Урок математики в 6-му класі з теми "Розв’язування задач на відсоткові розрахунки"
МАТЕМАТИКА. 6 КЛАС
Тема: Розв'язування задач на відсоткові розрахунки
Мета:
• повторити види задач на відсотки, способи їх розв'язання;
• доповнити знання учнів алгоритмом розв'язування задач на відсотки за допомогою пропорцій;
• розвивати вміння проводити відсоткові розрахунки за допомогою пропорцій, зводити життєві задачі до математичних розрахунків, можливості їх застосовувати в житті;
• розвивати інтерес до математики, логічне мислення учнів;
• виховувати патріотичні почуття, любов до рідного краю;
• виховувати відповідальність за результати своєї праці та уміння працювати в групах, розглядати математику як науку тісно пов'язану з різними сферами діяльності;
Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь.
Обладнання: підручник, роздатковий матеріал для роботи в групах
МАТЕМАТИКА
6 КЛАС
Урок №56
Тема: Розв’язування задач на відсоткові розрахунки
Мета:
- повторити види задач на відсотки, способи їх розв’язання;
- доповнити знання учнів алгоритмом розв’язування задач на відсотки за допомогою пропорцій;
- розвивати вміння проводити відсоткові розрахунки за допомогою пропорцій, зводити життєві задачі до математичних розрахунків, можливості їх застосовувати в житті;
- розвивати інтерес до математики, логічне мислення учнів;
- виховувати патріотичні почуття, любов до рідного краю;
- виховувати відповідальність за результати своєї праці та уміння працювати в групах, розглядати математику як науку тісно пов’язану з різними сферами діяльності;
Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь.
Обладнання: підручник, роздатковий матеріал для роботи в групах, мультимедійна презентація.
Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті.
М.І. Лобачевський
Хід уроку:
І. Організаційний етап (2 хв.)
Доброго дня! Сідайте, будь ласка! Сьогоднішній урок я хочу розпочати словами відомого математика Миколи Івановича Лобачевського: «Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті»
Дуже часто я чую запитання: « А скажіть для чого нам потрібне те, що ми зараз вивчаємо? Де воно нам знадобиться?» Я гадаю, сьогодні на уроці кожен з вас зможе відповісти на це запитання й для себе зробить певний висновок.
Тому основною метою нашого уроку, на якому ми будемо вдосконалювати знання з теми «Пропорційна залежність. Відсоткові розрахунки», є розвивати вміння проводити відсоткові розрахунки за допомогою пропорцій, зводити життєві задачі до математичних розрахунків, можливості їх застосовувати в житті.
Розгортаємо зошити, записуємо сьогоднішнє число «13 грудня. Класна робота. Тема уроку: Розв’язування задач на відсоткові розрахунки»
ІІ. Перевірка домашнього завдання (3 хвилини)
Задача №830.
Купила -25 кг - 100
Витратила -3 кг - х
Залишилось - (25-3)кг ? 
Нехай х
борошна витратилала мама за один тиждень. Тоді складаємо пропорцію:
х=
х=12- витратила мама;
2) 100-12=88- залишилось борошна
Відповідь: залишилось 88
Задача №834
Що менше: 10 числа 25 чи 25 числа 10?
-
10=0,1;
-
25∙0,1=2,5 - становить 10 числа 25;
-
25=0,25;
-
10∙0,25=2,5 – становить 25 числа 10;
Тому: 10 числа 25 = 25 числа 10
Задача №851
Число -64 - 100
1-е зменшення -х - 100-25
2-е зменшення -? - 100-35
х=
х=16∙3
х=48- стало число після зменшення на 25
х=
х=31,2- стало число після зменшення на 35
Відповідь: отримали число 31,2
ІІІ. Актуалізація опорних знань (8 хв)
Асоціації на дошці (інтерактивний метод)
- Діти, давайте з вами складемо квітку з слів-понять, які пов’язані зі словом ПРОПОРЦІЯ ( на дошці пелюстки з надписами). До дошки виходять троє учнів та знаходять зайві пелюстки. В цей час клас відповідає на запитання математичної розминки.
