Урок в 6 класі за підручником Н.А. Тарасенкова. Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь.

 

6 клас

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь.

 

МЕТА:

• навчальна:

• удосконалити вміння учнів застосовувати схему розв’язання рівнянь та задач за допомогою рівнянь;
• ознайомитися з рівняннями які не мають коренів або мають безліч коренів;

• розвивальна:

• розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять;
• формувати культуру усного та писемного мовлення;

• виховна:

• виховувати позитивне ставлення до навчання,
  упевненість у своїх силах, наполегливість у досягненні мети.

 

ТИП: удосконалення знань вмінь і навичок

ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ:

учні повинні формулювати правила знаходження невідомих компонентів у рівняннях, описувати схему розв’язування задач за допомогою рівнянь

ОБЛАДНАННЯ: 

картки з завданнями, два  варіанти самостійної роботи, пелюстки квітки із словом урок, підручник, комп’ютерна презентація, паперові тюльпани, пазли із завданнями

МЕТОДИ ФОРМИ ТА ПРИЙОМИ НАВЧАННЯ:

гра «чарівний букет»,сенкан, робота в групі, робота з підручником, склади пазл . самостійна робота, встанови відповідність.

 

ПЛАН УРОКУ

 

І.    Організаційний момент.                1 хв.

ІІ.    Повідомлення теми та мети уроку.     2 хв.

ІІІ.   Актуалізація опорних знань 

 1.  перевірка домашнього завдання метод мозковий штурм  3 хв.

 2.  методичний прийом гра «Чарівний букет».   2 хв. 

 ІV.  Удосконалення знань. Оперування знаннями.

1. Виконання завдань на встановлення відповідностей
   «Встановити відповідність між рівняннями(1-4) і його коренем (А – Д)»3 хв.
2. Робота з підручником      10 хв.
3. Робота в групах        12 хв.
4. Фізкульт хвилинка.                                                                2 хв.

  V. Контроль засвоєння знань.
           1. Самостійна робота.
           (тести з відкритою формою відповідей)      5 хв.

  VІ.  Домашнє завдання.       1 хв.

 VІІ. Оцінювання учнів        1хв.

VІІІ. Підсумки уроку        2 хв.

ХІД УРОКУ

Ви до знань зробили новий крок

У навчанні бажаю вам удачі!

Хай цікавим буде кожен ваш урок.

І розв’язуються правильно задачі!

І. Організаційний момент

  - Доброго дня, Хлопчики та дівчатка! Сідайте, будь ласка. Розпочнемо наш урок.

     -  Слово урок… Таке звичне для нас, і  дуже вагоме. З його літер  можна утворити багато слів. І з усіх  цих  слів  ми складемо математичну квітку. Вони потрібні нам будуть для успішної роботи на уроці.

Інтерактивний Метод – «Мікрофон»

У кожного з вас на парті є пелюсточка від квітки, на дошці її серединка тож складім її, а для цього запишіть слова які можна скласти із літер слова «урок»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Молодці! Бажаю успіху!

ІІ.  Повідомлення теми та мети уроку. Мотивація навчання

Дорогі мої учні  тепер погляньмо на екран і виберемо ті речення, які підкажуть нам мету сьогоднішнього уроку.

Діти вибирають речення.

•  повторити правила розвязування рівнянь;
• повторити поняття «модуль», «добуток», «множник», «зменшуване», «відємник» «ділене», «дільник»;
• розвивати логічне мислення, уважність і кмітливість;
• навчитися застосовувати свої знанн до розв’язування  задач за допомогою рівнянь;
• ознайомитися із рівняннями, які не мають коренів або мають безліч коренів;

Молодці, ви правильно задали мету нашого уроку. Сьогодні ж ми продовжимо роботу над вдосконаленням своїх навичок та вмінь, щоб у подальшому з легкістю розв’язувати рівняння та задачі на рівняння.

Відкрийте, будь ласка, зошити, запишіть число

Шістнадцяте березня
Класна робота

Тема «Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь»

ІІІ. Актуалізація опорних знань 

1. Перевірка домашнього завдання.

Фронтальне опитування  (метод «Мозковий штурм»)

а) Якими правилами та визначеннями ви користувалися при виконанні домашнього завдання?

б) Дайте визначення «Що таке Рівняння?.

в) Що таке корінь рівняння?

г) Що означає розв’язати рівняння?

2. Гра «Чарівний букет»

Учні по черзі витягують паперові квіти. На них  написані вправи для актуалізації вмінь і навичок.

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У нас вийшов чудовий букет із тюльпанів. А чи знаєте ви, що в Україні тюльпани з’явилися завдяки Петру I в 1792 році. Тоді ж він створив і спеціальну компанію, яка спеціалізувалася виключно на поставках тюльпанів з Голландії. Тюльпанів існує безліч різноманітних кольорів, кожен з яких має своє призначення і силу. Так, жовті тюльпани, які «вісники розлуки» несуть в собі багатство, білі — прощення, рожеві — щастя і впевненість, ну а червоні символізують міцну, справжню любов...
ІV.  Удосконалення знань. Оперування знаннями.

 

1. Встановити відповідність між рівняннями(1-4) і його коренем (А – Д)

Варіант 1
1.	3 – 5x -2+6х=8	А.	1
2.	8-6х = 7х-5	Б.	3,5
3.	5(2х+2,6) = - 17 – 5х	В.	-2,2
4.	0,2(х – 5) +0,8(х + 4)= 0	Г.	-2
		Д.	7

 

Варіант 2
1.	7 – 6x + 9 +8х=11	А.	8
2.	8 - 5х = 4х - 10	Б.	- 0,8
3.	- 3(2х+1) = - 27 – 3х	В.	- 4
4.	0,6(х – 3) = 0,4(2 - х)=	Г.	2,6
		Д.	2

Молодці!  Справились із виконанням завдання. А зараз відкриваємо підручник  на сторінці 252 №1459 і №1463

2.  Робота з підручником №1459  гра «хто швидше» один учень працює біля дошки всі інші самі

№1459

Нехай весь шлях, який подолали туристи х км, тоді першого дня вони пройшли км, а за другий . За умовою задачі   за третій день туристи пройшли останні 32, 5 км. Складаємо рівняння: . Розв’яжемо дане рівняння: ;

 ;

 ;

 ;

 

Отже, за три дні туристи подолали шлях у 100км.

№1463

Нехай кількість сторінок у книжці х, тоді за перший день Тарасик прочитав 0,2х + 6 сторінок, а за другий 0,3х +8. За умовою задачі за третій день хлопчик прочитав решту 16 сторінок. Складаємо рівняння: х – (0,2х +6) – (0,3х +8) = 16. Розв’яжемо дане рівняння:

х – 0,2х – 6 – 0,3х – 8 = 16;

0,5х – 14 = 16;

0,5х = 16 +14;

0,5х = 30;

х = 30 : 0,5;

х = 60. Отже, у книжці 60 сторінок.

3. Робота в групах. Клас поділено на чотири групи, учні отримують завдання на пазлах складають їх і виконують. Пазли - це різні геометричні фігури, представник групи пояснює, що вони знають про дану геометричну фігуру.

• Означення фігури;
• Периметр;
• Площа, якщо вивчали;
• Цікаві факти про дану фігуру.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язки: група квадрат

1. Дріт завдовжки 456 м розрізали на три частини, причому перша частина у 4 рази довша за третю, а друга – на 144 м довша за третю. Знайдіть довжину кожної частини.

Нехай третя частина дроту х см, тоді перша – 4х, а друга х + 144. За умовою задачі дріт довжиною 456 м.  Складаємо рівняння: х + 4х +х +144 = 456;

6х +144 = 456;

6х = 456 – 144;

6х = 312;

Х = 312 : 6;

х = 52. Отже, третя частина дроту 52м, перша 4 · 52 = 208м, друга 52 +144 = 196.

