Урок: Трикутники. Розв’язування задач

Тема: трикутники.

 

Мета: узагальнити та систематизувати знання з      

            теми;

           розвивати вміння учнів застосовувати знання з

           теми до розв’язування задач; 

           розвивати творче та логічне мислення;

           підвищувати інтерес до геометрії;

           виховувати культуру спілкування.

 

Тип уроку: узагальнення знань та вмінь учнів.

 

 

 

 «Міцні знання з теми «Трикутники» - це один з ключів до успіху у вивченні геометрії».

 

 

 

 Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання.

                                                   Аристотель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Що знали про трикутники в далеку давнину?

 Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничними відрізками, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузлами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий. (Єгипетський трикутник.)                           

 

 

 

 

 

 У Стародавній Греції трикутник вважали однією з основних геометричних фігур.

 Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

 

                                                

 

 

 Почнемо, як зазвичай, з перевірки домашнього завдання. Ця перевірка складатиметься з теоретичного та практичного блоків.

 

 Перевірка домашнього завдання й актуалізація опорних знань учнів.

 

 1.Робота в парах

 

 Гра «Геометричне лото»

 На кожну парту я кладу комплект карток. На одних є початок, на інших – продовження або закінчення означення чи твердження. Учні складають із них правильну відповідь та за моєю пропозицією читають сформульоване означення або твердження.

 

1. Фігура, що складається із трьох точок, які не лежать на    одній прямій, і …

2. …трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки…

3. … називається трикутником.

4. Трикутник називається рівнобедреним, якщо…

5. …у нього дві сторони рівні.

6. Якщо в трикутників відповідні сторони й кути рівні, то …

7. …такі трикутники рівні за означенням.

8. Якщо два кути в трикутнику є рівними, то …

9. …цей трикутник рівнобедрений.

10. Якщо медіана трикутника є його висотою, то…

11. …цей трикутник рівнобедрений.

12. Якщо всі кути трикутника рівні, то…

13. …цей трикутник рівносторонній.

14. У рівносторонньому трикутнику всі кути …

15. … по 60.

16. Відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою …

17. … протилежної сторони, називається медіаною.

18. Якщо три сторони одного трикутника…

19. … рівні відповідно трьом сторонам іншого трикутника, то…

20. …такі трикутники рівні.

21. У рівнобедреному трикутнику медіана, що проведена до основи…

22. …є висотою й бісектрисою трикутника.

23. Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника…

24. …рівні відповідно двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то…

25. … такі трикутники рівні.

26. Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють …

27. …відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

28. Зовнішній кут трикутника дорівнює…

29. …сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним.

30. Сума кутів трикутника…

31. …дорівнює 180.

32. Сума гострих кутів у прямокутному трикутнику …

33. …дорівнює 90.

2. Математичний диктант.

 

  (Самоперевірка).

 

 1. Скільки пар рівних сторін треба знайти під час

              доведення рівності трикутників:

              а) за означенням; (Відповідь: три пари.)

              б) за першою ознакою; (Відповідь: дві пари.)

              в) за другою ознакою; (Відповідь: одну пару.)

              г) за третьою ознакою? (Відповідь: три пари.)

 2. За якою ознакою рівності трикутників можна

             встановити,   АВС =   АДС? (Відповідь: за першою

             ознакою.)

 

 

 

 3. Визначити вид трикутника АВС на малюнку. (Відповідь: рівнобедрений.)

 

 

 

 

 4. Чи справджується твердження, що будь-який

            рівносторонній трикутник рівнобедрений? Чи є

            правильним зворотне твердження? (Відповідь:

             так; ні.)

 5. Знайдіть помилку у формулюванні твердження:

            «Медіана в рівнобедреному трикутнику є його

             висотою». (Відповідь: медіана, що проведена до

             основи трикутника.)

 6. Сторони одного трикутника відповідно дорівнюють

             50 см, 120 см і 1,3 м, а іншого – відповідно 5 дм,

             1,2м і 130 см. Чи рівні ці трикутники?

             (Відповідь: так.)

 

 

3.Розв’язування задач.

 А тепер застосуємо ці знання під час розв’язування задач.

 1) Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює

             72. Знайдіть кут при вершині.

 2) Знайти кут рівнобедреного трикутника, якщо кут при

            вершині в три рази більший за кут при основі.

 3) Один з гострих кутів прямокутного трикутника на

            34 менший від другого. Знайдіть ці кути.

 4) У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ

            дорівнює 38 см, а кут В = 60. Знайдіть катет ВС.

 5) Два відрізки АВ і СД перетинаються в точці О –

             середині кожного з них. Доведіть рівність

             трикутників АСД і ВДС.

 

4. Демонстрація малюнків-прикладів трикутників.

 1) Геометричні фігури ми можемо спостерігати скрізь і

            навіть у мистецтві.

 

 

 

 

       

 

 

     

 

       

 

 

 

  

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

    

 

  

 

 

   

 

 

  

 

   

 

 

 

  

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 2) Проходять століття, але роль геометрії в архітектурі не зменшилася. Вона як і раніше залишається її «граматикою». У наш час нових технологій архітектура творить нестандартні архітектурні форми, пов’язані з трикутником.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підсумок уроку.

 Мудрець сказав «Дві людини, які обмінялися золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялися думками, то кожний з них стає вдвоє багатшим. Ця істина – проста, але зміст її глибокий. І ви, діти, я впевнена, обмінюючись сьогодні думками, ідеями, знаннями, стали багатшими інтелектуально».