І залишились зайві пелюстки: 
Математична розминка ( відповіді на питання)
- Що називають відношенням двох чисел a і b? (вираз, що є часткою чисел a і b, відмінних від нуля, називається відношенням чисел a і b)
- Що показує відношення чисел a і b? (1.якщо a ˃b, то значення відношення показує, у скільки разів число a більше за число b. 2.якщо a ˂b, то значення відношення показує, яку частина b становить число a )
- Що таке пропорція? Наведіть приклад.
- Сформулюйте основну властивість пропорції (добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх її членів)
- Що називають відсотком? (соту частину величини або числа)
- Скільки відсотків становить уся величина? (100%)
- Як знайти 1% від величини? (значення величини поділити на 100)
А тепер виконаємо тестові завдання
Учням пропонується знайти правильну відповідь в тестових завданнях та здійснити самоперевірку
- 3% у вигляді десяткового дробу записують так:
а) 3,00; б) 0,3; в) 0,03; г) 0,003.
- 0,43 у вигляді відсотків записують так:
а) 4,3%; б) 0,43%; в) 43%; г) 430%.
- 1% від числа 530 дорівнює:
а) 530; б) 53; в) 0,53; г) 5,3.
- Якщо 1% числа дорівнює 23, то дане число дорівнює:
а) 23000; б) 2300; в) 230; г) 0,23.
- Щоб знайти 30 % від числа 210, треба:
а) 210 : 100·30; б) 210 : 30·100; в) 210 : 30; г) 210·100·30.
- Щоб знайти число 40 % якого дорівнюють 400, треба:
а) 400 : 100·40; б) 400 : 40·100; в) 40 : 400·100; г) 40·400.
Відповіді: 1. в); 2.в); 3.г); 4.б); 5.а); 6.б).
V. Формування вмінь та навичок (10-11 хвилин)
Робота з підручником (Математика 6 клас, Н.А. Тарасенкова, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк)
ст. 144, № 839
- Складаємо короткий запис даних задачі:
Усього фруктів х кг- 100 %
Яблука 400 кг- 20 %
Груші (400-100) кг
Сливи – решта ? кг
- Нехай х- кг фруктів привезли до магазину. Тоді складаємо пропорцію:
х=
х=2000 (кг)- завезли фруктів;
- 2000-(400+(400-100))=1300(кг);
Відповідь: 1300 кг слив завезли до магазину.
VІ. Хвилинка відпочинку. Цікава інформація про історію виникнення відсотків та їх застосування в нашому житті( 4-5 хв.)
Учень 1. З латинської мови слово “процент” перекладається як “сота доля”. У 1685 році в Парижі було видано книгу “Керівництво з комерційної арифметики”. В одному місці йшла мова про відсотки, які тоді позначали “cto” (скорочено від cento). Але складач вирішив, що “cto” це дріб і надрукував “%”. Так із-за друкарської помилки цей знак увійшов у наше життя.
Учень 2. Вперше опублікував таблиці для розрахунку відсотків в 1584 році Симон Стевін - інженер з міста Брюгге (Нідерланди) . Відсотки застосовувалися тільки в торгових і грошових угодах. Потім область їх застосування розширилася, відсотки зустрічаються в господарських і фінансових розрахунках, статистиці, науці і техніці. Нині відсоток - це приватний вид десяткових дробів, сота частка цілого.
Учень 3. Відсоток – одне з математичних понять, яке часто зустрічається в нашому житті. В сучасному світі вміння робити відсоткові розрахунки необхідні кожній людині.
З відсотками ми зустрічаємось в магазинах під час акцій та розпродажу; в банках; коли підвищуються тарифи; під час оплати штрафу чи пені; під час покупки деяких продуктових товарів, та ін. Розглянемо деякі приклади.
Учень 1. Акції та знижки
Наприклад: Магазин «Меблі» пропонує знижку 10% на весь товар. Кухня «Барокко» коштує 30000 грн. Яку суму повинен заплатити покупець?
Враховуючи скидку 10% покупець повинен заплатити:
30000 – (30000 · 10:100) = 27000 грн.
Учень 2. Штрафи
Наприклад: Заняття студента в спортивній школі батьки оплачують в Ощадбанку за місяць 650 грн. Оплата повинна бути внесена до 15 числа кожного місяця. Після чого, за кожен прострочений день нараховується пеня 2% від суми оплати занять за кожен місяць. Скільки батьки повинні заплатити, якщо вони прострочили оплату на тиждень?
Так як 2% від 650 грн це 650:100·2=13 грн, то за кожен прострочений день сума оплати буде збільшена на 13 грн. Якщо батьки прострочать оплату на один день, то їм треба буде заплатити 650 грн+13 грн = 663 грн. Якщо на тиждень прострочать оплату, то необхідно буде сплатити суму 650 + 13 · 7= 741 грн.
Учень 3. Тарифи
Наприклад: В новинах повідомили, що з першого січня 2017 року ціна 1кубічного метру газу зросте з 5,45 грн до 6,95 грн. На скільки процентів збільшилась ціна на газ.
Різниця тарифів складає: 6,95-5,45 = 1, 50 грн. Тоді, (1,50 · 100):5, 45 = 27,5 %
Ціна на газ збільшилась приблизно на 27,5 %.
Учень 1. Депозити.
Якщо ви зібрали деяку суму грошей і не хочете їх тримати дома, то у вас є можливість їх заощадити та покласти у банк під деякий відсоток. З одного боку депозит буде слугувати вам для надійного зберігання ваших грошей, з іншого боку ще й отримаєте додаткові кошти.
Учень 2. Відсотки жирності продуктів.
У продуктових магазинах на упаковках масла, молока, йогуртів, морозива, сиру та інших продуктів ми теж зустрічаємо відсотки. Наприклад, на прилавках супермакету можна побачити йогурт з 1% жирності, 4% або 6%. Тобто, йогурти з масовою часткою жиру від 0,05% до 1% - нежирні; від 1,5% до 6% - жирні; з масовою часткою жиру понад 6% - це вершкові йогурти.
VІІ. Застосування вмінь. Робота в парах. (13хв)
Задачі на відсотки використовують багато представників різних професій. Ви майбутнє нашої України. Вам теж згодом прийдеться обирати собі спеціальність. Зараз по парам розв’яжіть задачі, які стосуються різних сфер нашого життя.
Памятайте, що робота в парах вимагає від вас поваги один до одного:
І пара
Статист (статист – знає все, чисельність населення, його склад, наприклад віковий, прогнозує зростання та спадання виробництва і т.д.)
№1. На виборчій дільниці № 85 с. Щасливе взяли участь у виборах 927 виборців, що становило 45% усього виборців . Скільки виборців с. Щасливе не прийшли на вибори?
Усього виборців -х - 100
Взяли участь -927 - 45
Не прийшли на вибори ?
Нехай х усього виборців на дільниці. Тоді складаємо пропорцію:
х=
х=2060 (виб.)- усього на дільниці;
2) 2060-927=1133(виб);
Відповідь: на вибори не прийшли 1133 виборців
Швачка (фахівець, який займається шиттям, має знати технологію швейного виробництва, види тканин і їх властивості) .
№ 2. На ярлику светра написано: Склад – 60 %- поліамід, 40 % - ангора. Скільки пішло на светр ниток ангори, якщо маса светра 900 г?
Светр - 900 г - 100
Ангора - х г - 40
Нехай х г ниток ангори пішло на светр. Тоді складаємо пропорцію:
х=
х=360(г);
Відповідь: на светр пішло 360 г ниток ангори
Додатково.
Макдональдс знизив ціну на Дабл Чизбургер на 20%. Через деякий час підвищив ціну на 30%. Початкова ціна Дабл Чизбургера становила 51 грн. Як змінилася кінцева ціна відносно початкової?(Відповідь: 53грн. 4 коп.)
ІІ пара
Фермер ( підприємець у сільському господарстві)
№ 1. Фермер взяв в аренду 200 га землі. З них 26 % він засіяв соняшником. Скільки гектарів землі засіяно соняшником?
