Урок "Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл. Розв’язування прикладних задач"

Про матеріал

Урок геометрії з елементами проектної діяльності. На уроці учні повинні повторити теоретичний матеріал з теми «Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл», узагальнити, систематизувати і поглибити знання учнів про об’єми геометричних тіл при розв’язуванні практичних задач. Такі форми роботи дають можливість розвивати вміння творчо мислити, працювати самостійно, та в команді, робити висновки, оцінювати роботу товаришів по команді та свій вклад у спільну справу.

Перегляд файлу

Тема:

Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл. Розв’язування прикладних задач

Мета уроку:

навчальна - повторити теоретичний матеріал з теми «Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл», узагальнити, систематизувати і поглибити знання учнів про об’єми геометричних тіл при розв’язуванні практичних задач;

розвивальна - розвивати вміння творчо мислити, працювати самостійно, та в команді, робити висновки, оцінювати роботу товаришів по команді та свій вклад у спільну справу;

виховна - виховувати самостійність, уміння працювати в команді, як засіб інтелектуального розвитку, працьовитість, кмітливість, інтерес до нових знань і прагнення їх набути;

Тип уроку: вдосконалення вмінь і навичок при розв’язку задач

Дидактичне та матеріально-технічне забезпечення:

моделі многогранників та тіл обертання, роздатковий матеріал, плакати, презентація до уроку, мотиваційний ролик, комп’ютер .

Хід уроку:

І. Організаційна частина - ( 3 хв.)

Перевірка організації робочих місць.
Розподіл учнів на команди

ІІ. Мотивація навчальної діяльності (3хв)

Доброго ранку всім присунім на уроці. Шановні учні сьогодні у нас на уроці гості , привітайте їх.

Урок геометрії розпочнемо з тези Бевза Паскаля « Предмет математики настільки серйозний, що корисно не упускати можливості зробити його трохи цікавим». І тому епіграфом нашого уроку я вибрала фразу « It will be easy and fun ».

Сьогодні ми будемо працювати в командах тож давайте згадаємо правила роботи в команді. (правила роздруковані на столах).

Також на столах у вас є маршрутні листи за якими ми будемо працювати. Ознайомтесь з цими матеріалами.

Давайте приведем до ладу свої думки: хтось може згадати чим ми займались протягом останнього часу на уроках геометрії?

(відповіді учнів про вивчений матеріал)

Тобто ми вивчали просторові фігури та їх властивості, знаходили об’єми та площі поверхонь геометричних тіл.

Серед геометричних фігур, що стоять у вас на столах, назвіть вами вивчені

(куб, призми, піраміди, циліндри, конуси, кулі)

Сьогодні ми будемо розв’язувати задачі з геометрії прикладного характеру, за допомогою яких розкриваються можливості реалізації зв’язку математичної та професійної підготовки учнів. Також ці завдання сприяють застосуванню отриманих знань в реальному житті.

Уміння вирішувати такі завдання допоможе адаптуватися в суспільстві.

Щоб результат роботи було видно і оцінено кожного на столах є ще й картки з у.о. тобто оцінити кожного за його вкладом у спільну справу можна цими картками. В оцінку за урок піде кількість набраних умовних одиниць у відношенні 1:1000.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1.Щоб плідно сьогодні працювати, виконаємо завдання на картках. Пропоную завдання: (по 1 хв. На завдання)

Завдання 1.

Установіть відповідність

Завдання 2.

Установіть відповідність:

1) формула поверхні куба а)S = 4 π R²

2) формула поверхні призми б)S = 2 π R h

3) Формула поверхні циліндра в)S = 2(a · b +

a · h + b · h)

4) формула поверхні конуса г)S = π R

5) формула поверхні кулі д)S = 6 a²

Завдання 3

IV. Узагальнення та систематизація знань – 20 хв.

Вважаю, що до основного завдання ви готові. Давайте розглянемо маршрутний лист: капітани команд розподілять між учасниками обов’язки:

1.Розвязування задачі

2.Виготовлення моделі фігури

3.Вимірювання та знаходження об’ємів та площ представлених фігур

4.Створення презентації

5. Доведення матеріалу презентації до інших команд

На сьогоднішній урок ви отримали завдання: (Завдання обирають спікери методом жеребкування.)

