Урок «Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків»

Про матеріал

Урок алгебри в 9 класі «Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків» - урок формування та удосконалення вмінь та навичок з використанням групової роботи. До уроку надана презентація.

Зміст архіву
Перегляд файлу

Урок алгебри, 9 клас

Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків

Мета: ознайомити учнів з формулою складних відсотків та практичним її застосуванням при розв’язуванні різних типів задач;

сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів, інтелектуальних здібностей, самостійності і творчості у навчанні;

 виховувати комунікативні якості.

Тип уроку. Формування та удосконалення вмінь та навичок

Обладнання: картки з друкованими завданнями,   підручник з алгебри А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський,  М.С.Якір,  мультимедійний проектор, ноутбук.

Епіграф уроку:  Правильному застосуванню  методів можна навчитися тільки застосовуючи їх на різноманітних прикладах.

                                                            Г. Цейтен

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання (слайд  4, 5, 6)

ІІІ. Актуалізація опорних знань. Усні вправи (слайд  7)

ІV. Мотивація навчальної діяльності

 Вчитель:

Проблемне завдання: як визначити суму яку отримає вкладник через 5 років , якщо він поклав у банк 500грн під 10% річних? (слайд  8)

Цю прикладну задачу необхідно вміти розв’язувати будь-якому банківському працівникові і  вкладнику . А для цього необхідно знати і вміти використовувати формулу складних відсотків. Ця формула використовується не тільки в фінансових питаннях, нею користуються для визначення кількості населення країни чи міста, росту поголів’я тварин і в інших питаннях.

V. Повідомлення теми і мети уроку (слайд 1, 2, 3)

VІ. Формування первинних вмінь і навичок (слайд 9, 10, 11)

Нехай A0 - початковий капітал ,p - річний відсоток ,n - кількість років

В кінці першого року отримаємо ;

в кінці другого року ;

в кінці третього року ;

в кінці четвертого року ;

в кінці п’ятого року ;

в кінці n-го року  An=A0(1+)n  

Отже , формула складних відсотків має вигляд:

An=A0(1+)n   (слайд 12)

Розв’яжемо проблемне завдання використовуючи формулу складних відсотків :

An=500 . (1+0,1)5=500 . 1,15≈805,26(грн.) (слайд 13)

VІІ. Самостійне виконання учнями завдань № 534-535 під контролем і з допомогою вчителя.

VIІІ. Виконання учнями вправ, що потребують дослідження (робота в групах):

І група - розв’язування задачі економічного змісту

  • Вкладник поклав до банку 1200грн на два різні рахунки. За першим з них нараховують 8% річних , а за другим—6%річних. Через рік вкладник отримав 80 гривен прибутку. Скільки грошей він поклав на кожен рахунок?

ІІ група - розв’язування задачі  хімічного змісту

  • В одному бідоні було молоко , жирність якого 2% , а в іншому – молоко з жирністю 5%. Скільки потрібно взяти молока з кожного бідона ,щоб отримати 12л молока , жирність якого становитиме 4%?

ІІІ група - розв’язування задачі  на складні відсотки

  • Ціну на товар спочатку підвищили на 10% , а потім нову ціну знизили на 5%. На скільки відсотків змінилася початкова ціна після двох переоцінок ?

Презентація розв’язаних задач кожною групою на дошці з записом іншими у зошити.

ІХ. Рефлексія.

Проведення учнями самооцінки своєї роботи в групах. Учні класифікують помилки, допущені в процесі роботи над задачами , визначають відповідні правила чи властивості на їх виправлення.

Х. Домашнє завдання (слайд 14)

Опрацювати §16, вивчити формулу складних відсотків

Рівень А(початковий , середній) № 538, 540

Рівень Б (достатній, високий) № 556,558

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Урок №42 Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків

Номер слайду 2

Мета уроку: Ознайомити учнів з формулою складних відсотків та практичним її застосуванням при розв,язуванні різних типів задач;Сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів, інтелектуальних здібностей, самостійності і творчості у навчанні;Виховувати комунікативні якості

Номер слайду 3

Епіграф Правильному застосуваннюметодів можна навчитися тільки  застосовуючи їх нарізноманітних прикладах Г. Цейтен

Номер слайду 4

№ 544 Всього проклали х метрів кабелю, за І день 0,56х метрів, за ІІ день 0,44х метрів. За ІІ день проклали менше на (0,56х – 0,44х)метрів, що за умовою задачі дорівнює 132. Маємо рівняння:(0,56х – 0,44х) = 132;0,12х = 132;х = 1100 Відповідь: проклали 1100 метрів кабелю.

Номер слайду 5

№546 Всього морозива х кг, тоді шоколадного 0,45х кг, полуничного 0,4.0,45х кг. 0,45х + 0,4 . 0,45х + 111 = х;0,45х + 0,18х – х = -111;0,37х = 111;х = 300 Відповідь: 300кг

Номер слайду 6

№549 Оптова ціна – х грн, тоді прибуток у відсотках , що за умовою дорівнює оптовій ціні у гривнях. Маємо рівняння: = х;(11 - х) . 100 = х2; х2 + 100х - 1100=0;D = 10000 + 4400 = 14400 = 1202 не задовольняє умові задачі Відповідь: 10 грн

Номер слайду 7

Актуалізація опорних знань300 : 1000,3 : 10023351,22

Номер слайду 8

Проблемне завдання. Як визначити суму, яку отримає вкладник через 5 років, якщо він поклав у банк 500 грн під 10% річних?

Номер слайду 9

Нехай А0 – початковий капітал, р – річний відсоток, n – кількість років. В кінці першого року. В кінці другого року

Номер слайду 10

В кінці третього року. В кінці четвертого року. В кінці п,ятого року

Номер слайду 11

Банківські відсотки. Формула складних відсотків

Номер слайду 12

Формула складних відсотків

Номер слайду 13

Розв'яжемо проблемне завдання, використовуючи формулу складних відсотків. А5= 500 (1+0,1)5 = =500 . 1,15 = =805,255 ≈ 805,26 (грн)

Номер слайду 14

Домашнє завдання. Опрацювати §16, вивчити формулу складних відсотків, рівень А(початковий, середній) № 538, 540, рівень В (достатній, високий) № 556, 558

zip
Пов’язані теми
Математика, Розробки уроків
Додано
21 липня 2018
Переглядів
452
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку