Презентація "Взаємне розміщення прямих у просторі"

Про матеріал
Додаток до уроку "Взаємне розміщення прямих у просторі" Мета уроку: формування в учнів поняття паралельних, мимобіжних прямих та прямих, що перетинаються, знання ознаки паралельності прямих; вироблення навичок застосування вивченого матеріалу до розв'язування задач; розвиток просторової уяви, логічного мислення, спостережливості, уміння чітко й правильно висловлювати думку; виховання культури математичних записів та мови. Тип уроку: формування нових знань, умінь і навичок.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

паралельнімимобіжніперетинаються. Розташування прямих у просторіstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 2

Мета уроку: сформувати поняття паралельних мимобіжних прямих та прямих, що перетинаються, вивчити ознаки паралельності прямих; виробити навички застосування вивченого матеріалу до розв'язування задач.style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 3

Сьогодні на уроці ми такожрозвиваємо просторову уяву, логічне мислення, спостережливість, уміння чітко й правильно висловлювати думку; виховуємо культури математичних записів та мови.style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 4

Афоризм Рене Декарта представляє девіз уроку: Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати.style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 5

Основні поняття стереометріїТочка(А)АПряма(АВ або а)АВа. Площина(α)αАВПряма АВ АВВідрізок АВ АВПромінь АВ А

Номер слайду 6

Поняття та зображення площини. Площину зображають так:αабо так:β

Номер слайду 7

αЗверніть увагу!!!Площина, так само як і пряма, є нескінченною:

Номер слайду 8

Площину можна провести: Через будь-які 3 точки, що не лежать на одній прямій:αАВС2) Через пряму і точку, що не лежить на нійαАВС3) Через дві прямі, що перетинаютьсяαАВСЦю площину α можна позначати так: (АВС)

Номер слайду 9

Властивість паралельних прямих на площині: Через точку, що не лежить на прямій, можна провести пряму, яка паралельна даній, і тільки одну.αa. АВзаємне розташування двох прямих на площиніααЯкщо дві прямі лежать у площині, то вони між собою:або перетинаються,або паралельні (a||b)ababb

Номер слайду 10

Увага! Пригадаємо із планіметріїЯкщо пряма перетинає одну із двох паралельних прямих, то вона перетинає і другу паралельну пряму. Середня лінія трикутникапаралельна основампаралельна третій стороні. Середня лінія трапеції Протилежні сторони паралелограма паралельні. Протилежні сторони прямокутника, ромба, квадрата. Протилежні сторони трапеції паралельні.паралельні. Основи

Номер слайду 11

Означення паралельних прямих ab. Дві прямі, що лежать в одній площині й не перетинаються називають паралельними. Означення мимобіжних прямих. Дві прямі, що не лежать в одній площині називають мимобіжними. Мabstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 12

перетинаютьсямимобіжніДві прямі у просторіЛежать в одній площиніНе лежать в одній площиніВзаємне розміщення прямих у просторі паралельніМababab а b а b

Номер слайду 13

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi. Наочне уявлення мимобіжних прямих дають дві дороги, одна з яких проходить по мосту, а інша під мостом.

Номер слайду 14

aba b

Номер слайду 15

Знайдіть на малюнку дві паралельні прямі. Знайдіть мимобіжні прямі.

Номер слайду 16

Міркуємо разом. Чи правильно, що:дві прямі, що не є паралельними, мають спільну точку;дві прямі, що не є мимобіжними, лежать в одній площині; дві прямі, що лежать в одній площині, паралельні;дві паралельні прямі лежать в одній площині? Не завжди. Так. Не завжди. Такa - Такb - Ніc - Не завжди

Номер слайду 17

АВСDА1 В1 С1 D1 -куб. З᾽ясуйте взаємнерозміщення прямих: СD і В1 D ;АВ і С1 D1 ;АС і DD1 ;А1 D і В1 С ;А1 С і АС1. ВВ1 А1 С1 СDАD1 МимобіжніПеретинаються. ПаралельніАВСDА1 В1 С1 D1 -куб. З᾽ясуйте взаємнерозміщення прямих: СD і В1 D ;АВ і С1 D1 ;АС і DD1 ;А1 D і В1 С ;А1 С і АС1.a- Паралельніb- Перетинаютьсяc- Мимобіжніrr

Номер слайду 18

Властивості паралельних прямих 2. Усі паралельні прямі, що перетинають задану пряму, лежать з нею в одній площині. Через точку простору, що не лежить на прямій, можна провести пряму, паралельну даній,i тільки одну.аb. Adcabα

Номер слайду 19

Увага! АА1‖ВВ1‖СС1. Чи належать ці прямі одній площині? Як треба змінити рисунок, якщо додати до умов задачі існування прямої l, яка перетинає всі задані прямі? AA1 В1 С1 СВНі

Номер слайду 20

АDСВB1 С1 D1 А1 Яке взаємне розміщення прямих 1) AD1 і МN; 2) AD1 і ВС1; 3) МN і DC?NM Міркуємо разомa- Паралельніb- Перетинаютьсяc- Мимобіжні

Номер слайду 21

Назвіть ребро паралелепіпеда, яке паралельне даному ребру і не лежить з ним в одній грані: А13) АB;4) BC;B1 DАВС1) AA1;2)BB1;D1 C1c) CC1;b) D1 C1;a) DD1;d) А1 D1;e) А1 B1;Міркуємо разом (завдання на відповідність із ЗНО)ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xrrrr

Номер слайду 22

Міркуємо разом Скільки ребер куба АВСDА1 В1 С1 D1 проходить через дану його вершину паралельно заданому ребру: 1) А і В1 С1; 2) D і ВВ1; 3) С1 і АА1. Відповідь обгрунтуйте. А1 B1 ВСDD1 C1 А1a- 1b- 2c- 3ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xrppt_xppt_x

Номер слайду 23

Задача (розв’язуємо біля дошки) Яким прямим паралельні сторони перерізу прямокутного паралелепіпеда АВСDА1 В1 С1 D1 , якщо його перерізом є прямокутник із сторонами: 1) AB i AD1; 2) B1 C1 i C1 D; 3) BD i BB1. АВD1 А1 DСС1 В1

Номер слайду 24

Задача (розв’язуємо самостійно в зошитах)Доведіть, що всі прямі, які перетинають кожну із двох паралельних прямих, лежать в одній площині. План доведення1. Оскільки прямі a і b паралельні, то вони визначають … 2. Нехай с – довільна пряма, що перетинає пряму а у точці А, а пряму b у точці В. Точки А і В лежать у площині…3. Оскільки дві точки прямої с лежать у площині … , то й пряма с … 4. Таким чином, усі прямі, які … дві дані паралельні прямі …

Номер слайду 25

МN – середня лінія бічної грані SAB правильної чотирикутної піраміди SABCD. Доведіть, що MN ‖CD. CDNMSВА Бічними гранями піраміди є трикутники. МN - середня лінія трикутника SАВ, тому МN‖АВ. АВ‖СD, оскільки основа даної піраміди – квадрат АВСD. Отже, за ознакою паралельності прямих, МN ‖СD. Задача (розв’язуємо біля дошки)ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_x

Номер слайду 26

Виконання вправ. Задача. Прямі AB і CD паралельні. Чи можуть бути мимобіжними прямі AC і BD? А чи можуть вони перетинатись?Розв’язання. Якщо AB||CD, то прямі AB і CD лежать в одній площині, значить, і точки A, B, C, D лежать в одній площині. Отже, прямі AC і BD також лежать в одній площині, а значить, можуть перетинатися, але не можуть бути мимобіжними. Задача. Прямі AB і CD мимобіжні. Чи можуть бути паралельними прямі AC і BD? А чи можуть вони перетинатись?Розв’язання. Якщо б могло бути, що AC||BD або AC перетинала BD,то точки A, B, C, D лежали б в одній площині,а цього бути не може, тому що суперечить умові задачі. Отже, прямі AC і BD не можуть бути ні паралельними, ні перетинатись.

Номер слайду 27

Перевіримо свої знання1. Площини α і β перетинаються. Отже, прямі а і в, зображені на малюнку a - мимобіжні; b – перетинаються; c - паралельні; d - можуть бути розміщені по-різному залежно від розміщення площин. ваβαppt_xppt_xppt_x

Номер слайду 28

2. Два прямокутники АВСD і АEFD лежать у різних площинах. Прямі ВС і EF … a - мимобіжні; b – перетинаються; c – паралельні; d - можуть бути розміщені по-різному залежно від розміщення площин.3. Діагоналі протилежних граней АА1 В1 В і DD1 С1 С куба АВСDА1 В1 С1 D1 … a - мимобіжні; b – паралельні; c – паралельні чи мимобіжні; d - перетинаються.

Номер слайду 29

Порахуємо бали !style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 30

Домашнє завдання. Прочитати § 6 (розділ 3)Розв’язати №219, №221 Для найкмітливіших: +№225 Для допитливих: опрацювати матеріал на ст.68-69

Номер слайду 31

Рефлексія

Номер слайду 32

Багато чого з математики не залишається в пам'яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте. М. В. Остроградський. Дякую за увагу!ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_x

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 8
Оцінки та відгуки
  1. Kosyhina Elena
    Щиро дякую!!!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Якименко Оксана Вікторівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  3. Перепелиця Тетяна Іванівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  4. Бородай Оксана Іванівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  5. Чергінець Ірина Петрівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  6. Лавриненко Тетяна Іванівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  7. Левадній Сергій Павлович
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  8. Ушакова Віра Сергіївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
Показати ще 5 відгуків
pptx
Додано
10 січня 2022
Переглядів
11155
Оцінка розробки
5.0 (8 відгуків)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку