Урок : "Відношення та пропорція"
Вчитель математики
Катран Ж.С.
Тема:Відношення і пропорція
Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів з даної теми. Показати застосування отриманих знань при вивчені даної теми у мистецтві та архітектурі.
Розвивати увагу, мислення, практичні навики та бажання застосовувати здобутті знання на практиці. Сприяти розвитку предметної компетентності.
Виховувати відповідальність, зосередження, культуру математичного мовлення та доброзичливість до своїх товаришів.
Тип : Застосування набутих знань, вмінь.
Форма : Урок – подорож
Методи та прийоми : бесіда – повідомлення, інтерактивна стратегія « Знаємо, вміємо, дізнаємося», «Незакінчене речення», робота в парах, розгадування кросворда.
Хід уроку
- Етап організації
. Бесіда – повідомлення
Вчитель : Сьогодні на уроці ми здійсни подорож у край дивовижної природи, у світ поезії та музики, гармонії та досконалості . У цій подорожі нас буде супроводжувати її Величність « Пропорція».
Учень : Слово « пропорція» походить від латинського «priortio», що означає відповідне відношення двох чисел. У давнину вчення про пропорції було у великій пошані серед піфагорійців. Теорія пропорцій для довільних величин створена працями давньогрецьких учених, серед яких визначне місце посіли :Тестет, Евдокс. З пропорціями піфагорійці пов,язували думку про співзвучні акорди в музиці і гармонії у Всесвіті, про порядок у природі.
Вчитель: В подорожі приймає участь три команди « Математика». «Гармонія», «Досконалість». Командири команд переглянувши наявність домашнього завдання у своїх товаришів,звітують про готовність своєї команди до уроку.
- Етап ціле покладання
. Повідомлення теми уроку
. Інтерактивна стратегія « Знаємо, вміємо , дізнаємось»
Учні коротко розповідають що вони знають , вміють з даної теми, а в кінці уроку зроблять висновок про що нового дізналися на уроці.
- Етап проектування
Учні вносять пропозиції щодо подальшої роботи на уроці. Складають план роботи.
- Етап виконання плану роботи
Гра « Незакінчене речення» (1 питання – 1 бал) Перед грою команди отримують запитання до гри, обговорюють їх. Вчитель зачитує першу частину правила або запитання а команди дають по черзі на нього відповідь, якщо команда не знає відповіді то хід переходить до іншої команди.
Запитання:
- Частку двох чисел , що не дорівнює нулю називають …(відношенням)
- Числи а і в називають …(членами відношення)
- Число а є …( попереднім членом)
- Число в є …( крайнім членом )
- Відношення чисел а і в показує …( у скільки раз число а більше за число в )
- Відношення не зміниться, якщо його члени …( помножити або поділити на одне й те саме число )
- Рівність двох відношень називають …( пропорцією )
- У пропорції а : в = с : d крайнім членами є…( а і d ), середніми членами є …
( в і с )
- Добуток крайніх членів дорівнює … ( добутку середніх членів )
- Якщо добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів, то це є …
( основна властивість пропорції )
- Відсоткове відношення двох чисел, це їх відношення … (виражене у відсотках)
- Відсоткове відношення двох чисел показує … ( скільки відсотків одне число становить від іншого )
Порахувавши отримані бали ми помандруємо у світ дивовижної природи, де милуватимемось її неповторною красою. І в цьому нам допоможе пропорція, яка має чудову властивість. Хто зможе її пригадати? ( отримує команда бал)
Робота в парах
Від кожної команди прошу вийти двом учням, вибрати за бажанням пропорцію і розв,язати. Решта членів команди розв,язують обрані пропорції, в разі необхідності зможуть своїм товаришам допомогти. Крім того, розв,язавши обрану пропорцію, необхідно знайти на плакаті свою відповідь біля неї записати букву, що відповідає даному числу.
Х:7=9:2 5 : 4 = 25 :х х : 0,6 = 9 : 0, 5 3х : 8 = 8,1 : 2
0,28 : х = 0,04 : 3 1/8 : 1/3 = 3/7 : х
Відповіді: 31,5 ---К, 20---Е, 10,8---П, 10,8----П, 20---Е, 8/7----Л
Ви отримали незвичне слово: КЕППЕЛ, таку назву має квітка в Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка їх скуштує, пахне фіалкою. Спробуйте уявити собі таку квітку…А дома намалювати її. ( це творче домашнє завдання).
Скуштувавши плоди цієї незвичайної квітки помандруємо далі. І перед нами розкинувся краєвид великих, могутніх дерев. Виконавши певну роботу, ми дізнаємося, що це за дерева.
