Відкритий урок-подорож на тему: "Сума кутів трикутника"

Урок подорож

Тема уроку: Сума кутів трикутника

 

                                      «Недостатньо тільки отримувати  знання,

треба                         знати    їх застосування.

Недостатньо тільки бажати,  треба діяти»

Гете

                                 

 

Цілі:

формування предметних компетентностей:

• узагальнити та систематизувати знанння учнів з теми «Cума кутів трикутника», удосконалити вміння та навички розв’язувати вправи та задачі з цієї теми.
• формування ключових компетентностей:

• сприяти розумінню важливості чітких та лаконічних формулювань;
• формувати вміння аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
• формувати вміння аргументувати та відстоювати власну позицію;
• сприяти самовихованню прагнення до вдосконалення своєї діяльності, чесності, толерантності.

Очікувані результати: учні повинні знати означення трикутника,класифікацію трикутників за кутами,теорему про суму кутів трикутника та її наслідки,нерівність трикутника; розв’язувати задачі, що передбачають знаходження суми кутів трикутника, визначати вид трикутника за його кутами, , визначати чи існує такий трикутник.

Обладнання: таблиці, картки,презентація«Cума кутів трикутника», ноутбук, телевізор .

Тип уроку: урок застосування знань, вмінь та навичок.

 

Хід уроку

 

І. Орінтація, мотивація діяльності (підготовка до активної навчальної діяльності)

ІІ. Цілепокладання

1. Повідомлення теми, цілей, завдань уроку.

Вступне слово вчителя:

• Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож країною«Геометрія». Як ви знаєте країна«Геометрія»  дуже велика, тому ми сьогодні побуваємо лишев одиній  її області-Трикутники. Ми побуваємо на семи станціях,де ви узагальните та систематизуєте  знанння  з теми «Cума кутів трикутника», удосконалите  вміння та навички розв’язувати вправи та задачі з цієї теми.

2. Мотивація навчального процесу.

 

 

Діти ми живемо з вами у віці нових стрімких відкриттів. Це і інформаційні технології, супутникове телебачення, атомні електростанції, міжнародна торгівля. Щоб належно користуватися такими відкриттями, а тим паче робити нові, потрібні знання. Тому ще з шкільної лави ви повинні бути зацікавленими в тому, щоб здобути знання і вміння.

Які асоціації викликає у вас слово „урок”?

У – успіх...

Р – робота...

О – обізнаність, обдарованість...

К – компетентність, користь...

Сподіваюся, що сьогодні на вас чекає і успіх, і радість. Ви зможете продемонструвати власну обдарованість і компетентність.

Девізом нашого уроку є слова:  „ Міцні знання – гарантія  успіху ”

А епіграфом до уроку є слова відомого німецького вченого Гете:

«Недостатньо тільки отримувати знання, треба знати їх застосування.

Недостатньо тільки бажати,  треба діяти»

Отже, давайте діяти, щоб багато дізнатися на сьогоднішньому уроці.

 

ІІІ. Станція « Теоретична»

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А тепер повторивши теоретичний матеріал за темою «Сума кутів трикутника», кожному з вас потрібно заповнити таблицю, записуючи в клітинці відзначивши знаком +(так), -(ні).

Теоретична самостійна робота

Заповнити таблицю, відзначивши знаком +(так), -(ні).

1	Сума кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 190.
2	Трикутник не може мати два тупих кута
3	Трикутник може мати два прямих кута
4	Сума зовнішніх кутів прямокутного трикутника, взятих по одному при кожній вершині дорівнює 180.
5	Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90
6	Коли один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 45, то він є рівнобедреним.
7	Величина кожного кута рівностороннього трикутника дорівнює 30
8	Якщо кути трикутника пропорційні числам 1, 2 і 3, то він є прямокутним.

 

Кожна правильна відповідь оцінюється 0,5 бала. Максимальна кількість балів за таблицю – 4 бала. На виконання завдання 4 хвилини.

1	Сума кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 190.	-
2	Трикутник не може мати два тупих кута	+
3	Трикутник може мати два прямих кута	-
4	Сума зовнішніх кутів прямокутного трикутника, взятих по одному при кожній вершині дорівнює 180.	-
5	Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90	+
6	Коли один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 45, то він є рівнобедреним.	+
7	Величина кожного кута рівностороннього трикутника дорівнює 30	-
8	Якщо кути трикутника пропорційні числам 1, 2 і 3, то він є прямокутним.	+

 

ІV. Станція « Рисунків». Розв’язування задач на готових рисунках

 

Середній рівень

 

 

 

V. Станція «Письмока ». Розв’язування задач

 

Достатній рівень

1. Знайдіть кути трикутника, якщо відомо, що один кут трикутника в тричі менше другого і на 20⁰ більше третього.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Високий рівень

3. Кут між бісектрисою і висотою, які проведені з однієї вершини трикутника, дорівнює 10, а один із двох інших кутів трикутника дорівнює 70. Знайдіть невідомі кути трикутника.

Розв'язання

 

Нехай АВС – заданий умові трикутник, у якого <A=70,   ВН і ВВ₁ – відповідно висота і бісектриса, проведені з вершини В.  З  ∆АВН  <B=.............................

Тоді <АВВ₁  = ..................

 

 

 

 

VII.  Станція «Проектна». Захист проектів на тему «Застосування суми кутів трикутника навколо нас».

 

 

VI. Станція « Дослідницька»

 

 

 

. Розв’язування задач дослідницького характеру.

 

 

Самостійна робота.

 

Учням пропонується самостійно розв'язати три задачі, умови яких записані на відкидній дошці.

Перший варіант. Кут при основі рівнобедреного трикутника у два рази більший, ніж кут при вершині. Знайти кути цього трикутника .

Відповідь: 72⁰. 36⁰. 72⁰.

Другий варіант. Висота, проведена з бічної сторони рівнобедреного трикутника, поділяє навпіл кут між основою та бісектрисою кута при основі. Знайти кути цього трикутника.

Відповідь: 72⁰. 36⁰. 72⁰.

Третій варіант Висота, проведена з бічної сторони рівнобедреного трикутника, поділяє навпіл кут між основою та бісектрисою кута при основі.  Довести,що бісектриса кута при основі дорівнює цій основі.

 

           Після обговорення способу розв’язування задач шляхом складання рівнянь і правильності одержаних відповідей, учням повідомляється, що цей трикутник особливий, він отримав назву «Золотого». Далі учні переходять до визначення властивостей цього трикутника.

 

2. Дослідження властивостей «Золотого» трикутника.

Користуючись розв'язаними задачами, учні встановлюють, що  «Золотий» – це такий рівнобедрений трикутник, у якого:

-    кут при основі в два рази більший, ніж кут при вершині (відповідні величини цих кутів – 72⁰ і 36⁰);

-    висота, проведена до бічної сторони, поділяє навпіл кут між основою та бісектрисою кута при основі;

-     бісектриса кута при основі дорівнює цій основі.

 

 

 

VIIІ. Станція підсумкова

1.

 

2.Повідомлення домашнього завдання.

 

3.Рефлексія.

1. - Розтуліть, будь ласка, свою ліву долоню і покладіть на неї той досвід, з яким ви прийшли сьогодні на урок. Відчуйте вагомість вашого досвіду, його цінність та значимість для вас. А тепер покажіть, будь ласка, свою праву долоню і покладіть на неї ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні. Відчуйте, чим є для вас цей досвід та його цінність. І коли я скажу: «Готово! Давай!» - ви з’єднаєте дві долоні разом – об’єднаєте два досвіди, минулий і сьогоднішній. Отже, ГОТОВО! ДАВАЙ!

 2. Метод «Чотири ЩО?»

1. Що ви дізналися, навчилися на уроці?
2. Що сподобалося найбільше?
3. Що було найскладнішим?
4. Що треба ще вивчити?

3. Метод  «Похвали себе».

Учні вказують на позитивні сторони своєї роботи на уроці.

На скільки балів ти оцінив би себе?

 

4.Цінування,оцінювання

Виставлення і коментування оцінок

 

Заключне слово вчителя: Ось і закінчився урок. Молодці, ви добре попрацювали. 

Отже, я Вам бажаю гарних успіхів у вивченні математики та пізнанні світу !!!