Урок з комп'ютерною підтримкою: "Корінь n-го степеня. Ірраціональні рівняння."

Урок з алгебри з комп’ютерною підтримкою у 10 класі:  «Корінь n-го степеня. Ірраціональні рівняння.»

        Мета:  узагальнити і систематизувати знання та навички  учнів про корінь n-го             

                     степеня,  розв’язання раціональних рівнянь;

                     формувати навички знаходження коріня n-го  степеня, розв’язання        

                     ірраціональних рівнянь ;

                     розвивати  пам’ять, увагу, мислення; виховувати наполегливість,       

                     старанність, логічне мислення;

                     перевірити рівень засвоєння учнями матеріалу.

Тип уроку: узагальнюючий.

План уроку

1. Організаційний момент.
2. Задача на увагу.
3. Активізація пізнавальної діяльності учнів. „ Мозковий штурм”. 
4. Самостійна робота.  Комп’ютерне тестування.
5. Підведення підсумків уроку. Усний диктант.
6. Домашнє завдання.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

      II. Для того, щоб добре працювати на уроці, потрібний відповідний настрій.  Почнемо з задачі на увагу. Дивимось і запам’ятовуємо.

Декілька секунд учні дивляться на рисунок, а потім відповідають на запитання:

1. Перерахувати всі корені, які ви бачили.
2. У якій геометричній фігурі розміщений ?
3. Якого кольору це коло?
4. Квадратний корінь з якого числа знаходиться у квадраті?
5. Якого кольору цей квадрат?
6. Яким кольором записаний ?
7. У якій геометричній фігурі він розміщений?

 

III. Усні вправи. « Мозковий штурм»

1. Знайти значення виразу:

      ,  ,    ,   ,  ,   *.

 

2. Винести множник з-під знака кореня

          , ; ; , ; , , .

3.   Представити у вигляді многочлена:

                     а) (а-5)²;          б) (а²+4в)²; 

                     в)  (2а-3)²;        г) (-х-7)²  .                

4. Чи правильно, що 

                        25х²+40х+4 = (5х+2)²

                        4х²+1-2х = (2х-1)²

5. Розв’язати рівняння:

            

6. Які рівняння називають ірраціональними?  Чому дані рівняння не            мають розв’язків?

                           а) = -8, (- 8 < 0).

                           б) = 12, (-2 · х² 0).             

                           в) + = -3,

При х 3 сума двох невід’ємних чисел не може дорівнювати від’ємному числу.                                            

 

 7.Назвати основні способи розв’язання  ірраціональних рівнянь:  

                        1) = 2         2)

                        3)    4)

                           5)

 

 

 

 

 

IV. Самостійна  робота.

• І частину учні виконують за комп’ютером за допомогою програми MyTestStudent (тест – оцінюється у 6 балів);
• ІІ частину учні виконують письмово (оцінюється у 6 балів).

 

І частина

Тест виконується за комп’ютером .

1. Знайдіть значення виразу

а) 0,009;        б) 0,3;          в) 0,003;       г)      

 

2.  Яке з наведених чисел є коренем рівняння:

=1     

а) 0;   б)1;   в)3;  г)-3;

 

3.  Коренем якого із наведених рівнянь є число:

 32       

а) =2;    б) ;   в) ; г) ;

 

4.  Внесіть множник під знак кореня 2       

а);  б);   в);   г);

 

5. Винесіть множник із-під знаку кореня.                    

а) 5  б) 3   в) 4   г) 7;

 

6. Яка з наведених рівностей правильна?

а) ;     б) ;      в) ;      г) ;

 

7. Обчисліть:

а)  81;           б) 20,25;         в) 3;          г) 9.

 

8. Розв’язати рівняння:

а) 20;           б) 5;         в) 10;          г) немає коренів.

 

9. Знайдіть значення виразу

а) 0,4;         б) 0,2;         в) 0,0002;       г) 0,0004

 

10.  Обчислити

а) 1             б) 2           в) 3           г) 4

 

11. Обчислити

а) 200           б) 8000         в) 1600          г) 400.

 

 

12. Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 

а)           б)        в)        г) .

 

ІІ частина

Завдання виконуються у зошиті.

 

Варіант І.

1.  Спростіть вираз: (2 бали)

         

 

2.  Розв’язати рівняння:(3 бали)

    + 2 - 3 = 0 

 

3. Розв’яжіть рівняння: (4 бали)

 

Варіант 2.

 

1.  Спростіть вираз: (2 бали)

    

 

2. Розв’яжіть рівняння: (3 бали)

   

 

6. Розв’яжіть рівняння: (4 бали)

 

V.  Підведення підсумків уроку. Усний диктант.

У разі правильного твердження підніміть праву руку, у разі неправильного твердження ліву руку.

 

1) Якщо обидві частини рівняння піднести до непарного степеня, то отримаємо рівняння, рівносильне даному. (п.р.).

 

2) При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня отримане рівняння є наслідком даного.( п.р.).

 

3) +1=0 має корінь. (л.р.)

 

4) Рівняння 2х²+11х=0 є ірраціональним.( л.р.).

 

5) Розв’язати ірраціональне рівняння полягає у зведенні його до раціонального. (п.р.)

 

 

VI. Домашнє завдання:

1.     Обчисліть:

;

;

2.     Винесіть множник з - під знака кореня:

;            ;

3.     Внесіть множник під знак кореня:

;             ;

4.     Розв’яжіть рівняння:

;    

;