2. Знайти корінь рівняння:

3(х – 2) = х+2

            3х – 6 = х +2;

           3х – х = 6 +2

2х = 8

х = 8 : 2

х = 4

3(4 – 2) = 4 +2

Розв’язки: група коло

1. Бригада робітників за два тижні виготовила 356 деталей, причому за другий тиждень було виготовлено у 3 рази більше деталей ніж за перший. Скільки деталей було виготовлено за перший тиждень?

Нехай за перший тиждень бригада робітників виготовило х деталей, тоді за другий 3х деталей. За умовою задачі всього їх було виготовлено 356 деталей. Складаємо рівняння: 3х + х = 356;

4х = 356;

х = 356 :4;

х = 89. Отже, за перший тиждень бригада робітників виготовила 89 деталей, а за другий – 89 · 3 = 267

2. Знайти корінь рівняння:

3,4 +2у = 7(у – 2,3)

3, 4 +2у = 7у – 16,1;

7у – 2у = 3,4 +16,1;

5у = 19,5;

у = 19,5 : 5

у = 3,9

3,4 +2 · 3,9 = 7(3,9 – 2,3)

Розв’язки: група трикутник

1. Син у 4 рази молодший за батька. Скільки років батькові, якщо він старший за сина на 27 років?

Нехай сину х років, тоді батько буде старшим за нього у 4 рази. Батьку 4х років. За умовою задачі батько старший за сина на 27 років. Складаємо рівняння:

4х – х = 27;

3х = 27;

х = 27 : 3;

х = 9. Отже, сину 9 років, а батьку 4 · 9 = 36 років.

2. Знайти корінь рівняння:

5– 2(х – 1 )= 4 - х

5– 2х + 2 = 4 – х;

                  - 2х + х = 4 – 2 - 5

       -х = - 3;

       х = 3

5 – 2(3 – 1) = 4 – 3

Розв’язки: група прямокутник

1. Периметр прямокутника дорівнює 12,4см, одна з його сторін на 3,8 см менша від другої. Знайдіть площу прямокутника.

Нехай одна сторона прямокутника х см, тоді друга х – 3,8 см. За умовою задачі його периметр дорівнює 12,4. Складаємо рівняння:

2(х + х - 3,8) = 12,4;

2х – 3,8 = 12,4 : 2;

2х – 3,8 = 6,2;

2х = 6,2 +3,8;

2х = 10;

х = 10 : 2;

х = 5.  Отже, одна сторона прямокутника 5см, а друга 5 – 3,8 = 1,2см. Площа прямокутника 5 · 1,2 = 6

2. Знайдіть корінь рівняння:

 (7х +1) – (9х +3) = 5

7х +1 – 9х – 3 = 5;

-2х – 2 = 5;

-2х = 5 +2;

-2х = 7;

х = 7 : (-2);

х = - 3,5

(-3,5· 7 +1) – ( 9 · (-3,5) + 3) = 5.

Молодці! Справились із завданнями.

4. Фізкульт хвилинка

Послухаймо вірш.

Знайдіть до математики любов

Вона – усіх наук рушійна сила.

Її зовуть основою з основ,

Вона проста, логічна і красива.

Вона чудова, лаконічна, чарівна,

Задачу розв'язати – насолода.

Є тільки ти й задача. Ти – й вона.

І за периметром залишились  незгоди.

Люблю – її не можна не любити.

Люблю і відчуваю всій душею.

Люблю! За що? Це важко пояснити

Бо навіть труднощі приваблюють до неї.

Наука точна, досконала і безмежна,

Людину ти відкрила у мені.

Думки впорядкувала. І належить

Із вдячністю вклонитися тобі.

Ти неповторна і багатогранна,

Не полінюсь сказати знов і знов:

Якщо в житті бажаєте досягнень,

То збережіть до математики любов!