Робота з картками
До дошки виходить по одному учаснику від команди, та працює біля дошки із обраною карткою, решта учнів працюють в команді. Отриману відповідь знаходять на таблиці, та виписують букву , що їй відповідає.
- У класі 35 учнів. З них 20 –дівчатка. Який відсоток становлять дівчатка ?
- У 85г руди міститься 51г заліза. Який відсоток заліза є в руді?
- За день необхідно виготовити 75 деталей. Але виготовляли 80 деталей. На скільки відсотків був перевиконаний план?
- Скільки відсотків становить число 3 від числа 6 ?
- В класі було 28 учнів. До школи не прийшло 7 учнів. Який відсоток становлять відсутні учні?
- Площа прямокутники 86,4 см2 , Довжина 12 см, скільки відсотків становить ширина?
Відповіді: 57 % -- Б, 60%---А, 13%---Л, 50% ---Ь, 25%---З, 60%---А.
Колективно встановлюють, що це дерево БАЛЬЗА. Це дерево в 2 рази легше за корок. Товсту колоду завдовжки 5м одна людина може нести на плечі. Здавна індіанці з цього дерева робили легкі човни --- каноє і плоти.
На цих човнах ми продовжимо мандрівку з теплих країв у холодні. Ізупинимось в Антарктиді, біля озера Ванда. Вода в ньому під чотириметровим шаром льоду має високу температуру. А щоб дізнатися яка це температура. Слід розв.язати задачу.
Колективна робота: Сума двох чисел =60. Знайти перше число, якщо воно складає 50% другого.
Розв,язок: Нехай друге число =х, тоді перше число =0,5х. Складаємо рівняння :
х +0,5х =60 х=40—друге число, х=20---перше число. Отже температура води під товстим шаром льоду 20 градусів.
Побували в екзотичних місцях, де природа здивувала нас своїми творіннями. А тепер помандруємо рідними полями і садами. При цьому згадаємо слова нашого великого українського поета Т.Г.Шевчена:
Садок вишневий коло хати,
Хрущі над вишнями гудуть,
Плугарі з плугами йдуть,
Співають ідучи дівчата,
А матері вечерять ждуть.
В якому році написано цей вірш? Пригадати вам допоможе виконання такої задачі.
Робота в групі:
1 група: Із 100 кг жита отримують 90 кг борошна. Скільки борошна вийде з 20 кг жита? (100 : 90 =20: х х=18 кг )
2 група: Із свіжих вишень при сушінні виходить 15% сушених. Скільки потрібно взяти свіжих вишень, щоб одержати 7,05 кг сушених? ( х :100 = 7,05 : 15 х = 47 кг)
Утворивши з двох чисел чотирицифрове число, отримаємо рік написання вірша, це 1847 рік.
Нашу мандрівку закінчимо в світі архітектури та мистецтва, тобто в світі гармонії та досконалості.
Щоб побачити красу математичних залежностей, слід виконати деякі завдання, які будуть перепустками в цей світ. Ці перепустки нам отримати допоможуть капітани команд( капітани по черзі озвучують своє домашнє завдання, інша команда уважно слухає та оцінює)
- У книзі 524 сторінки, на кожній сторінці по 41 рядку, а в кожному рядку по 54 букви. На скількох сторінках може бути надрукована книга, якщо на сторінці буде 48 рядків по 42 букви в кожному?
Розв,язок: 1) 41 * 54 = 2214 ( букв) на одній сторінці першої книги
2) 48 * 42 = 2016 ( букв) на одній сторінці другої книги
3) 524 * 2214 = 1 160 136 ( букв) у першій книзі
4) 1 160 136 : 2016 = 576 сторінок у другій книзі.
2. Вантаж 8 кг підвішено до важеля, довжина якого 80 см. Скільки важить гиря, яка зрівноважує цей вантаж і підвішена до другого плеча важеля, довжина якого 28 см?
Розв,язок: 70: 28 = 2,5 ( раз) перше плече більше за друге, тому і гиря повинна бут в 2,5 рази важчою. 2,5 * 8 = 20 ( кг) вага гирі
5.Контрольно-оцінювальний етап
1. Рефлексія. Самооцінка.
Вправа «Незакінчене речення»
Ось і закінчилась наша подорож .
1.За допомогою пропорції ми…
2. Побачили…
3. Цей урок показав…
2.Підбиття підсумків.
Попрошу команд підрахувати кількість отриманих балів під час уроку , їх оголосити. Оцініть роботу своїх товаришів.
- Домашнє завдання: знайти матеріал та скласти цікаву задачу. Малюнок квітки
про публікацію авторської розробки
Додати розробку