24 вересня о 18:00Вебінар: Використання елементів проєктної діяльності в умовах змішаного навчання

Урок з алгебри і початків аналізу в 11 класі "Логарифмічна функція"

Про матеріал
План-конспект уроку з презентацією буде корисним вчителям математики для підготовки до уроку і учням 11 класу при вивченні нового матеріалу та підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з теми "Логарифмічна функція".
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема уроку: Логарифмічна функція, її властивості та графік

Номер слайду 2

ввести поняття логарифмічної функції, дослідити її властивості, побудувати графік логарифмічної функції; формування вмінь застосовувати властивості логарифмічної функції при виконанні завдань, будувати графік логарифмічної функції; розвивати логічне мислення; виховувати активність, самостійність, почуття відповідальності, культуру мовлення і математичних записів. Мета уроку:

Номер слайду 3

Властивості логарифмів log a 1 = 0 log a a = 1 loga (x y)= loga x + logay

Номер слайду 4

Формули переходу до нової основи

Номер слайду 5

Логарифмічна розминка 1. Обчислити: log327 • log216•log51 log2log2 lgtg10•lgtg20• lgtg30 • … • lgtg590• lgtg600 2. Чи мають вирази зміст ? а) log б) log3log3 в) log3(-2)2 3. Знайти значення виразу log32 • log43 • log54 • … • lg9

Номер слайду 6

1. 1) 28; 2) 13; 3) 75; 4) 30; 2. 1) 0; 2) 1; 3) 4; 4) 8; 3. 1) 7, 2) -1, 3) -2, 4) 1 4. 1) 45, 2) 49, 3) 47, 4) 49- 5. 1) 3,5, 2) ln2, 3) ln124, 4) 32 6. 1) , 2) 10, 3) 100, 4) Тестова робота Скористаємося властивостями логарифмів 10 3,5 47 -1 0 75 2 1 3 2 1 3 6 5 4 3 2 1 Перевіримо відповіді:

Номер слайду 7

log232 і log264 log41/4 і log41/8 log3(-1) і log3(-2) Порівняємо логарифми

Номер слайду 8

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 01 у = ах

Номер слайду 9

Функцію y = logax ( а  0, а  1 ) називають логарифмічною функцією. Означення: Нехай а>0, a1. Кожному x>0 поставимо у відповідність число у, що дорівнює логарифму числа х за основою а, тобто y=logaх.

Номер слайду 10

при a>1 У Х 1 1 0 У Х 1 1 0 при 0

Номер слайду 11

Х У 1 Х У 1 якщо a>1 якщо 0

Номер слайду 12

У Х 1 Х У 1 при a>1 при 0

Номер слайду 13

Знайдемо область визначення функції

Номер слайду 14

Нулі функції Графік логарифмічної функції обов’язково проходить через точку (1;0), бо якщо х=1, то у=0. у=log3(x+5), y= log5x -3, y= log1/4x +2 01 Х У 1 0 0

Номер слайду 15

Х У 1 Логарифмічна функція y = logаx, a>1 у >0, якщо х1;  0

Номер слайду 16

Х У 1 Логарифмічна функція y = logаx, a>1 у  0, якщо х0;1 0

Номер слайду 17

Логарифмічна функція y = logаx, 0

Номер слайду 18

Логарифмічна функція y = logаx, 0

Номер слайду 19

Х У y = logаx Х У

Номер слайду 20

y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 Х У 1 Логарифмічна функція y = logаx при a>1 зростає 0

Номер слайду 21

y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 Логарифмічна функція y = logаx при 0

Номер слайду 22

Яка функція зростає, а яка спадає? зростає зростає зростає спадає спадає

Номер слайду 23

Порівняємо

Номер слайду 24

Х У y = logаx Х У

Номер слайду 25

Властивості функції a>1 00 при x(0;1); y<0 при x(1; ); y>0 при x(1;); y<0 при x(0;1); Проміжки знакосталості 5. Функція зростає Функція спадає 6. Проміжки монотон-ності 01 Х У 1 0 0

Номер слайду 26

Властивості функції a>1 0

Номер слайду 27

Номер слайду 28

Графік логарифмічної функції

Номер слайду 29

Який графік є графіком функції y=log0.4 x?

Номер слайду 30

У Х 1 1 0 3 3 5 7 У Х 1 1 0 3 3 5 7 Побудова графіків логарифмічної функції X Y X Y

Номер слайду 31

Перетворення графіків

Номер слайду 32

Логарифмічна комедія «Знайди й поясни помилку»

Номер слайду 33

Перевіримо, як засвоїли властивості логарифмічної функції

Номер слайду 34

Номер слайду 35

Властивості функції D(f)= (0; ∞), Е(f)=R, Графік логарифмічної функції обов’язково проходить через точку (1;0), бо якщо х=1, то у=0. Функція зростає при a >1, бо f(x1)> f(x2) , якщо х1>х2, функція спадає при 0 f(x2) , якщо х1<х2.

Номер слайду 36

Властивості функції Якщо a >1, то У>0 при х >1, У<0 при 0<х<1 Якщо 00 при 0<х<1, У<0 при х >1 Неперервна Диференційовна Немає найбільшого і найменшого значень на області визначення Пряма х=0 – вертикальна асимптота х у 1 0

Номер слайду 37

Домашнє завдання П. 20 вивчити, №20.14, 20.22, 20.20, 20.29

Номер слайду 38

Дякую за роботу на уроці!

ppt
Додано
22 лютого 2019
Переглядів
505
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку