ввести поняття логарифмічної функції, дослідити її властивості, побудувати графік логарифмічної функції; формування вмінь застосовувати властивості логарифмічної функції при виконанні завдань, будувати графік логарифмічної функції; розвивати логічне мислення; виховувати активність, самостійність, почуття відповідальності, культуру мовлення і математичних записів. Мета уроку:
1. 1) 28; 2) 13; 3) 75; 4) 30; 2. 1) 0; 2) 1; 3) 4; 4) 8; 3. 1) 7, 2) -1, 3) -2, 4) 1 4. 1) 45, 2) 49, 3) 47, 4) 49- 5. 1) 3,5, 2) ln2, 3) ln124, 4) 32 6. 1) , 2) 10, 3) 100, 4) Тестова робота Скористаємося властивостями логарифмів 10 3,5 47 -1 0 75 2 1 3 2 1 3 6 5 4 3 2 1 Перевіримо відповіді:
- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 01 у = ах
Нулі функції Графік логарифмічної функції обов’язково проходить через точку (1;0), бо якщо х=1, то у=0. у=log3(x+5), y= log5x -3, y= log1/4x +2 01 Х У 1 0 0
Властивості функції a>1 00 при x(0;1); y<0 при x(1; ); y>0 при x(1;); y<0 при x(0;1); Проміжки знакосталості 5. Функція зростає Функція спадає 6. Проміжки монотон-ності 01 Х У 1 0 0
Властивості функції D(f)= (0; ∞), Е(f)=R, Графік логарифмічної функції обов’язково проходить через точку (1;0), бо якщо х=1, то у=0. Функція зростає при a >1, бо f(x1)> f(x2) , якщо х1>х2, функція спадає при 0 f(x2) , якщо х1<х2.
Властивості функції Якщо a >1, то У>0 при х >1, У<0 при 0<х<1 Якщо 00 при 0<х<1, У<0 при х >1 Неперервна Диференційовна Немає найбільшого і найменшого значень на області визначення Пряма х=0 – вертикальна асимптота х у 1 0