Урок "Взаємне розміщення прямих у просторі"

Про матеріал

Мета уроку: формування в учнів поняття паралельних, мимобіжних прямих та прямих, що перетинаються, знання ознаки паралельності прямих; вироблення навичок застосування вивченого матеріалу до розв'язування задач; розвиток просторової уяви, логічного мислення, спостережливості, уміння чітко й правильно висловлювати думку; виховання культури математичних записів та мови. Тип уроку: формування нових знань, умінь і навичок. Обладнання: мультимедійний комплекс, каркасні моделі прямокутного паралелепіпеда та тетраедра.

Перегляд файлу

Конспект уроку на тему "Взаємне розміщення прямих у просторі.

Мета уроку: формування в учнів поняття паралельних, мимобіжних прямих та прямих, що перетинаються, знання ознаки паралельності прямих; вироблення навичок застосування вивченого матеріалу до розв'язування задач; розвиток просторової уяви, логічного мислення, спостережливості, уміння чітко й правильно висловлювати думку; виховання культури математичних записів та мови.

Тип уроку: формування нових знань, умінь і навичок.

Обладнання: мультимедійний комплекс, каркасні моделі прямокутного паралелепіпеда та тетраедра.

Девіз уроку

Мало мати хороший розум,

головне – добре його застосовувати.

Рене Декарт

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Відомий французький письменник ХІХ ст.. Анатоль Франс одного разу зауважив: «Навчатися можна тільки весело… Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом.» Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ми не просто будемо вивчати новий маріал, але й, сподіваюсь, цікаво проведемо час. Нас чекає багато роботи, але це не має завадити нашому гарному настрою.

Перед кожним із вас лежить персональна картка, у яку протягом уроку вноситимуться зароблені вами бали. Бажаю вам накопичити достатню кількість балів, щоб у кінці уроку претендувати на високу оцінку!

Для розминки проведемо гру «Мікрофон»:

"Не існує не талановитих людей,а є ті…"

Завдання:запропонуйте свій варіант відповіді.

(Відповідь:…які займаються не своєю справою)

Можливо,цей урок геометрії стане тією справою,яка дасть змогу кожному з вас розкрити свої таланти. Будьте активними,наполегливими,кмітливими!

II. Повідомлення теми та мети уроку

III. Актуалізація опорних знань учнів

1. Актуалізація опорних знань проводиться з допомогою презентації

IV. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу

Запитання до учнів:

- Як можуть бути розташовані дві прямі на площині?

Сьогодні на уроці ми з'ясуємо, як можуть розміщуватися дві прямі у просторі. Поміркуємо разом.

Запитання та завдання

1. Чи можуть прямі в просторі перетинатися?

2. Відшукайте такі прямі на каркасній моделі прямокутного паралелепіпеда та тетраедра. Зробіть висновок.

(Висновок: прямі в просторі можуть перетинатися.)

3. Чи можуть прямі в просторі бути паралельними?

4. Знайдіть такі прямі на каркасній моделі прямокутного паралелепіпеда. Зробіть висновок.

(Висновок: прямі в просторі можуть бути паралельними.)

5. Як би ви сформулювали означення паралельних прямих?

Означення. Дві прямі в просторі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площиніі не перетинаються.

(Біля дошки комусь із учнів пропонується зобразити прямі на площині та позначити паралельність та перпендикулярність прямих)

Також я хочу познайомити вас з аксіомою спілкування:"Будь терплячим та поважай погляди і думки своїх товаришів!"

Учням пропонується пригадати властивості фігур на площині, в яких іде мова про паралельність.За правильну відповідь зараховуються бали до колонки "Актуалізація знань"

Використаємо метод "незакінчене речення"

Як бачимо, з означення випливає ще один спосіб побудови площини.

Через дві паралельні прямі завжди можна побудувати єдину площину.

Отже, у просторі, як і на площині, прямі можуть перетинатися або бути паралельними, тоді вони лежать в одній площині.

6. Відшукайте на каркасній моделі прямокутного паралелепіпеда та тетраедра прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині? (Такі прямі є.)

7. Вони паралельні?(Ні, оскільки не лежать в одній площині.)

Таке розташування прямих зустрічається лише в просторі. Ці прямі називаються мимобіжними.

8. Як би ви сформулювали означення мимобіжних прямих?

Означення. Дві прямі простору, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називаються мимобіжними.

Ми дійшли висновку, що розміщення двох прямих у просторі може бути таким:

• прямі перетинаються, якщо вони лежать в одній площині і мають лише одну спільну точку;

• прямі паралельні, якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються;

• прямі мимобіжні, якщо вони не перетинаються і не паралельні;

• прямі збігаються, якщо вони мають принаймні дві спільні точки.

Розглянемо ілюстрації, які дають наочне уявлення про мимобіжні прямі

Міні-тест "Поміркуємо разом"

Учні можуть давати одну з трьох запропонованих відповідей:a,b,c.

За кожну правильну відповідь заносять собі по 0,5 балів у бланк оцінювання.

Познайомимося з деякими властивостями, які мають прямі в просторі.

У наш насичений інформацією час уміння аналізувати є дуже важливим. Людиною, що вміє аналізувати, практично неможливо маніпулювати, вона завжди знайде вихід із будь-якої ситуації. Тож проаналізуємо і ми з вами наступне завдання:

Змоделюємо дану ситуацію (пропонується комусь із учнів за допомогою

Для відпочинку очей проводиться перегляд презентації "Корекція зору"

V. Розв'язування вправ

• Розв'язування задач за готовими рисунками.

Завдання на побудову перерізу на дошці та виконання завдання за побудованим малюнком:

Китайська мудрість "Покажи мені, і я запам'ятаю; дай мені діяти самому і я навчуся". Розв'яжемо задачу на доведення в зошиті самостійно:

Один з учнів розв'язує біля дошки наступну задачу:

За наявності часу учням пропонується розв'язати наступні задачі:

VI. Оцінювання учнів

Учні виконують наступні тестові завдання:

Далі учням надається час для підрахунку балів, отриманих протягом уроку. Учні по черзі оголошують отримані бали; оцінки, при бажанні учнів, виставляються в журнал

VII. Домашнє завдання

VIII. Підсумок уроку

Сьогодні ми розібралися з дуже важливим питанням — розташуванням прямих у просторі. Усі просторові геометричні фігури, з якими ви познайомитеся пізніше, можна побудувати за допомогою прямих. Знання властивостей, якими вони пов'язані, дають змогу розв'язати багато важливих задач, серед яких більшість прикладного характеру.

Аналіз емоційного стану.

З використанням обличчя та сходів

«Обличчя» роздаються кожному з учнів перед початком уроку. При підведенні підсумків учні розташовують його або «радісним», або «сумним» на сходинку, яку вважають відповідною своєму рівню.

Рівні: я знаю, я вмію, все можу