Урок узагальнення "Подільність натуральних чисел"

Тема уроку. Узагальнення знань з теми «Подільність натуральних чисел».

Мета: : Формування ключових компетентностей учнів, зокрема:

- математичної ключової і предметної, що передбачає подальше вивчення особливостей подільності натуральних чисел, формування умінь і навичок розв’язування типових вправ і задач, узагальнення, систематизацію і корекцію навчальних компетенцій з вивченої теми;

- навчання впродовж життя, що виявляється в умінні визначати мету навчальної діяльності, відбирати і застосовувати потрібні знання та способи діяльності для її досягнення, прагнути до вдосконалення результатів своєї діяльності;

- інноваційність, що реалізується у ході узагальнення засвоєних компетенцій;

- інформаційно-комунікаційної шляхом роботи з соціальними мережами, знаходження додаткової інформації в Інтернет-джерелах, критичного осмислення інформації, одержаної з різних джерел;

- соціальної як відповідальність працювати в колективі, уміння з повагою ставитися до вчителя й однокласників.

 

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

Любі діти, у наш клас

Завітали гості щирі,

Привітаймо в добрий час Гостей посмішкою й миром.

Доброго дня нам!

Доброго дня вам!

Доброго дня нам усім!

(Звучить музика)

Уявіть, що у ваших долоньках – дрібка гарного настрою. Поділіться з ним, щоб зробити день приємнішим для всіх, хто зараз поряд з вами. Почнімо наш урок. Девіз нашого уроку (хором): «Вигадуй, пробуй, твори! Розум, фантазію прояви!»

Чи все необхідне до уроку ви приготували?

Голова – щоб слухати.

Вуха – щоб чути.

Очі – щоб бачити.

Руки – щоб їх піднімати.

Серце – щоб усе відчувати і сприймати.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

У житті нам часто доводиться робити різні припущення, висловлювати той чи інший «прогноз». Людина, яка знає арифметику, може за певними властивостями чисел, за певними ознаками визначити, чи поділиться будь яке натуральне число без остачі на дане число, не виконуючи дії ділення. Для того, щоб в майбутньому ви вміли прогнозувати, а на наступному уроці гарно написати контрольну роботу - ми здійснимо подорож до країни під назвою «Подільність натуральних чисел».(Запис числа та теми)  Білетом до цієї країни буде правильне виконання  завдань усного рахунку.

• Що ми повинні добре знати під час вивчення теми «Подільність натуральних чисел»? (таблицю множення)

1. Отже, давайте  ми її повторимо (під пісню з м/ф «Дюймовочка»)

1. 5*5=25           2) 7*5=35              3) 5*9=45              4) 7*7=49

5*8=40                5*3=15                  2*6=12                  5*8=40

6*6=36                3*9=27                  7*6=42                   5*10=50

2*2=4                  5*4=20                  3*10=30                 2*5=10

 

5) 6*8=48         6) 5*5=25

    5*6=30             2*6=12

    2*9=18             7*6=42

    3*3=9               2*2=4

2. Таблицю повторили, і переходимо до Швидкої лічби:

А) ((9+91):5+60):4 =  (20)

Б) (100:25+32):9-4= (0)

В) (205+11):4-54+2= (2)

3. Щоб вміти розв’язувати вправи, ми повинні добре знати правила. Зіграємо в гру «Так чи ні»

• Простим називається число, яке має 2 дільники? (так)
• На 2 діляться ті, і тільки ті числа, які закінчуються непарною цифрою? (ні)
• Взаємно простими називаються числа, якщо їх НСД=1? (так)
• Дільник – це число, на яке ділиться дане число? (так)
• Число 1 є складеним числом? (ні)
• На 5 діляться ті, і тільки ті числа, які закінчуються нулем або двійкою? (ні)
• Кратиним називається число, яке ділиться на дане число? (так)
• 321  ділиться на 3? (так)
• 140 ділиться на 10? (так)
• 586 ділиться на 9? (ні)

4. А тепер застосуємо теоретичні знання на практиці. Розкладемо числа по кишенькам за ознаками подільності. По черзі виходимо до дошки, обираємо число, називаємо, на яке число воно ділиться і чому, і  кладемо у відповідну кишеньку.

