Урок з теми "Розв'язування вправ на знаходження області визначення та множини значень функції"

Про матеріал
Урок на закріплення вивченого матеріалу. Мета: повторити, систематизувати, узагальнити знання учнів про функцію,її область визначення й множину значень.
Перегляд файлу

Тема уроку:   

Розв’язування вправ

на знаходження області визначення та множини значень функції

 

Мета уроку:

  • дидактична: повторити, систематизувати, узагальнити знання учнів про функцію,її область визначення й множину значень;
  • розвиваюча: розвивати в учнів логічне мислення, процеси аналізу і синтезу;
  • виховна: виховувати наполегливість і почуття своєї вагомості в колективі, любов до математики

 

Обладнання: мультимедійний проектор, дошка, роздаткові картки

Тип уроку: закріплення вивченого матеріалу

Методи і прийоми: «Робота в малих групах», усне опитування,  «Мікрофон»

Очікувані результати:  після уроку учні зможуть:

• дати означення:

  •            функція,
  •            числова функція;
  •            значення функції в точці;
  •            область визначення функції;
  •            множина значень функції.

• розв’язувати задачі на знаходження області визначення та множини значень функцій.

Хід уроку

І Організаційний момент (3 хв.)

Вступне слово.  

- Добрий день. Сідайте, будь ласка. Поки ви готуєтесь до уроку, налаштовуєтесь на роботу, я відмічу відсутніх. Чергові будь ласка, перевірте готовність дошки до роботи.

- Тема нашого уроку «Розв’язування вправ на знаходження області визначення та множини значень функції)». Мета уроку: закріпити знання учнів при розв’язуванні задач на знаходження області визначення та множини значень функції.

Після уроку ви зможете:

• дати означення:

  •            функція,
  •            числова функція;
  •            значення функції в точці;
  •            область визначення функції;
  •            множина значень функції.

• розв’язувати задачі на знаходження області визначення та множини значень функцій.

- І першим етапом уроку буде перевірки домашнього завдання.


ІІ Перевірка домашнього завдання (5 хв.)

- Домашнім завданням було:

Домашнє завдання

  1. повторити:

• означення:

  •            функції,
  •            числової функції,
  •            область визначення функції;
  •            множина значень функції
  1. розв’язати вправи:

Знайти область визначення функції:

                               а)  у=х+3

                               б)  у=4-х2

                                 в*) 

                                  г*)

 

- Теоретичну частину ми перевіримо через декілька хвилин.

- Для перевірки письмового завдання обміняйтесь, будь ласка, зошитом з сусідом за партою. Ваше завдання: перевірити наявність та правильність виконання задач. Даю вам 3 хвилини. Увага на дошку.


Розв’язання домашніх вправ

Вправа

а) для функції у=х+3   ОДЗ:  х є R

б) для функції у=4-х2   ОДЗ:  х є R

в*) для функції   ОДЗ:  х2+6х+8≥0

                                                                х1= -4,  х2=-2.

                             Отже  х є (-∞; -4)Ụ(-2;∞)

г*) для функції ОДЗ:  х є R, крім х+3≠0

                                        х≠-3.

                              Отже, х є (-∞; -3)Ụ(-3;∞)

 

- Які є запитання щодо розв’язків задач домашнього завдання?

ІІІ Актуалізація вивченого матеріалу (7 хв.)

- Наступним етапом уроку буде перевірка теоретичних знань. Я буду задавати питання, а бажаючі будуть відповідати.

Усне опитування:

1) Що називається функцією?

2) Що називається числовою функцією?

3) Як називаються змінні х та у?

4) Що називається значенням функції в точці х0?

5) Як позначається функція?

6) Що називається областю визначення функції?

- Ваші відповіді говорять про те, що теоретичний матеріал кожен з вас знає на достатньому рівні. А зараз перевіримо, наскільки добре ви вмієте розв’язувати задачі, працюючи в невеликих групах. 

ІV Закріплення та осмислення вивченого матеріалу (13 хв.)

«Робота в малих групах»

- У кожного з вас на парті лежить невеликий кольоровий папірець (всього  4 кольори). Таким чином з усіх учнів ми утворюємо «4 малі групи».

- Будь ласка, пересядьте кожен в свою групу: червоний колір, жовтий колір, синій колір, зелений колір.

- Перед тим, як кожна група отримає завдання, пригадайте, як працювати в «малих групах» (див. пам’ятку) і розподіліть ролі. 

- Увага! Кожна група отримує картку із завданням. На виконання завдання відводиться 5 хвилин.

Картка № 1

1. Знайти значення аргументу, при якому значення функції у=10-2х дорівнює 2.

2. Знайти значення функції f(х)= х-6 в точках 3; 0; - ½ .

3*. Знайти область визначення функції 

 

Картка № 2

1. Знайти значення аргументу, при якому значення функції у=10-2х дорівнює 4.

2. Знайти значення функції f(х)= 2х+6 в точках 3; 0; - ½ .

3*. Знайти область визначення функції 

 

Картка № 3

1. Знайти значення аргументу, при якому значення функції у=10-2х дорівнює 6.

2. Знайти значення функції f(х)= х-3 в точках 3; 0; - ½ .

3*. Знайти область визначення функції 

 

Картка № 4

1. Знайти значення аргументу, при якому значення функції у=10-2х дорівнює 3.

2. Знайти значення функції f(х)= х+5 в точках 3; 0; - ½ .

3*. Знайти область визначення функції 

 

- Час вичерпаний. Запрошую до дошки доповідача.

- Поясни, будь ласка, як ваша група розв’язувала задачі?

- Так як задачі для всіх груп були аналогічними, прошу вас перевірити свої розв’язки. Увага на дошку!


Відповіді до карток

Картка № 2

 

  1. Підставляємо 4 замість у.   Маємо 4=10-2х. Тоді х=3
  2. f(3)= 2∙3+6=12,

f(0)=2∙0+6=6,

 f(-1/2)=2∙(-1/2)+6=5.

  1. Для функції

ОДЗ: х є R,крім 2+4≠0 ,  х≠2

Отже,  х є (-∞; 2)Ụ(2;∞)

 

Картка № 1

1. х=4

2. 0; 4; 2

3. х є (-∞;2)Ụ(2;∞)

Картка № 3

1. х=2

2. 0; -3; -7/2

3.  х є (-∞;4)Ụ(4;∞)

Картка № 4

1. х=3,5

2. 8; 5; 9/2

3. х є (-∞; -3)Ụ(-3;∞)

 

- Чи є такі групи, які отримали неправильну відповідь?

Колективна робота (10 хв.)

Слово вчителя:

- Встановлюючи область визначення функції, вказують усі значення, яких може набувати аргумент. Якщо функцію задано формулою, а про її область визначення нічого не сказано, то розуміють, що вона така сама, як і область допустимих значень змінної, яка входить до цієї формули.

- Давайте пригадаємо:

Функція

Область визначення функції

(многочлен п-го степеня)

х є R

  1. (дріб, де f(x) і g(x) – многочлени)

g(x)≠0

f(x)≥0

 

- Якщо функцію задано графічно, то область визначення функції – проекція її графіка на вісь х; область значень функції – проекція її графіка на вісь у.

- Наступну задачу будемо розв’язувати письмово

Задача. Знайти область визначення функції:

                а)                б*)

Розв’язання

а)  D(у):       Отже , х є (-∞;4)Ụ(4;12]

б)  D(у):     Отже,  х є [2;3) Ụ (3;∞)

Задача: Знайти множину значень функції:

а)             б*)                   в*)

Розв’язання

а)   E(g)=(-∞; +∞)

б*)  Е(у)=[10; ∞)

в*) Найменшого значення функція набуває при х0=6/2=3; у0=9-18+5=-4. Отже Е(у)=[-4; ∞)

V Підбиття підсумків, оцінювання результатів уроку (5 хв.)

«Мікрофон»

- Чи була корисною сьогоднішня робота і чого ви навчилися?

- Чи досягли ми очікуваних результатів?

- Які труднощі виникли у вас на уроці?

- А зараз будемо оцінювати роботу кожного учня на уроці (виставлення оцінок).

VІ Домашнє завдання та інструктаж до нього (2 хв.)

Домашнє завдання

1. повторити §  5 стор. 42-45,

2. розв’язати вправи  №№ 205, 212(а,б), 217* стор. 47

3*. Знайти область визначення ы множину значень функції:

    а)                 б)  

 

docx
Додав(-ла)
Шмакова Олена
Додано
22 квітня
Переглядів
224
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку