Урок "Узагальнення знань про похідну функції. Розв’язування вправ."

Тема заняття: Узагальнення знань про похідну функції.          Розв’язування вправ.

Мета заняття:закріпити та поглибити знання студентів про похідну функції; формувати навички та уміння практичного використання набутих теоретичних знань, вчити робити облік рівня знань своїх навчальних досягнень, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи; розвивати творчі здібності і логічне мислення учнів при розв’язуванні практичних задач; формувати організаційну,соціально-особистісну, інформаційну, життєтворчу компетентності; виховувати прагнення до знань, інтерес до математики, її історії, розглянувши історичні відомості про виникнення диференціального числення, про вклад в його розвиток різних вчених-математиків; показати важливість математичних знань у повсякденному житті , виховувати почуття взаємодопомоги, взаємопідтримки.

Тип заняття: закріплення знань, умінь та навичок.

Обладнання:   комп’ютер, проектор, екран, креслярські приладдя.

Хід заняття

І. Організаційний етап.

Організація уваги студентів. Перевірка готовності до заняття.

Для сьогоднішнього заняття я до кожного етапу підібрала вислів відомої людини. І починаємо ми з вислову Ломоносова «Математику вже навіть задля того потрібно вивчати, що вона розум до ладу приводить».

План заняття та критерії оцінювання записані в аркуші оцінювання, який є в кожного студента на столі. В ньому є таблиця, в яку кожен вписує своє прізвище та ім’я. Також  у таблиці записано скількома балами оцінюється завдання кожного етапу заняття. Студенти самостійно занотовують кількість набраних балів за кожен вид роботи. В кінці заняття підсумовують кількість набраних балів і оголошують свої результати.

Аркуш оцінювання:

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився». Мольєр

1. Взаємоперевірка за зразком.

На екран спроектовано відповіді на домашнє завдання (домашнє завдання задавалось по двох рівнях).

2. Творче домашнє завдання.

1. Історична довідка
2. презентація

ІІІ. Повідомлення теми та мети заняття.

«Коли починаєш справу, спитай себе: «Що я маю зробити?» Після закінчення: «Що язробив?»

Піфагор.

Фундаментом математики служить математичний аналіз. Основою математичного аналізу – взаємопов’язані за змістом розділи  – диференціальне та інтегральне числення.

Одним з важливих понять математичного аналізу є похідна.

В програмі з математики зазначено:

Учні повинні знати:

• Означення похідної функції,

          її геометричний і фізичний  зміст.

• Похідні елементарних функцій.
• Правила диференціювання.
• Похідну складеної функції.

Учні повинні вміти:

• Знаходити кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіку  функції в точці.
• Знаходити швидкість змінення величини в точці.
• Диференціювати функції використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

Сучасні фахівці повинні добре володіти математичним апаратом, який має надзвичайне значення для багатьох професій. Використання теорії диференціального числення є важливим для розвитку сучасної промисловості, економіки, бізнесу, фінансової справи. Тому девізом нашого уроку можуть бути слова «Без інтегрального і диференціального числення математика, як наука, не змогла би досягнути свого досконалого розвитку».

Християн  Гюйгенс, нідерландський фізик, механік, математик і астроном.

V.Актуалізація знань, умінь та навичок.

Теоретичний  бліц-турнір  «Скринька пам’яті».

Запитання:

1.Сформулюйте означення похідної функції.

2.Що називають диференціюванням?

3.У чому полягає  механічний зміст похідної ?

4..У чому полягає  геометричний зміст похідної ?

Математичний диктант:

“Хоч слова “так” і “ні” короткі, все ж вони вимагають серйозних розумів”

                                                                                                  Піфагор.

У таблиці студент повинен поставити «+», або «-» залежно від того правильно чи не правильно знайдено похідну.

VІ. Застосування знань, закріплення вмінь і навичок при    розв’язуванні вправ.

«Теорія без практики мертва і  безплідна, практика без теорії не можлива».

Рене Декарт.

Застосування знань відбувається по блоках:

1. Похідна суми (різниці).

Сформулювати  правило знаходження похідної суми (різниці).

Записати формулу.

Знай похідну функції. Студенти виконують завдання на дощі з коментуванням.

а)

б)

2. Похідна добутку.

Сформулювати правило знаходження похідної добутку.

Записати формулу.

Знайти похідну

      а)