125, 240, 682, 93, 873, 1020, 2325, 99, 648, 555, 45, 3891, 9891, 470, 1000, 342, 1018, 129, 945, 254.

Кожна людина повинна вміти логічно міркувати. І ми з вами потренуємо наш мозок.

Задача 1. На дереві сиділо 6 горобців. Срілець, вистріливши, влучив у двох з них. Скільки горобців залишилось на дереві.

Задача 2. Дві жінки йшли з села до міста. Назустріч їм йшли ще 5 жінок. Скільки всього жінок прямувало до міста.

Задача 3. У коморі було 8 мішків борошна. На кожному мішку сиділо по 2 миші. До комори зайшов чоловік з собакою. Скільки стало ніг у коморі?

ǁǀ Узагальнення і систематизація ЗУН

 До нас по допомогу звернулися вчителі фізичної культури. Вони просять розв'язати задачі, які допоможуть їм організувати спортивні змагання. Допоможемо їм?

Обов’язково допоможемо!                                                                            Адже, спорт має дивовижні властивості. Він об’єднує людей, знайомить їх між собою, спорт зміцнює здоров’я, характер і навіть розумові здібності людей, які ним займаються, розвиває в них такі навички як швидкість, спритність, реакція, координація, витривалість, терпіння і сила. Він часто приносить людям масу позитивних емоцій.

1.Задача. Учнів нашої школи запрошено на змагання з легкої атлетики.

Потрібно скласти однакові за кількістю команди із 145 хлопчиків і 87 дівчаток. У всіх командах має бути однакова кількість дівчаток і однакова кількість хлопчиків. Скільки команд треба виставити нашій школі на змагання? Скільки хлопчиків і скільки дівчаток буде в кожній команді?

НСД(145 і 87) =29

145 5 87 3

 29  29 29 29

1. 1

2)145:29=5 хлопчиків

3) 87:29=3 дівчинки

Відповідь. Потрібно утворити 29 команд; у кожній команді 5 хлопчиків і 3 дівчинки.

• Переходимо до наступного завдання від наших фізкультурників.

До речі,  кожного дня людина повинна робити 10000 кроків.

 

2. Довжина кроку Сергія 60 см, а Івана – 80 см. Яку найменшу відстань, вони мають пройти, щоб кожний зробив цілу  кількість кроків?

НСК(60 і 80)=240

Відповідь: відстань 240 см

Фізкультхвилинка

3. Змагання наших спортсменів відбудуться у м. Полтава, біля околиць якої, у 1709 р. відбулась Полтавська битва – битва між арміями шведського короля Карла 12 та російського царя Петра 1. На бік шведів стали козаки на чолі з гетьманом І. Мазепою, захищаючи інтереси українського народу. Війна тривала 9 год і закінчилась розгромом шведського війська. Після поразки шведів, Петро 1 оголосив І. Мазепу зрадником Великої Російської держави. На що Мазепа відповів: «Не для власної користі, ані для великого збагачення, але для вас усіх, які під моєю владою, для жінок і дітей ваших, для спільного добра моєї Вітчизни – бідної України, війська Запорізького і народу українського…»

Сьогодні історія повторюється. Ми знову боремося за нашу свободу, але цього разу ми обов’язково переможемо. Як казав Т.Г Шевченко: «Борітеся – поборете! Вам Бог помагає».

  Після змагань у Полтаві спортсмени збираються на екскурсію до м. Львів. Їх цікавить, яка відстань від Полтави до Львова? А для цього нам необхідно розв’язати вправу 1052

 

 

Проїхавши відстань  891 км , наші спортсмени , а можливо і ви в майбутньому, зможете помилуватися містом з особливою атмосферою, яким більш ніж пів тисячоліття правили королі.

Це місто кави, місто тисячі левів, місто джазу, дощу, шоколаду, терас і пристрасного танго. 

 

4. Заповніть таблицю. Самостійна робота

Числа	Діляться на
	2	3	5	9	10
38
75
120
2340
65400

• Скільки плюсів напроти числа 38? (один)
• Яке з чисел ділиться на 2,3,5,9,10? (2340)
• Які число ділиться  на 2,3, 5, 10, але не ділиться  на 9? (120)
• Яке з чисел ділиться тільки на 3 і 5? (75)

4. Чи можна з 35 тенісних  і 44 волейбольних м’ячів скласти однакову кількість наборів ?