                                     О.В.Панішева

V. Контроль засвоєння знань.

Самостійна робота

Варіант 1

1.  Спростіть вираз:   х - (х-у)

А	Б	В	Г
2х - у	у	-у	Інша відповідь

2. Знайдіть коефіцієнт у виразі :  3,5х · (–у²)

А	Б	В	Г
2ху2	-2		Інша відповідь

3. Зведіть подібні доданки:  -9х +3 у +4 х + у

А	Б	В	Г
–5ху	4у–5х	4у–13х	Інша відповідь

4. Вася задумав натуральне число. Якщо до нього приписати справа 5, то воно збільшиться на 437. Яке число задумано?

А	Б	В	Г
-48	49	42	Інша відповідь

5.  Розв'язати рівняння:

А	Б	В	Г
-2	2	-98	Інша відповідь

6.  Батько в два рази старше сина і на 25 років старше доньки. Скільки років дочці, якщо всім разом 95 років?

А	Б	В	Г
23	24	48	Інша відповідь

7. Спростіть вираз:    5а - (6а - (7а - (8а - 9)))

А	Б	В	Г
9 - 2а	9 - 21а	-9 - 2а;	Інша відповідь

8. Розв'язати рівняння:   5 • (4 - 3х) - 4 • (7 - 4х) = 1,3

А	Б	В	Г
0,3	9,3	-6,7;	Інша відповідь

Самостійна робота

Варіант 2

1. Спростіть вираз:   -х + у - (у - х)

А	Б	В	Г
0	2у	2х	Інша відповідь

2. Знайдіть коефіцієнт у виразі :  х · (–2,3х)

А	Б	В	Г
- 2,3х	-2,3		Інша відповідь

3. Зведіть подібні доданки:  3х +4 у - 4х - (-у)

А	Б	В	Г
х +3у	-х +5у	-х+3у	Інша відповідь

4. Петро  задумав натуральне число. Якщо до нього приписати справа 2, то воно збільшиться на 180. Яке число задумано?

А	Б	В	Г
-43	45	42	Інша відповідь

5.  Розв'язати рівняння:

А	Б	В	Г
10,2	25,3	-11,4	Інша відповідь

6.  Батько в 2,5 рази старше сина і на 24 роки старший дочки. Скільки років синові, якщо всім разом 93 роки?

А	Б	В	Г
41	65	26	Інша відповідь

7. Спростіть вираз:    6а - (-3а - (-2а)) +5

А	Б	В	Г
5а +5	а +5	-11а +5;	Інша відповідь

8. Розв'язати рівняння:   6 • (2х +3) - 4 • (2х-4) = 0

А	Б	В	Г
0,5	0,5	1,5	Інша відповідь

VІ. Оцінювання учнів 

VІІ. Підсумки уроку

Пригадаймо, що ж таке сенкан.

Так- це п’ятирядковий неримований вірш.

Один іменник – назва поняття.

Два прикметники–описання поняття.

Три дієслова – визначення дії.

Фраза, яка виражає відношення до теми.

Одне слово – синонім до теми.

Отже спробуймо скласти сенкан по варіантах, до слів математика і корінь.

Сенкан «математика»

1. Математика
2. Чудова, точна
3. Розмірковувати, переконувати, доводити
4. Математика – цариця всіх наук
5. Знання

Сенкан «корінь»

1. Корінь
2. Цілий, дробовий
3. Додаємо, множимо, ділимо
4. Знайти корінь – розв’язати рівняння
5. Відповідь

1. Чи справдилися ваші очікування від уроку?
2. Продовж фразу:

• Сьогодні на уроці мені сподобалось…
• А мені запам’яталося, що….
• А я зрозумів (зрозуміла), що ….
• Я тепер знаю….
• Я тепер можу…
• Мені не сподобалось…..

VІІІ.  Домашнє завдання. 

Французький інженер – фізик Макс фон Лауе сказав такі слова: «Освіта є тим, що залишається, коли все вивчене  уже забуте». Думаю, що освіта,яку ви одержуєте буде відповідати сьогоденню.

Розв’язати № 1460; № 1428

Урок закінчено. Дякую за урок!