Урок з алгебри для 10 класу
Державний професійно-технічний навчальній заклад
Херсонський професійний ліцей зв’язку та поліграфії
Методична розробка уроку з
алгебри
за темою:
«Тригонометричні функції, їх властивості і графіки»
Розроблено викладачем
математики
Свідер Л. М.
Херсон – 2015
ПРЕДМЕТ «Алгебра»
Дата проведення ________ група _______
Тема програми:Тригонометричні функції.
Тема уроку:Тригонометричні функції, їх властивості і графіки.
Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції;
розвивати вміння використовувативластивості тригонометричних функцій для розв’язування вправ, творчу активність, розширювати кругозір учнів; розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою;
виховувати самостійність мислення, толерантність до міркувань інших учнів, зацікавленість темою, залучати до роботи в групі.
Тип уроку: систематизації та узагальнення знань, урок – гра.
Методи навчання, прийоми:опереджувальне завдання, робота в групах, словесні, наочні, практичні.
Основні терміни і поняття: тригонометричні функції синус, косинус, тангенс, котангенс; оберненні тригонометричні функції, парні та непарні функції, період функції.
Міжпредметні зв’язки: геометрія, література.
Наочність: презентація «Тригонометричні функції», лист самоконтролю, картки – завдання, підручник В. Г. Бевз, Г. П. Бевз «Математика 10», тестові завдання.
Технічні засоби навчання: комп`ютер, мультимедіа, програма PowerPoint,
Хід уроку
- Організаційний момент.
Перевірка готовності учнів до уроку.
- Узагальнення і систематизація знань про тригонометричні функції (у вигляді гри) .
Групу поділено на команди:
- Синус
- Косинус
- Тангенс
- Котангенс
- Журі - експерти
- Математичний диктант (Привітання суперників). Відповісти на питання та вписати в таблицю перші літери відповідей.
- Синусоїда, косинусоїда, тангенсоїда, котангенсоїда – назви …
(графіків)
- Вісь Оу – це вісь …
(ординат)
- Яка функція відсутня:
(синус)
y = cosx
y = tgx
y = ctgx
4.Синус, косинус, тангенс, котангенс – це … функції
(тригонометричні)
5. Я
6. Значення, яке приймає залежна зміна…
(множина)
7.Міра виміру кута…
(радіан)
8. Обернена функція до функції y=tgx …
(арктангенс)
9. Частина кола …
(дуга)
10. І
Перевірка правильності виконання на слайді презентації
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Г |
о |
С |
т |
я |
м |
|
р |
а |
д |
і |
- Фронтальне опитування (Розминка) Кожна команда отримує по 3 питання. Правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Якщо команда не може відповісти на питання, право відповіді надається іншій команді.
1 команді
- Яка функція називається зростаючою?
(більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції).
- Симетрія графіка парної функції.
(відносно осі ОУ).
- y = arccosx. Це зростаюча чи спадна функція?
(спадна)
2 команді
- Яка функція називається спадною?
(більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції).
- Період функції y = sinx?
(Т = 2π).
- y = arccosx – парна чи не парна?
(не має властивостей парності і непарності).
3 команді
- Яка функція називається парною?
(f(-x) =f(x)).
- Період функції y = cosx?
(Т = 2π).
- y = arctgx. Це зростаюча чи спадна функція?
(зростаюча).
4 команді
- Яка функція називається непарною?
(f(-x) = -f(x)).
- y = arcsinx. Це зростаюча чи спадна функція?
(зростаюча)
- Множина значень функції y = sinx, y = cosx.
([-1;1])
- Тестові завдання (в бланку відповідей відмітити правильну відповідь)
Питання 1.
На якому з малюнків відображений графік функції y = sin2x,
(Відповідь: В)
Питання 2.
Який із малюнків відповідає графіку функції y = cosx+1?
|
А |
Б |
|
В |
Г |
(Відповідь: Г)
- Розв׳язування вправ (Спростити вирази за картками – завданнями)
4.1 Конкурс капітанів
|
Завдання |
Відповіді |
|
1 команда |
|
|
|
4sin2 |
|
2 команда
|
|
|
|
|
|
3 команда
|
|
|
- 1 |
|
|
4 команда |
|
|
|
- 1 |
4.2 Конкурс учасників команд
|
Завдання |
Відповіді |
|
1 команда |
|
|
|
-cos 400 |
|
2 команда
|
|
|
-cos 400 |
|
|
3 команда
|
|
|
|
|
|
4 команда |
|
|
|
|
- Знайти відповідність (виберіть відповідність між графіком і прислів’ям та впишіть правильну відповідь в таблицю)
|
А |
|
Любишь с горыкататься, люби и саночки возить.
|
1 |
|
Б |
|
Какаукнется, так и откликнется.
|
2 |
|
В |
|
Повторение – матьучения.
|
3 |
- Розв׳язати графічноПравильну відповідь записати у лист відповідей
|
А. рівняння Відповідь: 1 |
Б. нерівність Відповідь:П/4+2Пn ≤ X ≤ 5П/4+2Пn, nZ |
|
|
|
- Самостійна робота за тестовими підручниками(варіант 30).
Яка з рівностей а-г неправильна?
- sinα + sin9α = 2sin5αcos4α;
б) sin7α – sin2α = 2sin4,5αсos 2,5α;
в) cos 3α – cos 5α = 2sin 4α sinα;
г) cos60 + cos120 = 2cos90 cos30.
Відповідь: б)
8. Вправа: питання - підказки Правильні відповіді на питання відобразити в таблиці і утворити слово-відповідь.
1. Функція
1) Привычное слово кудлатойнаседки
Поставьте на первоеместо:
2) На местевторомпосмотрите-ка - нота.
Важна для любого оркестра
3) На третьем одна одинокая буква,
пятнадцатая в алфавите
4) Один из волос на мордашкекотенка
На местечетвертомпрочтите.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
КО |
СИ |
Н |
УС |
.Відповідь: Косинус
2. Функція.
Прочитати навпаки
1) Чтокружится, чтоложится
И на землю, и на крыши
И о чемпоэт зимою
По ночам поэмыпишет?
Этопервое словечко.
2) А второе просто "на"
3) Ну, а третье? Угадайте,
Чтобежит по проводам?
|
1 |
2 |
3 |
|
СНЕГ |
НА |
ТОК |
Напиши, чтополучилось
И прочтинаоборот
Не запутайся, читая,
Слово задом наперед.
Відповідь: (снег на ток - котангенс)
- Підведення підсумків. Рефлексія.
Слово журі:
Всі команди – молодці
Працювали від душі
Знаємо тепер ми і синус і косинус і тангенс і котангенс
І як графік будувати і рівняння як рішать
А просто все це треба добре знать
І ніколи не забувать
Урок успішно пройшов
А це значить, що у нас
Все добре в даний час.
- Оцінки учням. Домашнє завдання: Підручник В.Г.Бевз, Г.П.Бевз «Математика 10», розділ II, повторити основні формули тригонометрії, вирішити завдання домашньої математичної олімпіади.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку