Урок узагальненя з теми "Площі поверхонь та об'єми геометричних тіл" . 11 клас, геометрія
11 клас, геометрія
Тема уроку: Узагальнення знань із теми «Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл»
Мета уроку:
- Формуванняпредметних компетентностей: узагальнити та систематизувати знання з теми «Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл»; удосконалити навички розв’язувати задач; розвивати просторове мислення
Формування ключових компетентностей: уміння працювати з інформацією; розрізняти задачі практичного змісту, які розв’язуються математичними методами; здатність до розуміння і використання простих математичних моделей; уміння будувати такі моделі для вирішення проблем; уміння генерувати нові ідеї й ініціативи та втілювати їх у життя
Сприяти вивченню наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток»
Тип уроку: узагальнення та систематизації знань
Обладнання: роздавальний матеріал з таблицями і задачами, фото пірамід, сувенірна пірамідка, ваги, лінійка
Хід уроку
1. Організаційний етап
Повідормлення теми, мети, завдань уроку
2. Узагальнення та систематизація знань
Заповнити порожні місця в таблиці:
|
|
Паралелепіпед |
Прямокутний паралелепіпед |
Куб |
Призма |
Піраміда |
Зображення |
|
|
|
|
|
Формула площі бічної поверхні |
|
|
|
|
|
Формула повної поверхні |
|
|
|
|
|
Формула об’єму |
|
|
|
|
|
|
|
Циліндр |
Конус |
Зрізаний конус |
Куля |
|
Зображення
|
|
|
|
|
|
Формула об’єму
|
|
|
|
|
|
Формула площі бічної поверхні |
|
|
|
|
|
Формула повної поверхні |
|
|
|
|
3. Розв’язування задач практичного змісту
Задача 1
Знайти площу бічної поверхні піраміди Хеопса, якщо площа її основи дорівнює 5,29 га, а висота 138,75 м.( Sб=82 892 м2)
Історична довідка
- Пірамідами називають гробниці давніх єгипетських фараонів Давнього та Середнього царства, втілюють ідею про надлюдську велич правителя
- Найбільша піраміда - Хеопса в Гізі, 28 ст. до н. е.(мал.1)
- Найдавніші – піраміди фараона Джосера в Сакара та Спофу в Медуме ( 3-є тисячоліття до н. е.) (мал.2)
мал.1 мал.2
Задача 2
Купа піску має форму конуса, коло основи якого завдовжки 25,12 м, а твірна - 5 м. Скільки автомобілів вантажністю 3 т потрібно для її перевезення, якщо маса 1 м3 піску становить 2 т? (34 автомобіля)
Задача 3
Що краще: з’їсти кавун радіусом 20 см увісьмох, чи кавун радіусом 10 см утрьох? (Більше дістанеться кожному, якщо з’їсти кавун радіусом 20 см увісьмох)
Задача 4
Знайти площу круглої плями на поверхні моря, утвореної кубометром вилитої нафти , якщо товщина плівки 1 мм.(1000 м2)
Думка еколога:
«Один кубометр нафти може покрити сотні і сотні квадратних метрів океану тонісінькою плівкою, яка перекриває усі біохімічні процеси. Це чужорідна субстанція, яка заважає кисневому обміну, вуглекислому обміну. І увесь екологічний ланцюг в океані, де є планктон, плаваючі організми, - вони всі потерпають. Найбільшої шкоди зазнають дрібні організми, які є харчуванням для вищих організмів. Зрештою, в результаті такої катастрофи відлагоджена екосистема руйнується. Природній процес розкладання сирої нафти може затягнутися на тижні, місяці і це встигне завдати великої шкоди враженій акваторії»
Задача 5
Обчислити густину матеріалу, з якого виготовлена сувенірна пірамідка з Єгипту.
-яку фізичну формулу можемо використати для розв’язання задачі?
-яке математичне поняття ми маємо обчислити?
-які ви пропонуєте зробити виміри ?
4. Підсумки уроку
Вчитель: Сподіваюсь, сьогодні ви впевнились, що геометрія застосовується в різних сферах життя для розв’язування задач практичного змісту.
Задачі для домашньої роботи пропоную вам також практичного змісту.
Задачі взяті з підручника:
про публікацію авторської розробки
Додати розробку