Урок «Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків»

Урок алгебри, 9 клас

Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків

Мета: ознайомити учнів з формулою складних відсотків та практичним її застосуванням при розв’язуванні різних типів задач;

сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів, інтелектуальних здібностей, самостійності і творчості у навчанні;

 виховувати комунікативні якості.

Тип уроку. Формування та удосконалення вмінь та навичок

Обладнання: картки з друкованими завданнями,   підручник з алгебри А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський,  М.С.Якір,  мультимедійний проектор, ноутбук.

Епіграф уроку:  Правильному застосуванню  методів можна навчитися тільки застосовуючи їх на різноманітних прикладах.

                                                            Г. Цейтен

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання (слайд  4, 5, 6)

ІІІ. Актуалізація опорних знань. Усні вправи (слайд  7)

ІV. Мотивація навчальної діяльності

 Вчитель:

Проблемне завдання: як визначити суму яку отримає вкладник через 5 років , якщо він поклав у банк 500грн під 10% річних? (слайд  8)

Цю прикладну задачу необхідно вміти розв’язувати будь-якому банківському працівникові і  вкладнику . А для цього необхідно знати і вміти використовувати формулу складних відсотків. Ця формула використовується не тільки в фінансових питаннях, нею користуються для визначення кількості населення країни чи міста, росту поголів’я тварин і в інших питаннях.

V. Повідомлення теми і мети уроку (слайд 1, 2, 3)

VІ. Формування первинних вмінь і навичок (слайд 9, 10, 11)

Нехай A₀ - початковий капітал ,p - річний відсоток ,n - кількість років

В кінці першого року отримаємо ;

в кінці другого року ;

в кінці третього року ;

в кінці четвертого року ;

в кінці п’ятого року ;

в кінці n-го року  A_n=A₀(1+)ⁿ  

Отже , формула складних відсотків має вигляд:

A_n=A₀(1+)ⁿ   (слайд 12)

Розв’яжемо проблемне завдання використовуючи формулу складних відсотків :

A_n=500 ^. (1+0,1)⁵=500 ^. 1,1⁵≈805,26(грн.) (слайд 13)

VІІ. Самостійне виконання учнями завдань № 534-535 під контролем і з допомогою вчителя.

VIІІ. Виконання учнями вправ, що потребують дослідження (робота в групах):

І група - розв’язування задачі економічного змісту

• Вкладник поклав до банку 1200грн на два різні рахунки. За першим з них нараховують 8% річних , а за другим—6%річних. Через рік вкладник отримав 80 гривен прибутку. Скільки грошей він поклав на кожен рахунок?

ІІ група - розв’язування задачі  хімічного змісту

• В одному бідоні було молоко , жирність якого 2% , а в іншому – молоко з жирністю 5%. Скільки потрібно взяти молока з кожного бідона ,щоб отримати 12л молока , жирність якого становитиме 4%?

ІІІ група - розв’язування задачі  на складні відсотки

• Ціну на товар спочатку підвищили на 10% , а потім нову ціну знизили на 5%. На скільки відсотків змінилася початкова ціна після двох переоцінок ?

Презентація розв’язаних задач кожною групою на дошці з записом іншими у зошити.

ІХ. Рефлексія.

Проведення учнями самооцінки своєї роботи в групах. Учні класифікують помилки, допущені в процесі роботи над задачами , визначають відповідні правила чи властивості на їх виправлення.

Х. Домашнє завдання (слайд 14)

Опрацювати §16, вивчити формулу складних відсотків

Рівень А(початковий , середній) № 538, 540

Рівень Б (достатній, високий) № 556,558