Урок "Трикутник та його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника"

Майдан-Липненська гімназія

Колківської селищної ради Волинської області

Учитель математики: Холод М. О.

Мета уроку: сформувати поняття трикутника, та його елементів, вміння розрізняти види трикутників за кутами; сформувати поняття висоти, бісектриси, медіани трикутника; вміння застосовувати набуті знання при розв’язуванні вправ; розвивати пізнавальну діяльність, увагу, вміння грамотно формулювати власні думки; виховувати активність, працьовитість, дисциплінованість.

 Очікувані результати: учні повинні засвоїти правила трикутників, вміти розрізняти види трикутників за кутами та застосовувати набуті знання при розв’язуванні вправ.

 Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

 Обладнання: лінійка, олівець, транспортир, підручник, зошит.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

 Психологічне налаштування учнів

Пролунав уже дзвінок – починаємо урок.

Девіз уроку:

Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати                                                                                

                                         Рене Декарт

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Аналіз контрольної роботи

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

   Доповни  речення

  Прямий кут – це кут...

  Гострий кут – це...

  Більше за 90º, але менше за 180º-це..

  Кут 180º - це… 

IV. ФОРМУЛЮВАННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ

МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

 Слово вчителя

 Сьогодні на уроці ми розпочинаємо вивчення нового розділу курсу геометрії 7 класу «ТРИКУТНИКИ». А саме, «Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника».

 Записуємо сьогоднішнє число, класна робота та тему уроку.

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

 1. Бесіда з учнями

• Для чого вивчаються трикутники?
• Де зустрічаються трикутники в нашому житті?

2. Розповідь учителя з елементами демонстрації.

Розглянемо три точки A, B, C, які не лежать на одній прямій. Сполучимо їх відрізками AB, BC, CA. Утворена фігура обмежує частину площини, виділену на рисунку 1 зеленим кольором. Цю частину площини разом з відрізками AB, BC і CA називають трикутником. Точки A, B, C називають вершинами трикутника, а відрізки AB, BC, CA — сторонами трикутника.

Трикутник називають і позначають за його вершинами. Трикутник, зображений на рисунку 1, позначають так: ABC (читають: «трикутник ABC»), або BCA (читають: «трикутник BCA»), або ACB і т. д.

Кути BAC, ABC, BCA називають кутами трикутника ABC. У трикутнику ABC, наприклад, кут B називають кутом, протилежним стороні AC, а кути A і C – кутами, прилеглими до сторони AC, сторону AC – стороною, протилежною куту B, сторони ABі AC – сторонами, прилеглими до кута A.

Означення. Периметром трикутника називають суму довжин усіх його сторін. Периметр позначають буквою P. Наприклад, для периметра трикутника MNK використовують позначення P_MNK.

 Трикутники можна розрізняти за видом їх кутів. Отже,

- якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним трикутником;

- Якщо один із кутів трикутника прямий, то його називають прямокутним трикутником;

- Якщо один із кутів трикутника тупий, то його називають тупокутним трикутником.

 Гострокутний                         Прямокутний                              Тупокутний

 Означення. Перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на пряму, яка містить протилежну сторону, називають висотою трикутника.

На рисунку відрізки ___________________ – висоти трикутника ABC.

Означення. Відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони, називають медіаною трикутника.

На рисунку відрізок AM — медіана трикутника ABC.

Означення. Відрізок бісектриси кута трикутника, який сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони, називають бісектрисою трикутника.

На рисунку відрізок ВК — бісектриса трикутника ABC.

Часто довжини сторін трикутника, протилежних кутам A, B, C, позначають відповідно a, b, c. Довжини висот позначають h_a, h_b, h_c, медіан – m_a, m_b, m_c, бісектрис – l_a, l_b, l_c. Індекс показує, до якої сторони проведено відрізок.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником: прочитати § 2 п. 7 с. 56-60.

2. Робота в парах: Вправа № 132, 133,

3. Колективне виконання письмових вправ під керівництвом учителя:

Вправа № 139

Розв’язання

Нехай довжина першої сторони – х см, другої - 5х см, а третьої – х + 25 см. За умовою задачі складемо та розв’яжемо рівняння:

х + 5х + х + 25 = 74;

7х + 25 = 74;

 7х = 74 – 25;

7х = 49

х = 49 : 7;

х = 7.

Отже, сторони трикутника дорівнюють: 

х = 7 см,  5х = 5 * 7 = 35 см, х + 25 = 7 + 25 = 32 см.

Відповідь. 7 см, 35 см, 32 см..

 Вправа № 140

 Нехай сторони трикутника дорівнюють 5х см, 7х см, 11х см. За умовою задачі маємо: 5х + 11х = 80, звідси, 16х = 80, х = 80 : 16, х = 5. Тоді сторони трикутника дорівнюють: 5х = 5 * 5 = 25 (см), 7х = 7 * 5 = 35 (см), 11х = 11 * 5 = 55 (см).

 Знайдемо периметр трикутника Р = 25 см + 35 см + 55 см = 115 см.

 Відповідь. 25 см, 35 см, 55 см, Р = 115 см.

 4. Індивідуальне виконання письмових вправ (робота з картками)

 Картка 1

Периметр трикутника дорівнює 47 см. Знайти сторони трикутника, якщо одна з них удвічі більша від другої й на 3 см більша від третьої.

Картка 2

Довжини сторін трикутника відносяться як 6 : 7 : 9. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 88 см.

Картка 3

Одна сторона трикутника дорівнює 12 см, друга – 22 см а третя 40 см. Знайти периметр трикутника.

Картка 4

Одна сторона трикутника дорівнює 16 см, друга сторона на 5 см більша від першої, а третя утричі менша від другої. Знайти периметр трикутника.

VІІ. ПІДСУМОК УРОКУ

1. Вправа «Мікрофон»

- Як називають і позначають трикутник?

- Що називають периметром трикутника?

- Які існують види трикутників залежно від виду їхніх кутів?

-  Який трикутник називають прямокутним? тупокутним? гострокутним?

- Що називають висотою трикутника?

- Що називають медіаною трикутника?

- Що називають бісектрисою трикутника?

-  Скільки кожний трикутник має висот? медіан? бісектрис?

VІІІ. РЕФЛЕКСІЯ

Вправа «Закінчити речення…»

 Сьогодні на уроці я навчилася…

 Мені було цікаво…

ІХ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Прочитати § 2 п. 7 с. 56-60 – у підручнику.

Виконати вправи:

І група - № 134, № 138;

ІІ група - № 138, № 141, № 148.

Додаткове завдання учням: знайти історичні відомості про трикутник, написати повідомлення.