Урок " Трикутник, класифікація , властивості"

Урок геометрії в 9 класі

Тема. Трикутник.

Мета. Предметна компетентність Узагальнити і систематизувати знання учнів про види трикутників, властивості трикутників, площі трикутників та показати застосування цих знань при розв’язуванні задач.

Ключова компетентність:

- спілкуватись державною мовою, грамотно висловлювати думки та  робити висновки ;

Формувати навички роботи в группах, вміння аналізувати, робити висновки, розвивати зацікавленість у результативності своєї роботи; виховувати волю,самостійність, наполегливість , старанність, почуття відповідальності .

Тип уроку: складання проєктів, самостійне розв’язування задач, фронтальна робота з классом.

Хід Уроку.

І. Організаційний момент.

  Для проведення уроку учнів попередньо об’єднали в групи, при цьому враховуємо бажання дітей. Завдання для учнів – обробити інформацію, необхідну для проведення уроку. Усім учням  видано залікову картку, де вони фіксують результати підготовки до проекту і під час роботи на уроці.

ІІ. Тема уроку .

Оголошую тему уроку «Трикутники».

ІІІ. Мета уроку.

Узагальнення та систематизація знань про трикутники, їх властивості, площу трикутника та показати застосування цих знань під час розв’язування задач.

IV.Актуалізація опорних знань .

Учні класу об’єднались в 4  групи, Ви шукали інформацію в додатковій літературі, інші опрацьовували її, хтось виходив в інтернет, щоб поповнити свій матеріал, виготовляли моделі фігур, створювали презентації до своїх виступів, складали кросворди.

Виступи груп.

І група – керівник Поліна Мігун. Група повідомляє тему, план міні – проєкту, відповідає ,а ви уважно слухаєте, даєте додаткові запитання всім або окремим учням.

 ПЛАН МІНІ – ПРОЄКТУ І ГРУПИ.

1. Означення  трикутника.

2. Класифікація трикутників.

3. Ознаки рівності трикутників.

4. Ознаки рівності прямокутних трикутників.

5. Задача.

Друга група , керівник   Кривцун Ірина.

ПЛАН МІНІ-ПРОЄКТУ ІІ ГРУПИ

1. Ознаки подібності трикутників.

2. Ознаки подібності прямокутних трикутників .

3. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

4.Наслідки властивостей прямокутного трикутника.

5.Задача.

6.Кросворд.

Третя група, керівник Гундер Юлія

ПЛАН МІНІ ПРОЄКТУ  ІІІ ГРУПИ  

1. Теорема синусів, теорема косинусів.

2.Наслідки з теорем.

3.Розвязування трикутників.

4. Визначні точки трикутника:

    а) точка перетину бісектрис;

    Б) точка перетину медіан;

    В) точка перетину серединних перпендикулярів;

    Г) точка перетину висот.

5.Задача. 

 Четверта група, керівник Гончарова Наталія.

   ПЛАН МІНІ ПРОЄКТУ  IV ГРУПИ

1.Означення прямокутного трикутника

2.Розвязування прямокутних трикутників.

3.Радіус вписаного кола, радіус описаного навколо трикутника кола.

4.Площа трикутника.

Задача. Кросворд.

 Кожний керівник групи звітує про діяльність учнів у підготовці і складанні

Міні – проектів, його готовність до відповіді, оцінює їх, клас обговорює їх знання.

Вчитель . Сьогодні на уроці ви зібрали матеріал про трикутник, систематизували знання про нього.

Трикутник є основною фігурою в планіметрії, бо будь – який многокутник можна розбити на скінченне число трикутників.

По – перше, ви дізналися про види трикутників , ознаки рівності трикутників, навчились розв’язувати трикутники.

По – друге, розглянули прямокутний трикутник і навчилися розв’язувати його, що  суттєво для подальшого вивчення інших геометричних фігур.

По – третє, дізналися про визначні точки трикутника, а також навчилися обчислювати площу трикутників.

А яке, на вашу думку, мають значення набуті вміння і навички, здобуті вами при підготовці і складанні мана – проєктів; при проведенні самого цього заняття?

Отже, всі ваші міні – проєкти можна об’єднати у один проект,план якого є:

                                                 План

1.  Означення трикутника.

2.  Класифікація трикутників.

3.  Ознаки рівності трикутників.

4.  Ознаки подібності трикутників

5.  Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

6.  Розв’язування прямокутних трикутників.

7.  Теореми синусів і косинусів.

8.  Розв’язування трикутників.

9.  Площа трикутника.

10. Радіус вписаного кола.

11. Радіус описаного кола.

12. Історична довідка.

  V. Закріплення та систематизація знань.

Кожна група самостійно розв’язує запропоновані задачі .

Самостійна робота.

Група 1.

Задача №1. Кути одного трикутника відносяться, як 2 : 3 : 4.Один з кутів другого трикутника на 20° менший від 3 кута. Чи подібні ці трикутники?

Задача №2. Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 36°, а гострі кути другого прямокутного трикутника відносяться, як 2 : 3. Чи подібні ці трикутники?

Задача № 3.  Сторони трикутника дорівнюють 3см, 5см, 7 см, а периметр подібного йому трикутника становить периметра даного трикутника.Знайти сторони подібного трикутника.

Задача 4. Знайти довжину сторони ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 30 см і 40 см.

Група 2.

Задача №1.  Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 25 см, 29 см. Знайти кути трикутника.

Задача №2. Дві сторони трикутника 7 см і 8 см, а кут між ними 30°. Знайти площу трикутника.

Задача №3. Обчислити площу трикутника зі сторонами  13см, 14см, 15 см.

Група 3

Задача №1.  Різниця двох сторін трикутника дорівнює 6 см. Знайти довжини цих сторін , якщо вони лежать проти кутів 30° і 40°.

Задача №2.  Сторони трикутника відносяться ,як 5:8, а кут між ними дорівнює 60°.Третя сторона дорівнює14 см. Обчислити периметр трикутника.

Задача №3. Знайти площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки 24 см і 51 см.

Задача №4. Розв’язати трикутник АВС, якщо АВ = 7 см, ВС = 2см, .

 Група 4

Задача  №1.  Різниця двох сторін трикутника дорівнює 8 см. Знайти довжини цих сторін, якщо вони лежать проти кутів 60° і 45°.

Задача №2.  У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 8 см, гострий кут 30°. Чому дорівнюють катети?

Задача №3.  В трикутнику дві сторони дорівнюють 6 см і 3 см, а кут між ними  45°. Знайти третю сторону.

VІ. Підсумок уроку.

Учитель. Будь – яка робота  повинна бути оцінена , а тим більше така активна і напружена, як сьогодні  .Наголошується,  хто саме краще працював , кому треба   звернути увагу на деякі відомості. Результат записуємо у таблиці.

VІІ. Домашнє завдання

Домашня самостійна робота