Урок "Тотожні перетворення логарифмічних виразів"

Клас:11 Тема уроку: Тотожні перетворення логарифмічних виразів

Тема заняття: Логарифми. Тотожні перетворення логарифмічних виразів

Успіх приходить лише до того, хто його прагне. Теорія без практики мертва і безплідна. Практика без теорії неможлива РЕНЕ ДЕКАРТ

Перевірка домашнього (самоперевірка завдань за готовим розв’язанням)

Знайти значення кореня для записаних рівнянь:

Означення логарифму. Знайти логарифми чисел за основою 3: Логарифм- число, яке показує, до якого степеня слід піднести число a , щоб одержати число b.

Розв’язування вправ за двома варіантами. Знайти помилки у відповідях:

Математичний диктант

«Історія виникнення логарифмів»

Ідейним джерелом і стимулом застосування логарифмів послужив той факт, що при перемножуванні степенів з однаковою основою їх показники складаються: У 1614 році шотландський математик-аматор Джон Непер опублікував твір під назвою «Опис дивовижної таблиці логарифмів».

Логарифмічні таблиці

Логарифмічна лінійка У 1620-і роки Едмунд Уінгейт і Вільям Отред винайшли першу логарифмічну лінійку. До появи кишенькових калькуляторів вона служила незамінним розрахунковим знаряддям інженера.

Логарифмічна спіраль —є траєкторією точки, яка рухається вздовж прямої, що рівномірно обертається, віддаляючись від полюса зі швидкістю, пропорційною пройденій відстані. Спіраль називається логарифмічною тому, що логарифм відстані ( ) пропорційний куту поворота.

Логарифмічна спіраль часто зустрічається в природі. Павутиння. Раковини морських тварин

Логарифмічна спіраль часто зустрічається в природі. Роги архарів. Вусики рослин. Зростання тканин в стовбурах дерев

Логарифмічна спіраль часто зустрічається в природі. Соняшник. Галактика

Логарифми широко використовуються в різних областях наук: Фізика. Астрономія. Хімія. У техніці: У гідротехніці У будівництві: У музиці

Логарифмічна функція моделює такі процеси: закон зміни роботи газу; закон зміни сили відчуття від сили збудження (психофізичний закон Вебера); закон зміни тиску від зміни висоти; тривалість хімічної реакції; залежність збільшення величини банківського вкладу від пройденого часу.

Знайти значення виразівlog84+log816= log211−log244= =log8(4∙16)= log864=2 =log21144=log214=-2 

91) 15log159 = 2) (17)log175 =3) 6log60,5= 50,5

𝐥𝐨𝐠𝒂𝒎𝒃𝒏= 𝒏𝒎 𝐥𝐨𝐠𝒂𝒃 

Розв’язування вправ25log58 = 4log6427= 7−3log72=  log281log23 = log927 = log13264=  5²log58= 5log58²= 8²=64  7log72−3=18 log281log23 = log234log23 =4log23log23 = 4 log3233=32log33=32 log2−526=−65log22=−65 4log4³3³=334log43=1∙3=3 

Згадуємо формулу переходу до нової основи: 𝐥𝐨𝐠𝐚𝐛= 𝐥𝐨𝐠𝐜𝐛𝐥𝐨𝐠𝐜𝐚 

Обчислити:   log29∙log98∙log816= = 𝟐𝐥𝐨𝐠𝟐𝟑∙𝟑𝟐𝐥𝐨𝐠𝟑𝟐∙𝟒𝟑𝐥𝐨𝐠𝟐𝟐= =𝟐∙𝟑𝟐∙𝟒𝟑  𝐥𝐨𝐠𝟐𝟑𝐥𝐨𝐠𝟐𝟐∙  𝐥𝐨𝐠𝟐𝟐𝐥𝐨𝐠𝟐𝟑∙1= 4 =log232∙log3223∙log2324= 

Самостійна робота

Відповіді:

Підсумок уроку. Таким чином, після сьогоднішнього уроку ми повторили:означення логарифма та його запис;основну логарифмічну тотожність;основні властивості логарифмів;перетворювати вирази, що містять логарифми

Рефлексія. Чи сподобалось вам сьогоднішнє заняття?Чи складно було на уроці?На вашу думку , чи засвоїли сьогоднішню тему уроку? Не вважай невдачею те, що можна виправити. Катон

«Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись,Бо чого навчишся в школі, знадобиться ще колись!»§4 №4.5, 4.13, 4.17, 4.27 Домашнє завдання