Контрольна робота "Інтеграл та його застосування."

Контрольна робота  

Тема «Інтеграл. Застосування інтегралу»  І варіант

1.    Для функції f на проміжку І знайдіть  первісну  F, яка задовольняє дану умову:

f(х) = 1 – 2х,   І = (−∞; +∞),   F(3) = 2

 

2.    Обчислити інтеграли:

1)                𝑥𝑑𝑥 ;    2) .

 

3.    Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: у = x + 1,    у = 0,   x = 0,   x = 2

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота  

Тема «Інтеграл. Застосування інтегралу»  

ІІ варіант

1)               Для функції f на проміжку І знайдіть  первісну  F, яка задовольняє дану умову: f(x) = 3x² - 4x,   I = (-∞; ∞),   F(1) = 4 .

 

2)               Обчислити інтеграли:

1)    𝑑𝑥 ;       2).

 

3)               Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

𝜋            𝜋 у = cosx,    у = 0 ,   x = -,   x =  .

                                                                                                  6                 2

 

 

             

         Контрольна робота  

Тема «Інтеграл. Застосування інтегралу»  

          ІІІ варіант

1.               Для функції f на проміжку І знайдіть  первісну  F, яка задовольняє дану умову: f(x) = 3 – 6x,    I = (-∞; ∞),     𝐹(1) = 0 .

 

2.               Обчислити інтеграли:

𝜋

1)    𝑥² 𝑑𝑥;          2)      𝑠𝑖𝑛𝑥 + 2𝑐𝑜𝑠𝑥)𝑑𝑥.

 

3.    Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:   у = - x³,    у = 0 ,   x = -2 .

 

 

 

 

Контрольна робота  

Тема «Інтеграл. Застосування інтегралу»  

ІV варіант

1.     Для функції f на проміжку І знайдіть  первісну  F, яка задовольняє дану умову:

1 f(x) = 4 -  ,   I = ( .

𝑥²

 

                2.     Обчислити інтеграли:

𝜋

1)𝑑𝑥;      2) 𝑐𝑜𝑠𝑥dx .

 

3.       Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:            у  = 3 – 2x - x²,    у = 0,   x = -2,   x = 0 .

 

 

 

         

          Контрольна робота  

Тема «Інтеграл. Застосування інтегралу» 

 V варіант

1.               Для функції f на проміжку І знайдіть  первісну  F, яка задовольняє дану умову:

𝜋 f(x) = 2sinx,    I = (-.

 

2.               Обчислити інтеграли:

1)𝑑𝑥;           2).

 

3.    Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: 4                     у =  ,    у = 4 ,    x = 4 . 

𝑥

 

 

 

          Контрольна робота  

Тема «Інтеграл. Застосування інтегралу»  

VІ варіант

 

1.               Для функції f на проміжку І знайдіть  первісну  F, яка задовольняє дану умову: f(x) =4x³ -6x² +1,    I = (- ∞; ∞),   F(1) = 5 .

 

2.               Обчислити інтеграли:

𝜋

𝑑𝑥

                                1)         ;          2)      𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 .

𝑥²

 

3.     Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:                     у = x²,  у = 4 .