 

Цю і подібні задачі можна розв’язати іншим способом. Цьому ми навчимося сьогодні на уроці.

 

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Оголошення теми уроку. Поділ числа у даному відношенні.

Найкращий спосіб вивчити що небудь, це відкрити самому

Для цього нам необхідно зробили одне маленьке відкриття. Ви готові? Вперед!

На дошці (з оберненої сторони) картки із прикладами відношень. Учні виконують завдання вчителя:

Запишіть відношення

Якщо треба, спростіть.

Чому дорівнюють всі відношення? (2:3).

 

Нам на допомогу прийшов коефіцієнт пропорційності. Коефіцієнт пропорційності  (k)- це число, яке дорівнює значенню відношень пропорції. 

За допомогою числа k можна поділити число у заданому відношені.

Учитель на дошці: Поділимо число 100 у відношені 2:3. (учні працюють в зошитах)

Фізкультхвилинка.

Пропоную самостійно розв’язати задачу про Петренків за допомогою коефіцієнта пропорційності.

Робота в парах. Перевірка. На дошці.

IY. Застосування знань.

 

Робота в групах.

Нам прийшло замовлення від Святого Миколая. Для того, щоб виконати його як найкраще, пропоную розділитись на дві групи. Пригадайте правила роботи в  групах.

Групи отримують конверти різного кольору . Новорічні пакети різних розмірів. На столі у вчителя 5 видів цукерок.  (оголошення замовлень)

І замовлення ( І група)

1. Виготовити подарунковий пакет сторони якого відносяться як 5: 8.

Інструкція

Виміряти ширину та довжину усіх пакетів

Записати відношення сторін

Обчислити k, коефіцієнт пропорційності.

Обрати заданий подарунковий мішечок

2. Скласти подарунковий набір цукерок, у якому 30 цукерок. Цукерки відносяться  як 1: 3:5 :6.

Розв'язати задачу.

Визначити кількість кожного виду цукерок.

 

Під час захисту пояснити як обрали подарунковий пакет та скласти обрані цукерки за відповідною кількістю до подарунку.

 

ІІ замовлення (ІІ група)

1. Виготовити подарунковий пакет сторони якого відносяться як 11 : 16.

Інструкція

Виміряти ширину та довжину усіх пакетів

Записати відношення сторін

Обчислити k, коефіцієнт пропорційності.

Обрати заданий подарунковий мішечок

2. Скласти подарунковий набір цукерок, у якому 30 цукерок. Цукерки відносяться  як 2 : 3 : 1 : 4.

Розв'язати задачу.

Визначити кількість кожного виду цукерок.

 

Під час захисту пояснити як обрали подарунковий пакет та скласти обрані цукерки за відповідною кількістю до подарунку.

 

 

Презентація робіт. Виступи груп.

ВІДМІЧАЄМО ЛИСТ САМООЦІНЮВАННЯ.

 

Виконаємо тести . Сайт на урок.(вчитель дає код доступу, на виконання тесту 5 хвилин, в реальному часі)

ВІДМІЧАЄМО ЛИСТ САМООЦІНЮВАННЯ.

 

Y. Підведення підсумків уроку.

 

Рефлексія «Прикрасимо подарунок» Вчитель пропонує обрати стрічку зеленого(все зрозумів, працював добре, урок сподобався); жовтого (тему зрозумів, але під час року допускав помилки); червоного ( треба працювати краще, тему не зрозумів) Учні виходять до подарунків, які вони склали та прикрашають їх стрічками, пояснюючи свій вибір кольору стрічки.

 

Домашнє завдання.

Вивчити параграф 15.

Розв'язати № 638,642, 646 – рівень А

                  № 656, 658 – рівень Б

Творче завдання: скласти задачу на пропорційний поділ.

 

Вчитель збирає листи само оцінювання та виставляє отримані оцінки в щоденники та журнал.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                              Додаток 1

 

Лист само оцінювання

Прізвище, ім'я__________________________________________________

 

№ з/п	Вид діяльності на уроці, володіння компетентностями	Знаю, вмію, розумію ( 3б)	Маю навички, але необхідна допомога (2б)	Не зрозумів, не вдалося (0б)
1	Повторення. Знаю що таке пропорція, основна властивість пропорції, пряма та обернена пропорція. Вмію знаходити невідомий член пропорції, визначати пряму та обернену пропорцію.
2	Домашня робота. Вірно розв’язані задачі.
3	Робота в парах. Вмію складати відношення, вдалося знайти k, коефіцієнт пропорційності. Розв'язав задачу на складання рівняння.
4	Робота в групі. Розумію як визначати коефіцієнт відношення довжини і ширини, розв’язав задачу на пропорційний поділ.
5	Тести. Вивчене на уроці застосовую при розв’язані різних вправ.

 

 

 

 

 

                                                                                                   Додаток 2

 

Картка – підказка . Алгоритм розвязання задач на пропорційний поділ

По діях

1. Знайти суму всіх частин
2. Знайти значення однієх частини
3. Знайти значення пропорційних частин.

 

Складання рівняння

      1.Позначити одну частину через х

1. Знайти вирази пропорційних величин.
2. Скласти рівняння, розвязати його.
3. Знайти значення пропорційних величин.

 

 

 

 

 

 Алгоритм розв'язання задач на пропорційний поділ

По діях

4. Знайти суму всіх частин
5. Знайти значення однієх частини
6. Знайти значення пропорційних частин.

 

Складання рівняння

      1.Позначити одну частину через х

4. Знайти вирази пропорційних величин.
5. Скласти рівняння, розвязати його.
6. Знайти значення пропорційних величин.