1.розв’язати задачу професійної спрямованості, яка тісно пов’язана з темою нашого уроку. Вам необхідно не лише розв’язати задачу а і оформити її розв’язок та створити і провести презентації для інших команд.

2.Кожна команда отримає завдання зробити модель просторової фігури за її кресленнями.

3. На столах є моделі відомих вам просторових фігур. Ваше завдання виміряти необхідні дані для знаходження площ поверхонь та об’ємів цих фігур (у кожної команди своя модель)

На виконання цих завдань вам дається 20 хв.

Задача 1.

Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи 12 м, твірна -3м.Скільки тон картоплі знаходиться в купі? Маса 1м³ картоплі 800 кг.

Дано: конус, С = 12 м, l = 3м.

Знайти: V_к, m.

Розв’язання:

Результат пошуку зображень за запитом "конус" C = 2R. R = м.

З трикутника ОВS за т. Піфагора: м.

Об’єм шукаємо за формулою:

м³

m = 2,98 · 800 = 2384 кг.

Відповідь:2384 кг картоплі в купі.

Задача 2.

Скільки мішків аміачної селітри можна помістити в склад розмірами 20м х 9м х 4м, якщо мішок селітри можна прийняти (з певною похибкою) за прямокутний паралелепіпед розмірами 90смх 5смх25см? (На щілини між мішками і центральний прохід виділяється 30% об’єму складу)

Дано: АВСД – прямокутний паралелепіпед, з вимірами 20м х 9м х 4м,

А₁В₁С₁Д₁ – прямокутний паралелепіпед з вимірами 90смх 5смх25см.

Знайти: кількість мішків, n.

Результат пошуку зображень за запитом "прямокутний паралелепіпед" Розв’язання:

V₁= abc = 20 · 9 · 4 = 720 м³.

Перетворимо см у м: 90 см = 0,9м, 5 см = 0,05м, 25 см = 0,25 м.

V₂ = a₂b₂c₂ = 0.9 · 0.05 · 0.25 = 0.0113 м³.

30% об’єму складу становить: 720 · 0,3 = 216 м³.

Об’єм складу з урахуванням вичету 30%: 720 – 216 = 504 м³.

n = 504 : 0,0113 44601

Відповідь: 44601 мішок можна помістити у такий склад.

Задача 3

ÐÐ°ÑÑÐ¸Ð½ÐºÐ¸ Ð¿Ð¾ Ð·Ð°Ð¿ÑÐ¾ÑÑ ÑÐ¸ÑÑÐµÑÐ½Ð°

Скільки тонн бензину можна зберігати в цистерні циліндричної форми, якщо її діаметр 4 м, а довжина 3 м? (Густина бензину 700 кг/м³.)

ÐÐ¾ÑÐ¾Ð¶ÐµÐµ Ð¸Ð·Ð¾Ð±ÑÐ°Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ðµ

Дано: d=4m; h=3m

Знайти: n – кількість тон

Похід у маси: кожна ідея повинна бути донесена до всіх, хто в ній зацікавлений. Тому на представлення своєї презентації кожній із команд ви маєте по 2 хв. Похід розпочинаємо за годинниковою стрілкою.

V. Підведення підсумків уроку

Рефлексія – це від латинського «reflexio» - повертатись назад – метод самоаналізу знань, вчинків, їх значення. Ми протягом уроку проводили її оцінюючи кожен вид діяльності і тепер пограємо в гру «Молекула» на дошці зображення геометричних тіл. Ваше завдання знайти до них формули об’ємів та площ поверхонь.

$D:\Лида\картинки\картинки\работа\9460145_1_644x461.jpg$ І на останок жирний знак питання: якщо на початку вивчення теми ми знаходились у підніжжя сходинок до гори – то тепер після вивчення теми і підведення підсумків своїх знань спробуйте вказати де ви знаходитесь , на якій з сходинок необхідних знань про геометричні фігури та їх властивості, прикріпивши свій слід.