Вся земля - 200 га - 100
Засіяв - х га - 26
Нехай х га фермер засіяв соняшником. Тоді складаємо пропорцію:
х=
х=52(га);
Відповідь: фермер засіяв соняшником 52 га
Менеджер з продажу (керівник, або продавець вищого рівня, який займається реалізацією партій товару)
№ 2. Менеджер отримав авансом 840 грн, що становить 12 % його заробітної плати. Яка заробітна плата менеджера?
Заробітна плата - х грн. - 100
Аванс - 840 грн. - 12
Нехай х га фермер засіяв соняшником. Тоді складаємо пропорцію:
х=
х=7000(грн);
Відповідь: заробітна плата менеджера 7000 грн
Додатково. До супермаркету «АТБ» привезли 1600 кг апельсинів. Протягом першого дня було продано 30% апельсинів, другого дня 50% від тієї кількості, що залишилася. Скільки кілограмів апельсинів залишилося після двох днів продажу?(Відповідь: 880 кг)
Учні, які презентують розв’язки отримують оцінку. Іншим дітям виставляються оцінки після аналізу їхньої роботи ( 2 хвилини)
Х. Підсумок уроку ( 5 хв.)
- Де частіше всього зустрічаються відсоткові розрахунки?
- Які основні типи задач на відсотки існюють?
- Що означає збільшити число на 100%, зменшити на 50 %?
- На вашу думку, у роботі спеціалістів яких професій можуть знадобитися вміння та навички, здобуті сьогодні на уроці? (учні висловлюють свої думки)
Хвилинка-цікавинка
Кавун містить 96% води. Скільки відсотків води міститься у десяти кавунах?
Розгадайте ребус
ІХ. Рефлексія ( 2 хвилини)
- Сьогодні я дізнався …
- На уроці я навчився …
- Мені було важко …
- Мені було незрозуміло …
- Тепер я знаю, що …
- Мене здивувало …
- Я б хотів дізнатися, чому …
А тепер оцініть сьогоднішній наш урок та свою роботу відповідним жестом
палець – великий вгору для позитивної оцінки, вниз – для негативної.
VІІІ. Оцінювання.(1 хв) Сьогодні на уроці ми систематизували знання про відсотки, отримані раніше, та закріпили вміння розв’язування задач за допомогою пропорції. Крім того переконалися, що знання з математики можуть знадобитися в багатьох сферах життя і їх застосовують представники різних професій.
Усі, хто активно працювали, отримали оцінки відповідно до результату своєї роботи.
ХІ. Домашнє завдання. ( 1 хв)
п.19, № 836, 840,
Додатково: скласти дві задачі з відсотками (не повторювати професій, що вже розглянули).
Дякую за роботу!
Додаток 1
І пара
Статист (статист – знає все, чисельність населення, його склад, наприклад віковий, прогнозує зростання та спадання виробництва і т.д.)
№1. На виборчій дільниці № 85 с. Щасливе взяли участь у виборах 927 виборців, що становило 45% усього виборців. Скільки виборців с. Щасливе не прийшли на вибори?
Швачка (фахівець, який займається шиттям, має знати технологію швейного виробництва, види тканин і їх властивості).
№ 2. На ярлику светра написано: Склад – 60 %- поліамід, 40 % - ангора. Скільки пішло на светр ниток ангори, якщо маса светра 900 г?
Додатково. Макдональдс знизив ціну на Дабл Чизбургер на 20%. Через деякий час підвищив ціну на 30%. Початкова ціна Дабл Чизбургера становила 51 грн. Як змінилася кінцева ціна відносно початкової?
ІІ пара
Фермер ( підприємець у сільському господарстві)
№ 1. Фермер взяв в аренду 200 га землі. З них 26 % він засіяв соняшником. Скільки гектарів землі засіяно соняшником?
Менеджер з продажу (керівник, або продавець вищого рівня, який займається реалізацією партій товару)
№ 2. Менеджер отримав авансом 840 грн, що становить 12 % його заробітної плати. Яка заробітна плата менеджера?
Додатково. До супермаркету «АТБ» привезли 1600 кг апельсинів. Протягом першого дня було продано 30% апельсинів, другого дня 50% від тієї кількості, що залишилася. Скільки кілограмів апельсинів залишилося після двох днів продажу?
про публікацію авторської розробки
Додати розробку