Узагальнюючий урок по темі "Похілна" в 11 класі.Під час уроку учні повторюють теоретичний матеріал, розвїязують багато вправ на закріплення, виконують вправи і відгадують зашифровані слова. Урок містить ігрові моменти..
УЗАГАЛЬНЮЮЧИЙ УРОК
В 11 КЛАСІ
Тема: УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ ПРО ПОХІДНУ ФУНКЦІЇ.
МЕТА: ПЕРЕВІРИТИ ЗНАННЯ ФОРМУЛ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ
ПОХІДНОЇ ТА ВМІННЯ ЗАСТОСУВАТИ ЇХ ДО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ
ЗАДАЧ; РОЗВИВАТИ ТВОРЧЕ МИСЛЕННЯ УЧНІВ, УВАЖНІСТЬ;
ВИХОВУВАТИ ЗАЦІКАВЛЕНІСТЬ ПРЕДМЕТОМ,
ПРАЦЬОВИТІСТЬ.
ЕПІГРАФ УРОКУ: МАТЕМАТИКА ЦІКАВА ТОДІ, КОЛИ ДАЄ ПОЖИВУ НАШІЙ ВИНАХІДЛИВОСТІ Й ЗДАТНОСТІ ДО МІРКУВАНЬ. (Д. ПОЙА)
I. ОРГАНІЗАЦІЯ КЛАСУ.
1.ГШРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
II. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ ТА МЕТИ УРОКУ
ПИТАННЯ ДО КЛАСУ:
СФОРМУЛЮЙТЕ ОЗНАЧЕННЯ ПОХІДНОЇ ФУНКЦІЇ В ТОЧЦІ.
У ЧОМУ ПОЛЯГАЄ МЕХАНІЧНИЙ ТА ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ?
-ЯК ЗНАЙТИ ПОХІДНУ ДОБУТУ, ЧАСТИНИ, СКЛАДЕНОЇ ФУНКЦІЇ?
- ЩО ТАКЕ КУТОВИЙ КОЕФІЦІЄНТ ПРЯМОЇ? ЧОМУ ВІН
ДОРІВНЮЄ?
III. ВИКОНАННЯ УСНИХ ВПРАВ
В ТАБЛИЦІ УКАЖІТЬ ПРИКЛАДИ, В ЯКИХ ДОПУЩЕНА ПОМИЛКА. ДАЙТЕ ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ.
№ 3/П |
ФУНКЦІЯ |
ПОХІДНА |
ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ |
1 |
f(x) = 3х2 - 4х + 2 |
f'(x) = 5x-4 |
|
2 |
f(x) = -3х3 + 5 cosx |
f'(x) = -9x2 + 5sinx |
|
3 |
f(x) =ctq3x |
f'(x)= 1 3sin 3x |
|
4 |
f(x) = 4 |
f'(x)= 4 2 |
|
5 |
f(x) = cos2x |
f'(x) = 2 cosx |
|
IV. розв'язування вправ
два учні працюють на відкритих дошках, решта учнів - самостійно в зошитах, звіряючи результати.
1. ЗНАЙДІТЬ ЗНАЧЕННЯ ПОХІДНОЇ В т. Хо, ЯКЩО:
а) f(х) = , х0=3
б) f(х) = , х0=
2. МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА РУХАЄТЬСЯ ЗА ЗАКОНОМ
S = 5t3 + t2 - 6
(S вимірюється в метрах, t - у секундах).
ЗНАЙДІТЬ ШВИДКІСТЬ ТА ПРИСКОРЕННЯ В МОМЕНТ ЧАСУ t = 2 с.
3. СКЛАДІТЬ РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ ДО ГРАФІКА ФУНКЦІЇ f(х) = у точці з абсцисою Хо = 1
4. РОЗВ'ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ f/(х) = 0, ЯКЩО f(х) = х3 + 3х2 + 3х + 5
5. РОЗВ'ЯЖІТЬ НЕРІВНІСТЬ f '(х) < 0, ЯКЩО
f(х) = 2х +
V. ГРА-ТЕСТ «ОБИРАЄМО ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ»
УЧНІ ВИКОНУЮТЬ ЗАВДАННЯ. ПРАВИЛЬНО ВИБРАНА ВІДПОВІДЬ ВІДПОВІДАЄ ПЕВНІЙ БУКВІ І КІЛЬКОСТІ БАЛІВ.
ВАРІАНТ 1.
1. ЗНАЙДІТЬ ПОХІДНІ ФУНКЦІЇ:
f(х) = х8: 8 - 1 бал
а) х7: 7; б) х8: 7; o) х7; г) інша відповідь
2. f(х) = 2 + соsх - 1 бал
г) 2 + sin х; к) 2 - sin х; л) - sin х; г) sin х; є) інша відповідь.
3. f(х) = (2x + 1)4 - 2 бали
о) 4 • (2х + 1)3; п) 8 • (2х + 1); м) (2х + 1)3; і) 8х • (2х + 1)3
4. КУТОВИЙ КОЕФІЦІЄНТ ДОТИЧНОЇ ДО ГРАФІКА ФУНКЦІЇ
у = sin х у т. Хо = П : 4 дорівнює: 2 бали
а) о) - ; в) ; д) ; е) інша відповідь.
5. ТОЧКА РУХАЄТЬСЯ ЗА ЗАКОНОМ S(t) = 3t2-2t+4
ЗНАЙДІТЬ ШВИДКІСТЬ РУХУ В МОМЕНТ ЧАСУ t = 2 (t – у секундах, S - у метрах) - 2 бали.
п) - 10; є) 10; л) 8; к) 12; н) інша відповідь.
6. ВИЗНАЧТЕ АБСЦИСУ ТОЧКИ НА ПАРАБОЛІ у = х2 - 2х + 3, в якій кутовий коефіцієнт дотичної до кривої дорівнює 4 - 2 бали.
а) -3; ц) 3; с) 6; є) інша відповідь.
7. ОБЧИСЛІТЬ f'(хо), ЯКЩО f(х) = , x0 =3 - 2 бали
а) 1; б) 2; в) 3; ф) -1.
СЛОВО-ВІДПОВІДЬ «ОЛІВЕЦЬ» - 12 БАЛІВ.
VI. ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКІВ уРОКу.