Урок "Властивості степеня з цілим показником"

Про матеріал

Мета уроку:

- засвоєння учнями означення степеня з цілим від'ємним показником та його властивостей;

- формування вмінь та навичок застосовувати означення і властивості степеня з цілим показником для обчислення значень виразів та перетворення виразів із змінними;

- продовжити роботу з формування вмінь самостійно працювати з навчальною літературою та складати конспект;

- розвиток навичок усного підрахунку, логічного мислення, вмінь порівнювати, аналізувати і робити висновки, працювати в групі.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Перегляд файлу

АЛГЕБРА 8 КЛАС

СТЕПІНЬ З ЦІЛИМ ПОКАЗНИКОМ І ЙОГО

ВЛАСТИВОСТІ

(урок з використанням мультимедійної дошки)

Учитель: Холодних И.Н.

Тема уроку. Степінь з цілим показником і його властивості

Мета уроку:

- засвоєння учнями означення степеня з цілим від’ємним показником та його властивостей;

- продовжити роботу з формування вмінь самостійно працювати з навчальною літературою та складати конспект;

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Наочність та обладнання: підручник. Алгебра, 8 клас. Г. П. Бевз, В. Г. Бевз; збірник завдань і контрольних робіт з алгебри для 8 класу. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Рабинович Е.М., Якир М. С.; конспект; роздавальний матеріал ("Скарбничка", диференційовані картки, картки з самостійною роботою)

Хід уроку

I. Організаційний етап (1 хвилина)

II. Перевірка домашнього завдання

Перевіряється наявність домашнього завдання впродовж уроку.

III. Актуалізація опорних знань (7 хвилин)

Диференційована робота на місцях (4-6 учнів)

1. Одночасна Двоє учнів записують на дошці властивості робота степеня з натуральним показником

Фронтальне опитування за планом

План фронтального опитування

1) Означення степеня з натуральним показником.

2) Множення степенів з однаковими основами.

3) Ділення степенів з однаковими основами.

4) Піднесення степеня до степеня. Слайд №1 5) Піднесення дробу до степеня.

6) Піднесення добутку до степеня.

7) Означення цілого числа.

8) Означення натурального числа.

Завдання для диференційованої роботи на місцях:

Картка високого рівня Картка основного рівня

1) a² ∙ a³

2) a⁶ :a²

3) (a⁵)³

4) (a²)³ ∙ (a⁴)²

Обчисліть Спростити вираз

1) (-1)ⁿ • (-1)ⁿ • (-1)ⁿ • (-1)n Спростити вираз

2) x^{3n – 1} : x^{3n – 2}

Після проведення фронтального опитування перевірити і прокоментувати властивості степеня з натуральним показником. Учні здають картки, перевірка впродовж уроку.

3³; (-5)²; 1¹⁰;

2) Спростіть вираз:

a³ • a⁰ 5 • 5² x : x a : a

Таким чином, наших знань про степінь замало. Розв’язання проблеми є одночасно й мотивацією і метою навчальної діяльності.

IV. Повідомлення теми, мети, епіграфа, структури уроку (2 хвилини). – слайд №3

Учитель: сьогодні накопичувальна система оцінки за урок (дидактична гра "Скарбничка"), кожен вид діяльності учнів на уроці оцінюється окремо.

Учні записують своє прізвище в "Скарбничку" .

Учитель: оцініть свою роботу на етапі актуалізації опорних знань.

Учні самостійно оцінюють свою роботу .

Учитель: "Хто заробив 1 бал"? Підніміть руку.

Слайд №4

«Скарбничка» _____________________________________

Прізвище, ім'я

1	Фронтальне опитування. Усний рахунок.	1б
	Властивості степеня з натуральним показником.
2	Розв’язання обовязкових завдань	2б
3	Додаткові завдання. Диференційовані картки.	3б
4	Самостійна робота	5б
5	Активна робота на уроці	1б
	Оцінка за урок	12б

V. Робота з підручником за планом, усна робота по складанню конспекта (8 хвилин)

План роботи за підручником (параграф 10)

1. Означення степеня з цілим показником.

2. Приклади застосування означення степеня з цілим показником.

3. Означення степеня з цілим показником для основи . Слайд №5

4. Приклади застосування означення степеня з цілим показником для основи .

5. Властивості степеня з цілим показником.

Учні знаходять у підручнику відповіді на питання. Аналізують властивості степеня з цілим від’ємним показником, порівнюнюють з властивостями степеня з натуральним показником, розглядають приклади застосування степеня з цілим від’ємним показником.

Скласти конспект вдома за зразком.

Конспект (зразок) – слайд №6

1. Означення степеня з цілим показником

Якщо a ≠ 0; n – натуральне число, то a^-n = .