НСД (35 і 44) = 1. Числа 35 і 44  - взаємно прості

Які числа називаються взаємно простими?

V. Закріплення знань.

1. Гра «Просте чи складне»

Показую число, а учні називають просте чи складне: 8, 17, 23, 36, 100, 72, 83, 15, 125, 5 , 42, 51, 31, 111.

2.Завдання біля дошки (усно)

3. Казка.

Число 28 вирішило запросити в гості всіх своїх дільників, менших, ніж воно само. Першою прибігла 1, за нею 2, за нею 4, 7, 14. Напишіть список усіх гостей Числа 28.

(Д (28) = 1, 2, 4, 7, 14.)

Коли всі гості зібралися. Число 28 побачило, що їх небагато. Воно засумувало і запропонувало, щоб кожний із гостей запросив ще і своїх дільників. Скільки прийде нових гостей?

(Нових гостей не буде.)

Одиниця пояснила Числу 28, що за такої умови нові гості до нього не прийдуть: адже якщо яке-не-будь число b - дільник числа a, а число с - дільник числа b, то с буде дільником і числа а.

Щоб заспокоїти Число 28, його гості з'єдналися знаком «+». І, о диво! Сума дорівнювала самому числу 28! Одиниця сказала, що будь-яке число, яке дорівнює сумі своїх менших дільників, називається досконалим.

Отже, 28 - досконале число. Число 28 зраділо і запитало, які ще є досконалі числа. Всезнаюча Одиниця пояснила, що досконалі числа зустрічаються дуже рідко: серед чисел до мільйона тільки чотири досконалих. Число 28 – єдине двоцифрове досконале число; є тільки одне трицифрове досконале число - 496 і тільки одне одноцифрове.

Дома я пропоную перевірити досконалість числа 496. А зараз знайдіть одноцифрове досконале число.

Число 29 також вирішило запросити до себе в гості своїх менших дільників. Першою, як завжди, прийшла Одиниця. Хто ще прийшов у гості? Що можна сказати про Число 29? Яке воно?

Числам сподобалося запрошувати в гості своїх дільників. Хто прийшов в гості до Числа 30?

Тільки одне число не дочекалося гостей. Що це за число? Скільки раз воно само побувало в гостях?

У яких чисел був тільки один гість? Що це за гість?

Ось і казочки кінець, а хто слухав і працював - молодець.

З цієї казки ми можемо зробити висновок: Найціннішим скарбом для кожної людини є родина. Можна мати безліч хороших друзів та знайомих, але тільки сім'я дає нам відчуття захищеності і потрібності на все життя, робить нас щасливими і впевненими у майбутньому. Саме в сім'ї ми відчуваємо підтримку і любов

За активну роботу на уроці я пригощаю вас незвичайним печивом. Кожне печиво має своє число.  Але перш ніж його з’їсти, а з’їсте на перерві – запишіть його у зошит, на яке число воно ділиться і чому.

VІ. Домашнє завдання.

І ще один сюрприз (Коробка з  кульками. На кожній записано д/з)

1. Повторити п.26-32 (Істер)
2. Довести досконалість числа 496
3. Підготуватися до контрольної роботи.

VІІ. Підсумок уроку.

(Дзвенить дзвінок) «Привіт, друже! Пропустив сьогодні урок через хворобу. Розкажи будь ласка, що там було? Дякую!»

• Яку тему ми закріплювали?
• Повторили ознаки подільності на .…
• Пригадали, яке число є …. Простим та складеним
• Формували вміння знаходити …. НСД, НСК натуральних чисел.

 

Ви великі молодці! Працювати з вами приносить радість. Я вами пишаюся. Мені дуже приємно вчити таких розумних дітей.  І надіюсь, що в майбутньому ви досягнете успіхів! Адже навчання під час війни – це віра у майбутнє! Навчаючись у складних умовах, ми віримо, що все мине та інвестуємо у краще майбутнє.  Війна — це хоч і складний, трагічний, але етап життя, і це розуміння допомагає нам жити далі, навчатися, розвиватися та бачити попереду краще майбутнє.

Всім нам мирного неба та швидшої перемоги!

Дякую за урок!

Відеокліп “Квітуча Україна”