2. Приклади:

1) 3^-2 = = ; 2) 5^-1 = = ; 3) (-2) ^–³ = = –

3. Означення степеня з цілим показником для основи

Якщо ≠ 0; n – натуральне число, то ( ) ^–n = ( ) ⁿ .

4. Приклади:

1) ( )^-2 = ( )² = = 2 ; 2) (- )^-1 = (- )¹ = - ;

3) ( 1 )^-3 = ( )^-3 = ( )³ = ;

4) 0,7^-2 = .

5. Властивості степеня з цілим показником

1) a^m • aⁿ= a^m+n;

2) a^m : aⁿ= a^m-n;

3) (a^m)ⁿ= a^mn; 4) (ab)ⁿ= aⁿbⁿ;

5) ( )ⁿ = ;

6) Если a ≠ 0, n ≠ 0, то a⁰ = 1, 0ⁿ = 0; 7) 0⁰ – не имеет смысла.

VI. Формування вмінь та навичок (13 хвилин)

1) Повернутися до завдання

Подайте числа у вигляді степеня з основою 2: , , , .

2) Розв’язання вправ біля дошки з коментуванням (гра «Ланцюжок» - беруть участь усі учні), охочі можуть працювати самостійно й заробляти бали.

Обов'язкове завдання за підручником: №458, №459

за збірником: №197 (1, 2, 3, 6, 7, 9)

№200 (5, 6, 10)

№201 (1, 2, 3)

Додаткове завдання за збірником: №201 (6) 1б

№200 (13) 1б

№200 (15) 1б

1. Обов’язкове завдання:

- за підручником:

№458. Замініть степінь з цілим від’ємним показником дробом:

а) 2^–³ б) 3^–² в) 77^–¹

г) b^–³ д) (xy) ^–³ e) (m – n) ^–²

№459. Замініть дріб степенем з цілим від’ємним показником:

а) б) в)

г) д) e)

- за збірником:

№197. Обчисліть:

1) 12^–² 2) 3^–⁴ 3) (–2)^–⁶

6) 7) 9)

№200. Подайте вираз у вигляді степеня або добутку степенів :

5) a⁹ : a ^–³ 6) a ^–⁴ : a ^–¹² 10) (a³) ^–⁷ ∙ (a ^–⁴)^–⁵ : (a ^–⁵)⁸

№201. Знайти значення виразу:

1) 7⁵ ∙ 7^–⁷ 2) 10^–¹² ∙ 10¹⁵ 3) 5^–¹² : 5^–¹⁶

Додаткове завдання за збірником:

№201. Знайти значення виразу: 6)

№200. Подайте вираз у вигляді степеня або добутку степенів:

13) (a ² b ^–³)^–³ ∙ (a ^–⁴ b ⁹) ⁶ 15)

Учитель перевіряє та коментує роботу учнів біля дошки та самостійну роботу в зошитах.

Після виконання обов’язкових завданнь учні самостійно оцінюють свою роботу на цьому етапі.

Учитель: «Хто заробив 2 бали? Підніміть руку».

«Хто заробив 1 бал? Підніміть руку».

«Хто не отримав оцінки з цього виду роботи? Підніміть руку».

VII. Самостійна робота (4 хвилини) (Первинний контроль. Перевірити рівень засвоєння учнями означення та властивостей степенів з цілим показником)

Слайд №7

I варіант _____________		II варіант ____________
№1. Заповнити пропущене		№1. Заповнити пропущене
1) 9^-2 = 0,5б 2) = 6^… 0,5б		1) 2^-3 = 0,5б 2) = 8^… 0,5б
3) ( )^-3 = ( )^... 0,5б 4) (-3)^-4 = 0,5б 5) a¹⁵ • a^-4 = a^… 0,5б		3) ( )^-2 = ( )^… 0,5б 4) (-2)^-5 = 0,5б 5) b¹⁰ • b^-6 = b^… 0,5б
6) (m-5)-6 = m… 0,5б		6) (c-4)-3 = c… 0,5б
№2. Обчисліть		№2. Обчисліть
1) 5-2 = 1б		1) 3-2 = _1б
2) 4⁵ : 4⁶ = 1б		2) 89 : 810 = 1б

VIII. Групова робота - взаємоперевірка самостійної роботи за зразком (3 хвилини) Виставляння балів за самостійну роботу.

Слайд №8

I вариант		II вариант
№1. Заполнити пропущене		№1. Заполнити пропущене
1) 9² 0,5б		1) 2³ 0,5б
2) -3 0,5б		2) -4 0,5б
3) 3 0,5б		3) 2 _0,5б
4) или 0,5б		4) или 0,5б
5) 9 0,5б		5) 4 0,5б
6) 30 0,5б		6) 12 0,5б
№2. Обчисліть 1) 5-2 = 1б 2) 45 : 46 = 1б		№2. Обчисліть 1) 3-2 = 1б 2) 89 : 810 = 1б